Çekirdek Eşitlemesi – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma

Çekirdek Eşitlemesi: SEE ve SEED

Bu bölümde, Standart Eşitleme Hatası olan SEE’yi hesaplayan eşitleme sürecinin son adımını tartışıyoruz. Bu kitapta tartışılan tüm eşitleme tasarımlarına uygulanabilecek genel sonuçlar elde ediyoruz. Buradaki amacımız, KE için SEE’yi hesaplama yöntemimizi olabildiğince genel olarak geliştirmektir, böylece çeşitli eşitleme tasarımları için SEE’nin özellikleri ortak bir temele oturtulabilir ve karşılaştırılabilir.

Tüm test puanlarının Normal olarak dağıtıldığı varsayımı altında yapılan Lord’un ilk çalışması (1950, 1955a) dışında, Güneydoğu Avrupa ile ilgili bu kadar kapsamlı bir analitik tartışmanın daha önce yapıldığına inanmıyoruz. Liou vd. (1997) NEAT Design’da KE’nin standart eşitleme hatasını tartışıyor. Bu bölümde izlediğimiz yaklaşımdan farklı bir bakış açısına sahipler.

Ayrıca NEAT Tasarımında Zincir Eşitleme için SEE’yi tartışmak için gereken özel özellikleri de ekledik. Ek olarak, iki KE fonksiyonunu karşılaştırmak için birçok tasarımda kullanılabilen yeni bir kavramı, SEED’i veya Standart Farkı Eşitleme Hatasını tartışacağız (örneğin, hX’i belirlemek için bir ceza fonksiyonu kullanılarak elde edilen KE fonksiyonunu karşılaştırmak için) ve hY, büyük hX ve hY değerleri kullanılarak elde edilen doğrusal KE fonksiyonuna.) SEED, analiste eşitleme fonksiyonları hakkında karar vermede yardımcı olabilir.

Önceki iki bölümde, ön yumuşatma ve r ve s tahminlerinin (Bölüm 3) yanı sıra Kernel Eşitleme fonksiyonlarının hesaplanması ve değerlendirilmesi (Bölüm 4) ile ilgili konuları ele aldık.

Proton parçacığı
Elektronların çekirdek etrafındaki hareketini sağlayan nedir
Atomun parçalanması
Atomun özellikleri
Proton neyden oluşur
Atomun büyüklüğü
Proton rengi
Protonun çapı

Giriş

Bölüm 1.7’de özetlendiği gibi, tahmini eşitleme fonksiyonları, popülasyon miktarlarının tahminleridir ve bu nedenle, eşitleme fonksiyonunun tahmininin, sınava girenlerin farklı rasgele örnekleri seçilseydi farklı olacağı gerçeğinden kaynaklanan örnekleme değişkenliğine tabidir. Standart eşitleme hatası olan SEE, bu belirsizliği tahmin edilen eşitleme fonksiyonunda ölçer.

(4.31) ‘de belirttiğimiz gibi, KE fonksiyonu hem r hem de s’ye bağlıdır, X ve Y için T üzerinden tahmini skor olasılıkları (NEAT Tasarımında Zincir Eşitleme için küçük değişiklikler Bölüm 5.3.4 ve Bölüm 10’da tartışılmıştır. .) Bu iki puan olasılığı vektörü, sırasıyla, Bölüm 2’de açıklandığı gibi, veri toplama tasarımına ve onunla toplanan örnek verilere bağlıdır.

Bölüm 1.7’de belirtildiği gibi, SEE, eˆY (x) ‘in büyük örnek dağılımına dayanmaktadır ve eˆY (x)’ in bu büyük örneklem (veya asimptotik) dağılımının varyansıdır. GÖRMEK. Kesin olarak söylemek gerekirse, bu kitapta SEE için geliştirdiğimiz formüller daha büyük örneklem büyüklükleri için daha geçerlidir ve daha küçük örneklem büyüklükleri için faydaları daha fazla araştırma için yararlı bir konudur.

Son olarak, bir KE fonksiyonu için SEE’yi hesaplamamızda, bant genişliklerinin, hX ve hY’nin sabit değerler olduğunu ve r ve s’nin fonksiyonları olmadığını varsayacağız. Bu yalnızca, Bölüm 4.1.2’de tartışıldığı gibi, hX ve hY bir ceza fonksiyonunu en aza indirerek elde edildiğinde bir yaklaşımdır. Bunun yararlı bir yaklaşım olduğunu düşünüyoruz, ancak en aza indirmenin GDA tahminlerini ne ölçüde etkilediğini araştırmak için daha fazla araştırma yapılması gerekiyor. Böyle bir araştırma bu kitabın kapsamı dışındadır, ancak daha fazla araştırmaya değer.

Formül (1.20), hX ve hY’nin sabit seçimleri için, eˆX (y) veya eˆY (x) ‘deki tüm rastlantısallık veya belirsizliğin r ve s’nin tahmininden geldiğini vurguladığı için hatırlamak için yararlıdır.

Lord (1950), birkaç eşitleme tasarımı için doğrusal eşitleme durumunda SEE için formüller verir. Açıkça söylemek gerekirse, Lord’un formülleri yalnızca puanların Normal olarak dağıtıldığı varsayımı altında geçerlidir. Braun ve Holland (1982), EG Tasarımı için doğrusal eşitleme işlevi için SEE için genel asimptotik formülü verir.

Kolen (1985), NEAT Tasarımlarında hem iç hem de dış çapa testleri ile doğrusal eşitleme için SEE için benzer genel formüller türetmiştir. Lord (1982), EG Tasarım durumunda eş merkezli eşitleme işlevi için SEE’ye eşitlik verir. Türevlerinde ön veya son düzeltme olmadığını varsayar.

Jarjoura ve Kolen (1985), bir çapa testi durumunda (aynı zamanda frekans tahmin yöntemi olarak da adlandırılır) eş merkezli eşitlik için SEE için formüller verir. Formülleri ayrıca ön veya son yumuşatma içermez. Bu nedenle, eş merkezli eşitleme için GDA için halihazırda mevcut formüller, düzleştirmeden önce ve sonra örtük olan varyans azalmasını hesaba katacak kadar esnek değildir.

Düzgünleştirmenin öncesi ve sonrasının yararlılığına ilişkin çalışmalar, Fairbank (1987), Kolen (1984) ve Kolen ve Jarjoura’da (1987) verilmiştir ve artık birkaç uygulayıcı ön-düzleştirmeyi dışarıda bırakmaktadır (bkz., Örneğin, Livingston, 1993a) , büyük test programlarında ortaya çıkabilecek muazzam örneklerle uğraşmanın dışındadır.

KE için SEE’yi hesaplama yaklaşımımız, (4.3) ve (4.31) ‘de verilen eşitleme fonksiyonları için açık formülleri ve tahmini kovaryans matrisleri, ˆrˆ, Σsˆ ve Σrˆ, sˆ kullanır. Bölüm 2’de açıklanan eşitleme tasarımlarının tüm türleri için geçerli yaklaşımlar olan formüller türetiyoruz. Tüm analizlerimizde, Σrˆ, Σsˆ ve Σrˆ, sˆ’yi hesaplamak için C-matrislerinin (bkz. Teorem 3.1) olduğunu varsayıyoruz.

Dolayısıyla, SEE’miz veri toplama tasarımını (Tasarım Fonksiyonu aracılığıyla), popülasyon skor olasılıklarını tahmin etme yöntemini, yani ön düzeltme (C-matrisleri aracılığıyla) ve eşitleme fonksiyonu için kullanılan formülü yansıtır. Bu bağlamda, Çekirdek Eşitlemesi için GDA formüllerimiz, eş merkezli eşitleme için GDA’nın önceki türevlerinden daha tatmin edicidir.

Daha önce bahsedildiği gibi, büyük örneklem tahminlerine dayalı olarak, hem bizim hem de atıfta bulunulan bu KİT’lerin tümü, sınava girenlerin büyük örnekleri için kesin olarak geçerlidir, ancak küçük örneklerde genellikle mevcut tek belirsizlik ölçüsü olabilirler. Küçük örnekler için Güneydoğu Avrupa’nın kullanışlılığı gelecekteki araştırmalar için iyi bir konudur.

δ-Yöntemi Problemi Üçe Ayırır

Bu noktada geride durup (önceden düzeltilmiş) verilerle başlayan ve tahmini eşitleme fonksiyonu eˆY (x) ile biten dönüşüme bakmanın yararlı olduğuna inanıyoruz. Bu bölümdeki malzeme, Bölüm 5.3.4’teki Zincir Eşitleme durumu için uygun şekilde değiştirilecektir.