AĞIRLIKLI EN AZ KARE YÖNTEMLERİ – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Örnek 5.2 (Reseptör Seviyesi-Meme Kanseri) İhtimal oranının asimptotik koşullu tahmini ORc = 2.47’dir. Tablo 5.7 karşılık gelen takılan sayıları vermektedir.
Asimptotik koşulsuz durumun aksine, formun (5.8) bir kimliği mutlaka karşılanmaz. Örneğin, (2,29 × 50,29) / (4,71 × 9,71) = 2,52, which ORc = 2,47’ye eşit değildir. Tablo 5.5 ve 5.7’yi karşılaştırırken, asimptotik koşulsuz ve asimptotik koşullu yöntemlere dayanan uydurulmuş sayılar neredeyse aynıdır.
OR için örtük% 95 güven aralığı [1.15, 5.28] ‘dir. Vˆc = 1.32 + 3.84 + 1.35 = 6.52 ve var (log ORc) = 1 / 6.52 = .153’ten OR için açık% 95 güven aralığı [1.15, 5.32] ‘dir. Mantel – Haenszel testi X2 = (23−17.35) 2 / 5.82 = mh 5.49 (p = .02) ‘dir. R = min (17.35 – 6, 43 – 17.35) = 11.35 olduğundan, normal yaklaşım tatmin edicidir. Bu sonuçların yorumlanması hemen hemen Örnek 5.1 ile aynıdır.
ODDS ORANININ MANTEL-HAENSZEL TAHMİNİ
OR’yi tahmin etmenin hem asimptotik koşulsuz hem de asimptotik koşullu yöntemleri kapsamlı hesaplamalar içerir. Şimdi hesaplama açısından basit olan ve hem büyük tabakalı hem de seyrek tabakalı koşullar altında mükemmel sonuçlar üreten alternatif bir nokta tahmini yöntemini tartışacağız.
Ameliyathanenin ünlü Mantel-Haenszel tahmini ve Mantel ve Haenszel, 1959). ORmh = (j = 1 SjORuj) / S olarak yeniden yazıldığında (5.30), ORmh’nin tabakaya özgü olasılık oranı tahminlerinin ağırlıklı ortalaması olduğunu görüyoruz.
Gösterilebilir ki Sj = 1 / var0 (ORuj) ve bu nedenle ORmh’ye giren ağırlıklar, ilişkisizlik hipotezi altında hesaplanan tabakaya özgü varyans tahminlerinin karşıtlarıdır. X2 mh ile ORmh arasında ilginç bir bağlantı var. A1j – eˆ1j = Rj – Sj olduğu ve dolayısıyla a1 • −eˆ1 • = R • −S •. Xmh = 0ifandonlyifORmh = 1 olduğunda bunu izler.
Robins-Breslow-Grönland (RBG) var (log ORmh) tahmini Robins, Breslow ve Grönland, 1986; Robins, Grönland ve Breslow, 1986; Phillips ve Holland, 1987). Bu tahminin önemli bir özelliği, hem büyük tabakalı hem de seyrek tabakalı koşullar altında geçerli olmasıdır. OR için A (1 – α) ×% 100 güven aralığı üslenerek elde edilir.
Sadece bir katman olduğu zaman, (5.31), (4.7) ‘ye sadeleştirir. Sato (1990), (5.31) kullanılabilir hale gelmeden önce, test tabanlı sis tahmin yöntemini verir, ancak hesaplama basitliğinin cazibesine sahiptir. Test tabanlı yöntem, aşağıdakine benzer argümanlar kullanılarak çeşitli ayarlara uyarlanabilir.
Şimdiye kadar, hem büyük tabakalı hem de seyrek tabakalı ortamlarda uygulanabilen farklı var (log ORmh) teorik tahmini kullanılarak geliştirilen ilişkilendirme testlerinin ortaya çıktığı anlaşıldı.
var (logORmh) yaygın olarak kullanıldı. Bu yaklaşım, X2, X2 ve X2 gibi sağlam teorik temel yaklaşımlardan yoksundur, benzer değerlere sahip olma eğilimindedir. (5.31) dışında bir wlr mh var (log ORmh) tahminimiz olsaydı, ilgili testi beklerdik
ilişkinin değeri X2’ye yakın olmalıdır. Yani, yaklaşık mh eşitliğine Xmh = (log ORmh) / var0 (log ORmh) sahip oluruz.
Test tabanlı yaklaşım, bu denklemi var0 (log ORmh) için “çözer” ve var (log ORmh) tahminini (Miettinen, 1976) tanımlar. Varyans tahmin edildiğinden alt simge 0 gereklidir.
Kesin konuşmak gerekirse, test temelli yaklaşım yalnızca OR = 1 olduğunda geçerlidir, ancak pratikte bu yöntem geniş bir olasılık oranları aralığı için tatmin edici sonuçlar verir (Halperin, 1977; Miettinen, 1977). Aşağıda, var (log ORmh) gösterimi yalnızca RBG tahminini belirtmek için kullanılacaktır.
Breslow-Day homojenlik testi, ORu, (5.9) ve (5.12) ‘de ORmh ile değiştirilerek hesaplanır. Aˆ1 j mh ve vˆ j mh ile gösterilen sonuçtaki tahminler, Breslow ve Day, 1980, s. 142; Breslow, 1996). Tarone’dan (1985) kaynaklanan (5.32) ‘deki ikinci terim, daha verimli ORu tahmini yerine ORmh’yi kullanmak için düzeltir.
ORu, a1 • = aˆ1 • (5.6) ‘yı karşılayacak şekilde tanımlandığından, pratikte sıklıkla olduğu gibi ORmh, ORu’ya yakın olduğunda düzeltme terimi küçük olacaktır. Liang ve Self (1985) ve Liang (1987) seyrek tabakalı ortam için homojenlik testlerini açıklamaktadır, ancak formüller karmaşıktır ve burada sunulmayacaktır.
Örnek 5.3 (Reseptör Seviyesi – Meme Kanseri) Mantel – Haenszel olasılık oranı tahmini ORmh = 9.32 / 3.67 = 2.54, RBG varyans tahmini ve OR için% 95 güven aralığı [1.16, 5.55] olur.
Breslow-Day homojenlik testi, .001 düzeltme terimini içeren X 2 = .341’dir (p = .84). Teste dayalı tahmin var0 (logORmh) = (log2.54) /5.49 = .158’dir ve RBG tahminiyle neredeyse aynıdır.
En Küçük Kareler yöntemi İstatistik
En küçük kareler yöntemi ile trendin bulunması
Doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi
Regresyon analizi En Küçük Kareler Yöntemi
Kısmi en küçük kareler regresyonu
En küçük kareler parabolü
En Küçük Kareler yöntemi dengeleme
Kısmi En küçük kareler yöntemi
(2 × 2) TABLOLARI İÇİN AĞIRLIKLI EN AZ KARE YÖNTEMLERİ
İhtimal oran analizi için ağırlıklı en küçük kareler (WLS) yöntemleri Woolf (1955) tarafından tanıtılmış ve Grizzle ve diğerleri tarafından regresyon ayarına genişletilmiştir. (1969). Asimptotik koşulsuz yöntemlere benzer şekilde, bu teknikler büyük tabakalar altında iyi performans gösterir, ancak seyrek tabakalı koşullarda değil. Bölüm 1.2.2’yi izleyerek, j. Tabakanın ağırlığını tanımlayın ve Wˆ ls = Jj = 1 wˆ j olsun. Log (OR) WLS tahmini, logun ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanır (ORu j).
Sırasıyla (5.34), (5.36) ve (5.37) ‘nin asimptotik koşulsuz formüller (5.13), (5.14) ve (5.16) ile benzerliğine dikkat edin. Aradaki fark, ağırlıklı en küçük kareler formüllerinin gözlemlenen sayılara dayanması, halbuki asimptotik koşulsuz formüllerin uygun sayıları kullanmasıdır.
Örnek 5.4 (Reseptör Seviyesi-Meme Kanseri) Wˆ ls = 1.22 + 3.78 + 1.16 = 6.16’dan ve olasılık oranının WLS tahmini ORls = exp (.915) = 2.50. Var (log ORls) = 1 / 6.16 = .162’den OR için% 95 güven aralığı [1.13, 5.50] ‘dir.
İlişki testi X 2 = (log 2.50) 2 (5.72) = 4.79 (p = .03), burada W where 0ls = 5.72 geliyor. Örnek 5.1’den. Homojenlik testi Xh2 = 1.22 (.693 – .915) 2 + 3.78 (.842 – .915) 2 + 1.16 (1.39 – .915) 2 = .338 (p = .84).
HETEROJENLİK ALTINDA YORUMLAMA
Homojenlik mevcut olduğunda, veri analistinin karşılaştığı sorunlardan biri tabakaya özgü tahminlerin nasıl özetleneceğidir. Asimptotik koşulsuz, asimptotik koşullu, Mantel-Haenszel ve ağırlıklı en küçük kareler yöntemleri bu soruya bir şekilde dört farklı yanıt sağlar.
Mantel – Haenszel ve ağırlıklı en küçük kareler tahminleri, ağırlıkların tahmini varyansların karşıtları olduğu sırasıyla katmana özgü olasılık oranı ve log-olasılık oranı tahminlerinin ağırlıklı ortalamalarıdır.
Bölüm 1.2.1’de belirtildiği gibi, bu ağırlıklandırma yaklaşımı, genel varyansın minimumda tutulmasını sağlamak açısından oldukça etkilidir. Asimptotik koşulsuz ve asimptotik koşullu tahminler, maksimum olabilirlik yöntemine dayanır ve bu nedenle asimptotik koşullar altında da optimaldir.
Heterojenlik (etkileşim, etki değişikliği) olduğunda durum çok farklıdır. İlk olarak, tabakaya özgü olasılık oranlarının tabakalar arasında farklılık göstermesi, veriler özetlenirse, maruziyet ve hastalık arasındaki ilişki hakkında bir şeyler söylüyor.
Bu, mevcut kalıplar ne olursa olsun, tabakaya özgü tahminleri korumak ve mümkün olduğu ölçüde yorumlamak için bir mantık sağlar. Çok sayıda katman olduğunda ve anlamlı bir örüntü olmadığında, birçok olasılık oranı tahminiyle uğraşmak zor olabileceği gibi kafa karıştırıcı da olabilir. Bu durumda, genel bir olasılık oranını tahmin etmek için bir yönteme sahip olmak yararlıdır.
Doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi En küçük kareler parabolü En Küçük Kareler yöntemi dengeleme En küçük kareler yöntemi ile trendin bulunması En Küçük Kareler yöntemi İstatistik Kısmi en küçük kareler regresyonu Kısmi En küçük kareler yöntemi Regresyon analizi En Küçük Kareler Yöntemi