Olasılık Vektörü – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Örnekte kullanılan modellerin sınıfını TXP, TAP, IXP, IAP, GXP ve GAP değerleriyle tanımlayabiliriz. Bu bölümde hem {njl} hem de {mkl} için aşağıdaki log-lineer modele karar verdik:
(TXP, TAP, IXP, IAP, GXP, GAP) = (4, 4, 2, 2, 3, 3).
Sıfırdaki “yığın” ı modellemek için biri X ve diğeri A için olmak üzere iki ek parametre olduğunu hatırlayın. GXP (xj) ‘de aslında dört parametre vardır. Benzer şekilde GAP (al) için P için bu model için Bölüm 5’in gösterimini takiben, uyan parametrelerin sayısı şöyledir:
TP = 2 + TXP + TAP + IXP + IAP + GXP + 1 + GAP + 1 = 22.
Sonuç, 79’a 36 iki değişkenli puan frekanslarının matrisini tanımlayan 22 parametreli bir modeldir. Bu 22 parametreden 9’u iki marjinal dağılımı uydurmak için kullanılır ve 4 tanesi daha ortak dağılımın korelasyonlarını ve diğer çapraz momentlerini hesaba katmak için kullanılır.
(10.11) ‘de belirtilen aynı sayıda parametrelere sahip aynı model tipi, (Y, A) frekanslarına, mkl’ye uyuyordu. Modellerin uyumunun değerlendirilmesi. (4, 4, 2, 2, 3, 3) modelleri için uyumun genel bir değerlendirmesi olarak, olasılık oranı ki-kare istatistiği {njl} için 1966.9 ve {mkl} için 1896.0’dır.
Bu ki-kare istatistiklerinin her birinin nominal serbestlik derecesi 2821’dir. Bu serbestlik derecelerine sahip ki-kare dağılımının, 79’a 36 puan frekans matrisinde ortaya çıkan çok sayıda nispeten küçük frekans nedeniyle bu iki istatistiğe doğrudan uygulanabilir olması olası değildir. Modele dahil ettiğimiz daha yüksek çapraz moment ihtiyacını kontrol etmek için, yalnızca korelasyon terimini içeren form modellerine (4, 4, 1, 1, 3, 3) uyuyoruz.
Bu iki model arasındaki olasılık oranı ki-kare değişimi {njl} için 600 ve {mkl} için 297.3’tür. Bu olasılık oranı farklılıklarının her biri 3 derece serbestliğe sahiptir ve dahil ettiğimiz ekstra çapraz anları ekleyerek uyumu iyileştirme ihtiyacına dair güçlü kanıtlar sağlar.
Markov zinciri soru çözümü
Markov zinciri özellikleri
stokastik süreçler, markov zinciri ders notları
Yutucu Markov Zincirleri
Markov Zincirleri ve Markov Süreçleri
Markov zinciri Konu anlatımı
Stokastik Süreçler çözümlü sorular
Markov süreci nedir
Freeman-Tukey (FT), P’deki X ve A’nın marjinal dağılımlarındaki uyumu araştırmak için sapmalar, X = 78’de yalnızca bir büyük, anlamlı −3.24 değerine sahiptir.
Benzer şekilde, FT, Y ve V’nin marjinal dağılımlarındaki uyumu araştırmak için sapmaktadır, ayrıca Y = 78’de de yalnızca bir büyük, anlamlı 3.19 değerine sahiptir.
X ve A ile Y ve A’nın gözlemlenen ve uydurulan marjinal dağılımları Şekil 10.1 – Şekil 10.4’te çizilmiştir. Gözlemlenen ve takılan frekanslar arasında dikkate değer bir uyum gösterirler. X ve A ile Y ve A’nın iki değişkenli dağılımının uygunluğunun daha ayrıntılı bir incelemesi için iki koşullu dağılım setini inceleyeceğiz (A verilen X ve A verilen Y).
X ve A arasındaki bağımlılıkları, yerleştirilmiş koşullu dağılımların koşullu ortalamalarını, standart sapmalarını ve çarpıklık ölçülerini hesaplayarak ve bunları gözlemlenen iki koşullu dağılım için karşılık gelen değerlerle karşılaştırarak özetliyoruz. Benzer şekilde Y ve A arasındaki bağımlılıklar için de Şekil 10.5-10.10 bu sonuçları çizmektedir.
Koşullu araçlar neredeyse doğrusaldır ve takılan modeller tarafından çok iyi bir şekilde yeniden üretilir. Gözlemlenen ve yerleştirilen koşullu standart sapmalar ve çarpıklık ölçüleri arasında daha fazla tutarsızlık olsa da, seçtiğimiz modeller bu koşullu anlardaki eğilimleri dikkate değer ölçüde yeniden üretir.
Özetle, bu kanıtı, ham veriler ile bunları önceden düzeltmek için kullanılan yerleştirilmiş modeller arasında çok yakın bir uyuma işaret ettiği şeklinde yorumluyoruz. Tahmin edilen ortak olasılıklara, pˆ ve qˆ’ya ek olarak, tatmin edici bir log-lineer model programı jl kl’nin çıktısı, pˆjl ve qˆ standart hatalarını hesaplamak için gerekli olan ve gerekli olan “C-matrislerini” içerecektir. SEE ve SEED’i Bölüm 5’te açıklanan kl’yi hesaplamak için kullanılır.
Bu örnekte, CP ve CQ olmak üzere iki C-matrisi vardır, çünkü tahmin edilecek iki iki değişkenli dağılımdır. CP ve CQ çok büyük dizilerdir (her biri 2844 × 22’dir) ve bu nedenle burada rapor edilmeyeceklerdir. V (Pˆ), Σv (Pˆ) ‘nin tahmini kovaryansı şu şekildedir:
Σ v (Pˆ) = C P C tP,
Puan Olasılıklarının Tahmini
Zincir Eşitleme (CE), X puanlarının Y puanlarına iki aşamalı dönüşümünü kullanır. İlk olarak, XtoAonPandthenlinksAtoY onQ. “Eşitlikler” yerine “bağlantılar” kullanırız çünkü test (ler) ve çapa eşit derecede güvenilir değildir ve bu nedenle Bölüm 1’de bahsedilen 2. gereksinimi ihlal ederler. Bu iki bağlama işlevi daha sonra CE kullanarak X’i Y’ye eşitlemek için işlevsel olarak oluşturulur.
Zincir eşitleme, Tek Grup (SG) Tasarımında kullanılanların ötesinde herhangi bir yeni fikir içermez. İki SG Tasarımının sonuçlarını basitçe işlevsel olarak oluşturur veya “zincirler”.
Zincir Eşitleme işlevini hesaplamak için (2.43) ‘te kullanılan cdf’ler, yani FP, HP, GQ ve HQ, dört puan olasılığı vektörünün tahminini gerektirir: rP = (rPj), tP = (tPl), tQ = (tQl) ve sQ = (sQk), j = 1, …, J, k = 1, …, K ve l = 1, …, L için, X veAinP için bu marjinal olasılıklar ve Y veAinQaregiven (2.44) tarafından ve burada tekrarlanmaktadır:
rPj = tPl = tQl =
sQk =
Prob {X = xj | P} =
Prob {A = al | P} = Prob {A = al | Q} =
Prob {Y = yk | Q
Devam Ettirme
Zincir Denklemede, yalnızca X ve Y, FP ve GQ cdf’lerini değil, aynı zamanda iki popülasyondaki çapa testi A’nın cdf’leri olan HP ve HQ’ları da sürdürmemiz gerekir.
Bu bölümün örneğinde, dört cdf’yi devam ettirmek için kullanılan yöntemler aynıdır, bu nedenle bunlardan yalnızca birini ayrıntılı olarak tartışacağız, yani FˆPhXP (x), P’de X için Bölüm 4.1’deki tartışmayı takiben, biz tahmini puan olasılıkları vektörü olan rP ile başlayın ve bunu formülle devam ettirin.
Bu örnekte, (4.30) ‘da verilen kriteri en aza indirmek için hXP’yi seçtik, yani,
PEN1 (hXP) + K × PEN2 (hXP) olur.
Sırasıyla (4.27) ve (4.29) ‘da tanımlanan PEN1 ve PEN2 ile. K ağırlığı, bu bölümde kullanılan tüm devam ettirmeler için 1.0 olarak ayarlandı.
