ANOVA Testi Süreci – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
• F Dağılımı: F dağılımı, χ2 dağılımının benzer özelliklerine sahiptir.
• Şekil, her iki serbestlik derecesine (pay ve payda) bağlıdır.
• Dağılım simetrik değildir ve tüm F değerleri pozitiftir.
• Tüm testler doğru uçlu testlerdir.
• Bir test istatistiğinin P değeri, test istatistiğinin sağındaki eğrinin altındaki alandır. P değeri, test istatistiğinin genişliğini belirler.
• Kritik değerler (Fα) reddetme bölgesini belirler.
• P değerleri ve kritik değerler yazılımla elde edilmelidir. Tek bir kullanımı kolay masa yoktur.
ANOVA Testi Süreci
1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin.
İddiadan (veya birinin eksikliğinden) bağımsız olarak, boş ve alternatif hipotezler her zaman şu şekildedir: • Boş Hipotez, Ho: μ1 = μ2 = μ3 = … = μk
• Alternatif Hipotez, H1: Araçlardan en az biri diğerlerinden farklıdır.
2. Yazılımla test istatistiğini (F) ve P değerini hesaplayın.
3. Boş hipotezi reddediyor veya reddediyor musunuz? Eşdeğer iki yöntem vardır. (a) Kritik Değer Yöntemi: Test istatistiği kritik değerden büyükse Ho’yu reddedin.
(b) P-değeri Metodu: P-değeri <α ise Ho’yu reddedin. Bu yöntemi kullanacağız.
4. Bu yönergeleri izleyerek anlaşılır bir sonuca varın.
• Boş hipotezi reddederseniz
Nüfus ortalamalarının eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıt vardır.
• Boş hipotezi reddedemezseniz
Nüfus ortalamalarının eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıt yoktur.
• El İle Aşırı Basitleştirilmiş Örnek: Tümü 5 olan üç örneğiniz olduğunu varsayalım.
Durum 1: Benzer Araçlar
• Notlar ve Gözlemler:
• 1. durumda, ortalamalar oldukça yakındı {4,5,6}. Bu, gruplar arasındaki varyansın
oldukça küçük (5,00). Bu, test istatistiğinin oldukça küçük olmasına neden oldu (2.72).
• 2. durumda, araçlar birbirine yakın değildi {4,5,10}. Bu, gruplar arasındaki varyansın büyük olmasına neden olmuştur (51,67). Bu, test istatistiğinin büyük olmasına neden oldu (28.18).
• Varyansları analiz ederek araçlarda bir fark tespit edebildik. Bu nedenle Varyans Analizi (ANOVA) adı.
• Örnek büyüklüklerinin hepsi aynıydı. Bu, hesaplamaların elle yapılmasını mümkün kılar. Gruplar arasındaki ve içindeki varyansı hesaplamak, örneklem büyüklükleri farklı olduğunda çok daha zordur.
• F’nin kritik değerlerini veya test istatistiğinin P değerini belirlemedik. Yazılım bunu bizim için bir sonraki adımda yapacak.
• Örnek – İlaç, İlaç Yok, Plasebo: Kolesterolü düşürmek için yeni bir ilaç, yüksek kolesterolü olan erkekler üzerindeki etkinliği açısından test edildi. Bazı erkeklere yeni ilaç verildi, bazılarına plasebo ve bazılarına hiç ilaç verilmedi. Bir yıl sonra, bir araştırmacı her gruptan rastgele 10 erkek seçer ve kolesterol seviyelerini kontrol eder. Sonuçlar aşağıdaki ilk tabloda verilmiştir. İkinci tablo, yazılımla bu veriler üzerinde yapılan bir ANOVA testinin sonuçlarını gösterir. Burada sadece test istatistiği ve P değeri verilmiştir. Bu bilgi bir ANOVA testini tamamlamak için yeterlidir. Her popülasyondaki kolesterol seviyelerinin yaklaşık olarak normal bir dağılıma sahip olduğunu varsayın.
ANOVA testi örnek sorular
Anova testi hangi varsayım altında yapılır
ANOVA tablosu
ANOVA testi PDF
Kruskal Wallis testi
Post hoc testi yorumlama
ANOVA tablosu formülleri
One Way ANOVA SPSS
Test: Tüm erkekler için tedavi yöntemleri arasında ortalama kolesterol seviyelerinde bir fark olduğu iddiasını test edin. Bu iddiayı 0,01 anlamlılık düzeyinde test edin.
1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin. • Ho: μ1 = μ2 = μ3
• H1: Araçlardan en az biri diğerlerinden farklı.
2. Yazılımla test istatistiğini (F) ve P değerini hesaplayın.
Örnek büyüklükleri aynı olduğundan test istatistiğini elle hesaplayabiliriz, ancak bu testi tamamlamak için yeterli olmaz. Bu nedenle, yazılımın test istatistiğini ve P değerini hesaplamasına izin veriyoruz. Bu sonuçlar yukarıdaki küçük tabloda verilmiştir.
3. Boş hipotez ve neden ile ilgili sonuç:
Ho Reddedilemiyor çünkü P-değeri (.0599) α (0.01) ‘den büyük.
4. Sonuç Bildirimi:
Nüfus ortalamalarının eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıt yoktur. Spesifik olarak, 0.01 anlamlılık düzeyinde, tüm erkekler için tedavi yöntemleri arasında ortalama kolesterol seviyelerinde bir fark olduğu iddiasını desteklemek için yeterli kanıt yoktur.
• Sonuç 0,05 anlamlılık düzeyinde değişiyor mu? Hayır. P değeri hala α’dan büyüktür (ama fazla değil).
• Sonucunuz 0.10 anlamlılık düzeyinde değişiyor mu?
Evet. P-değeri şimdi α’dan küçüktür ve sıfır hipotezini reddederiz. Şimdi, nüfus ortalamalarının eşit olmadığı sonucuna varmak için yeterli kanıt var. Spesifik olarak, 0.10 anlamlılık düzeyinde veriler, tüm erkekler için tedavi yöntemleri arasında ortalama kolesterol seviyelerinde bir fark olduğu iddiasını desteklemektedir. Not: Bu test bize hangi araçların diğerlerinden daha büyük (veya daha az) olduğunu söylemez. Bunu belirlemek için iki örnek test yapmanız gerekecek. Bunu Bölüm 9.2’de Uyuşturucu ve Uyuşturucu Yok arasında yaptık ve 0.0119 P değeri aldık ve Uyuşturucu popülasyonunun Uyuşturucu Yok popülasyonundan daha düşük bir ortalamaya sahip olduğu sonucuna vardık (0.05 anlamlılık düzeyinde).
• Sıranız – Sınıfa göre GPA: Bir öğrenci not ortalamasını 12 Birinci Sınıf, 10 İkinci Sınıf, 8 Genç ve 11 Yaşlıdan oluşan bir örnekten alır. Sonuçlar ilk tabloda özetlenmiştir. İkinci tablo, yazılımla bu veriler üzerinde yapılan bir ANOVA test çalışmasının sonuçlarını gösterir. Her sınıfın popülasyonlarından alınan not ortalamalarının yaklaşık olarak normal bir dağılıma sahip olduğunu varsayalım.
Test: Her sınıftaki tüm öğrenciler için ortalama not ortalamalarının eşit olmadığı iddiasını test edin. Bu iddiayı 0,05 anlamlılık düzeyinde test edin.
1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin.
2. Test istatistiği ve test istatistiğinin P değeri nedir?
3. Boş hipotez ve neden ile ilgili sonuç:
4. Sonuç Bildirimi:
Sonucunuz 0.10 anlamlılık düzeyinde değişiyor mu?
Sonucunuz 0.01 anlamlılık düzeyinde değişiyor mu?
Özet Çalışma Sayfası
1. Jüri Bölümü: Bir hukuk öğrencisi, bulunduğu ilin jüri seçiminde yaş ayrımcılığının olup olmadığını belirlemeye çalışıyor. Topladığı verilere göre bu ilçenin yaş dağılımı aşağıdaki tabloda verilmektedir. Aşağıda, bu ilçeden 100 jüri üyesinden alınan bir tablo var.
Test: Jüri seçim sürecinde yaş ayrımcılığının olduğu iddiasını test edin. Yani, tüm jüri üyelerinin yaş dağılımının ilçe dağılımına uymadığı iddiasını test edin. Bu iddiayı 0,05 anlamlılık düzeyinde test edin.
ANOVA tablosu ANOVA tablosu formülleri Anova testi hangi varsayım altında yapılır ANOVA testi örnek sorular ANOVA testi PDF Kruskal Wallis testi One Way ANOVA SPSS Post hoc testi yorumlama