Asimptotik (Koşullu) Yöntemler – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Örnek 10.13 (Göğüs Kanseri) Tüm meme kanseri kohortu için Kaplan-Meier hayatta kalma eğrisini gösteren Şekil 10.2 (a) ‘yı düşünün. Takip süresinin bir bölümünü oluşturmak için Kaplan-Meier sağkalım eğrisini inceliyoruz ve deneysel bir temelde, hayatta kalmanın üstel göründüğü ve bireysel tehlike oranlarının eşit olmayabileceği bir dizi zaman periyodu belirliyoruz.
Açıkça bu, prosedüre bir öznellik unsuru katmaktadır. Hayatta kalma eğrisinde 12 ayın hemen öncesine kadar bir plato vardır ve ardından kademeli bir düşüş vardır. Bu gözleme dayanarak 60 aylık takip dönemini [0, 12) ve [12, 60] olmak üzere iki zaman dilimine ayırıyoruz.
İlk zaman periyodu için ölüm sayısını, kişi-ay sayısını ve tehlike oranını d1, n1 ve λ1 ile belirtin; ikinci zaman periyodu için karşılık gelen gösterim d2, n2 ve λ2’dir. Her zaman dilimindeki kişi-ay sayısı aşağıdaki gibi hesaplanır.
İ. Konu için hayatta kalma süresi bu olsun. Ti <12 ise, bu kişi kişi-aya n1’e ve 0 kişi-aya n2’ye katkıda bulunur. Ti ≥ 12 ise, katkı 12 kişi-aydan n1’e ve ti – 12 kişi-aydan n2’ye kadardır. Bu tanımlarla d1 + d2 = d ve n1 + n2 = n sonucu çıkar.
Bu, λ1 ve λ2’nin eşit olmadığına dair makul bir kanıt sağlar. Örnek 10.1’den Cox-Oakes üstellik testinin hemen hemen aynı sonucu verdiğini not ediyoruz. Örnek 10.1’de tartışıldığı gibi, genel üstellik varsayımını reddetmek için bir neden olduğunda, daha karmaşık bir parametrik modeli dikkate almanın pratik bir avantajı olup olmadığına dair bir karar verilmelidir.
TABAKALI HAYATTA KALMA VERİLERİ İÇİN
POİSSON YÖNTEMLERİ
Bu bölümde, veriler tabakalandırıldığında, kohortları iki veya daha fazla maruziyet kategorisinde karşılaştırmak için yöntemler sunuyoruz. Tanımlanacak teknikler, daha sonra Bölüm 9’da sansürlenmiş hayatta kalma verilerinin analizine uyarlanan Bölüm 5’in olasılık oranı yöntemlerine yakından karşılık gelir.
Ölüm zamanlarını indekslemek için j’nin kullanıldığı 9. Bölüm ile karışıklığı önlemek için, tabakalaşan değişkeni k indeksine bırakıyoruz. İhtimal oranı ayarında, büyük tabakalı ve seyrek tabakalı koşulları birbirinden ayırdık. Burada buna karşılık gelen bir karşıtlık yapılır, ancak şu anda ayrım her tabakadaki ölümlerin sayısına dayanmaktadır.
K (1 × 2) Tabloları için Asimptotik (Koşulsuz) Yöntemler
Şimdi, verilerin K katmanlarına ayrıldığı ikili bir maruziyet değişkeninin durumunu ele alıyoruz. Kinci tabakada, maruz kalan ve maruz kalmayan kohortlardaki hastalık gelişiminin, sırasıyla (λ1k, n1k) ve (λ2k, n2k) parametreli Poisson rastgele değişkenleri D1k ve D2k tarafından yönetildiğini varsayalım (k = 1,2, .. ., K). K. Tabaka için veri düzeni Tablo 10.13’te verilmiştir, burada tehlike oranı HRk = λ1k / λ2k’dir. Tehlike oranları homojen olduğunda, ortak tabakaya özgü değeri İK ile belirtiriz.
Örnek 10.14 (Reseptör Seviyesi-Göğüs Kanseri) Bu örnekte, hastalık evresine göre tabakalandırarak Örnek 10.8’in analizini genişletiyoruz. Tablo 10.14, gözlemlenen, beklenen ve yerleştirilen sayıların yanı sıra kişi-ayları aşamaya göre katmanlara ayırmıştır.
Gözlemlenen ve yerleştirilen sayıların değere oldukça yakın olduğunu ve bu nedenle homojenliğe dayalı modelin verilere oldukça iyi bir uyum sağladığı görülüyor. Tablo 10.15, 1 × 2 tablolar için yukarıda açıklanan yöntemlere dayalı aşamaya özel analizi vermektedir. Güven aralıkları arasında önemli ölçüde örtüşme vardır ve tabakalar arasında (1) belirgin eğilim yoktur. HR = 1 ile, (10.30) (2) (3) (4) ’ye dayanan ilk birkaç iterasyon HR = 2.263, HR = 2.245 ve HR = 2.246’dır ve bu yüzden HR = 2.25 alırız.
Bu tahmin, olasılık oranı yaklaşımına dayalı olarak Tablo 9.10’daki aşama ayarlı tahminlere oldukça yakındır. Vˆ = 1.32 + 5.40 + 4.90 = 11.62’den KH için% 95 güven aralığı [1.26, 3.99] ‘dur. Wald ve benzerlik oranı testleri X2 = (log2.25) 2 (9.38) = 6.14 (p = .01) ve X2 = 7.41 (p = .01) ‘dir. Benzerlik için benzerlik oranı testi olasılıkla Xh2 = .158’dir (p = .92). S1 = 1, s2 = 2 ve s3 = 3 olarak ayarlandığında, doğrusal eğilim testi vardır.
VBA yazı tipi
VBA yazı rengi
Makro ile Hücre biçimlendirme
VBA hücre boyama
K (1 × 2) Tabloları için Asimptotik (Koşullu) Yöntemler
Şimdi K (1 × 2) tablolarını analiz etmek için asimptotik koşullu yöntemleri ele alıyoruz. (10.20) ve (10.21) ‘den D1k’nin binom ortalaması ve varyansına bakılır.
Koşullu maksimum olabilirlik denklemi, koşulsuz maksimum olabilirlik denklemi (10.29) ile aynıdır. Bunun sonucu olarak, asimptotik koşullu HR tahmini, asimptotik koşulsuz tahminle aynıdır. HR = 1 olduğunda, (10.33) ve (10.34) ‘e sadeleştirin.
Kişi-zaman verileri için Mantel-Haenszel ilişki testi şöyledir (Shore ve diğerleri, 1976; Breslow, 1984a; Breslow ve Day, 1987, s. 108). Mantel – Haenszel testinin altında yatan normal yaklaşım, eˆ1 •, eˆ2 •, dˆ1 • ve dˆ2 •’nin tümü 5’ten büyük veya 5’e eşit olduğu sürece tatmin edici olmalıdır.
Örneklerin ve Önerilerin Özeti
Tablo 10.16, asimptotik koşulsuz (AU), asimptotik koşullu (AC), Mantel-Haenszel (MH) ve ağırlıklı en küçük kareler (WLS) yöntemlerine dayalı reseptör seviyesi-meme kanseri analizlerinin sonuçlarını özetlemektedir. AU ve AC yöntemlerinin aynı olduğunu, nominal ayrımın yalnızca bu bölümdeki materyalin organizasyonunu temsil ettiğini hatırlayın. Görülebileceği gibi, çeşitli yöntemler oldukça benzer sonuçlar üretir.
Poisson dağılımına dayalı sansürlü hayatta kalma verilerinin analizi için öneriler, olasılık oranı yöntemleri kullanılarak kapalı kohort verilerinin analizi için Bölüm 5.6’da yapılanlara benzer.
Bir fark, Poisson ortamında asimptotik koşulsuz ve asimptotik koşullu tahminler arasında ayrım yapmamıza gerek olmamasıdır. HRmh, var (log HRmh) ve Xpt kolayca hesaplanır ve iyi asimptotik özelliklere sahiptir. Poisson üstel varsayımının karşılanması ve asimptotik koşulların karşılanması koşuluyla, bu yöntemler sansürlü hayatta kalma verilerinin analizi için önerilir.
K (1 × I) Tabloları için Yöntemler
Şimdi maruziyet değişkeni polikotom olduğu zaman tabakalandırılmış verileri analiz etme yöntemlerini ele alıyoruz. K’inci katman için veri düzeni Tablo 10.17’de verilmiştir. Tüm k için λ1k = λ2k = · · · = λI k ise, maruziyet ve hastalık arasında bir ilişki olmadığını söylüyoruz.
K. Tabakadaki i. Maruziyet kategorisi için beklenen sayı, referans kategorisi olarak i = 1 ile, HRmhi’nin i. Maruziyet kategorisini birinci kategori ile karşılaştırarak Mantel-Haenszel tehlike oranı tahminini göstermesine izin verin.
Makro ile Hücre biçimlendirme VBA hücre boyama VBA yazı rengi VBA yazı tipi