Cox Regresyon – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Cox Regresyon
X’in ikili olduğu varsayıldığında, kapalı bir kohort çalışması için gözlemlenen sayımlar ve beklenen değerler, Tablo 2.1 (a) ve 2.1 (b) ‘ye karşılık geldiği görülen Tablo 15.1 (a) ve 15.1 (b)’ de gösterilebilir. , sırasıyla. Bu gösterimde, a11, hastalığı geliştiren maruz kalan öznelerin sayısıdır, a10, hastalığı geliştiren maruz kalmayan öznelerin sayısıdır.
Log (OR) = log (ω1) – log (ω0) = β ve dolayısıyla OR = exp (β) şeklindedir. Lojistik veya başka türlü bir regresyon analizi gerçekleştirirken, amaçlardan biri genellikle verilere uyan ve aynı zamanda rastgele hatayı açıklayan en az karmaşık modeli bulmaktır. Α kesişme noktası (genellikle) gereklidir ve bu nedenle (15.2) ‘de mümkün olan tek basitleştirme, β = 0’dır, bu durumda OR = 1’dir. Yani β = 0, maruziyet ve hastalık arasında hiçbir ilişki olmayan modele karşılık gelir.
Şimdi, iki ikili maruziyet değişkeni olduğunu varsayalım, x ve y ve karşılık gelen hastalık olasılığını πx y (x = 0, 1; y = 0, 1) ile ifade edin. Beklenen değerler Tablo 15.2’de verilmiştir. Her x ve y için, olasılıklar ωxy = πxy / (1 – πxy) olarak tanımlanır ve stratum y için olasılık oranı olarak tanımlanır.
İki ikili maruz kalma değişkeni durumunda, en genel lojistik regresyon modeli, α’nın kesişim, β x ve γ y’nin ana etkiler ve φ x y’nin bir etkileşim terimidir. Bu model, 2 × 2 × 2 durumu için mümkün olan maksimum dört parametreye sahiptir ve bu nedenle doymuştur. Y = 0 için, log (ω10) = α + β ve log (ω00) = α, dolayısıyla log (OR0) = β. Benzer şekilde, y = 1 için log (ω11) = α + β + γ + φ ve log (ω01) = α + γ ve böylece og (OR1) = β + φ olur.
Bu nedenle φ parametresi, log-olasılık oranlarının, log (OR0) ve log (OR1), y ile belirlenen katmanlar arasında farklılık gösterdiği miktardır. Bu, φ = 0 olduğunda, x ve δ arasındaki ilişki için olasılık oranlarının, y tarafından belirlenen tabakalar arasında homojen olduğu anlamına gelir. Bu durumda, exp (β) ‘yi, y için ayarladıktan sonra, x ve δ arasındaki ilişki için tabakaya özgü olasılık oranının ortak değeri olarak yorumluyoruz.
Tablo 15.2’yi yeniden işleyerek, aynı beklenen değerleri x’e göre katmanlaştırabiliriz. Lojistik regresyon modeli (15.3) aynı kalır, ancak şimdi φ = 0 olduğunda, exp (γ) ‘yi, x için ayarladıktan sonra, y ve between arasındaki ilişki için katmana özgü olasılık oranının ortak değeri olarak yorumluyoruz.
Bu, lojistik bir regresyon modelindeki değişkenlerin istatistiksel açıdan eşit statüye sahip olduğunu gösterir. “Maruz kalma” değişkeni ile “tabakalaşma” değişkeni arasında bir ayrımın yapıldığı Bölüm 5’te açıklanan tabakalı yöntemlerin aksine, lojistik regresyon analizinde yalnızca “değişkenler” vardır.
Cox regresyon analizi nedir
Cox regression
Cox Regression Analizi
Cox regression nedir
Regresyon analizi
Cox Regresyonu
Çok değişkenli Cox regresyon analizi
Multivariate Cox regresyon analizi
Sonuç olarak, lojistik regresyon modelinde ve bu konudaki diğer regresyon modellerinde değişkenler eş zamanlı olarak birbirlerine göre ayarlanır. Elbette, belirli bir analizde, genellikle belirli değişkenlere özel önem verilecek ve bunlara risk faktörleri, karıştırıcılar, etki değiştiriciler vb. Olarak uygun bir yorum verilecektir.
Genel lojistik regresyon modeli, π’nin xi’nin bir fonksiyonu olduğu ve her xi’nin sürekli veya yapay bir değişkendir. Yukarıdaki tartışma, kapalı bir kohort çalışması açısından sunulmuştur. Bölüm 11.1.3’te kapalı kohort çalışmaları için olasılık oranı yöntemlerinin insidans vaka-kontrol verilerinin analizine uyarlanabileceğini gösterdik.
Bu, lojistik regresyonun bu şekilde de kullanılıp kullanılamayacağı sorusunu gündeme getirmektedir. Görünüşe göre Bölüm 11.1.1’de karşılaşılan aynı yorumlama sorunu var gibi görünüyor; yani, maruz kalma olasılıklarını tahmin edebilecek bir konumdayız, ancak gerçekten hastalık olasılıklarını tahmin etmekle ilgileniyoruz.
Bölüm 11.1.3’ün sonuçlarına benzer şekilde, lojistik regresyonun, veriler kapalı bir kohort tasarımı kullanılarak toplanmış gibi ilerleyerek bir vaka kontrol çalışmasından elde edilen verileri analiz etmek için kullanılabileceği dikkate değer bir gerçektir. Lojistik regresyon modelindeki βi, hastalığa maruz kalma ile ilgili mantık oranları olarak yorumlanır. Bununla birlikte, vaka kontrol tasarımı nedeniyle, α’nın epidemiyolojik bir anlamı yoktur.
Lojistik regresyon ile Bölüm 5’de açıklanan, nokta tahmini, aralık tahmini ve bağlantı, homojenlik ve doğrusal eğilim için testler dahil olmak üzere analiz türlerini gerçekleştirmek mümkündür. Ayrıca, koşulsuz, koşullu ve kesin lojistik regresyon yöntemleri mevcuttur. Lojistik regresyonun önemli bir özelliği, hem kategorik hem de sürekli bağımsız değişkenlerin aynı modelde görünebilmesidir.
Örnek 15.1 (Aşama-Reseptör Seviyesi-Meme Kanseri) Bölüm 5’te ele alınan meme kanseri verilerini yeniden analiz ederek lojistik regresyonun gücünü ve esnekliğini gösteriyoruz. Aşağıdaki analiz, asimptotik koşulsuz yöntemlere dayanmaktadır ve EGRET (1999) kullanılarak yapılmıştır. Hem reseptör seviyesi hem de evre meme kanseri sağkalımının önemli belirleyicileri olduğundan, bu iki değişkeni ana etki olarak içeren modelle başlıyoruz.
Üç kategorisi olan aşamayı belirtmek için iki kukla değişken gerektiğine dikkat edin. Özellikle, aşama I’deki bir konu için y1 = 0 ve y2 = 0’a sahibiz.
(15.5) reseptör seviyesi ve aşaması için bir etkileşim terimi içermediğinden, model homojenliği varsaymaktadır. Tablo 15.3, modele (15.5) dayalı tahminleri vermektedir, burada θ, bir model parametresi için genel bir semboldür. Tanım gereği, her değişken için OR = log (θ) ve OR için% 95 güven aralığı üslenerek elde edilir.
Değişken tanımları ve her bir diziyi tahmin eder, bir özelliğin yokluğuna kıyasla varlığına karşılık gelir. Örneğin, “düşük reseptör seviyesi” satırı, düşük reseptör seviyeli denekleri karşılaştıran tahminleri verir.
Tablo 15.3’teki alıcı seviyesi için nokta ve aralık tahminlerini Örnek 5.1’deki karşılık gelen tahminlerle karşılaştırmak ilgi çekicidir. Mevcut örnek ve Örnek 5.1, koşulsuz maksimum olasılık yöntemlerine dayandığından ve her iki analiz de aşama için ayarlamayı içerirken, alıcı seviyesi için tahminler zorunlu olarak aynıdır. Tablo 15.3’teki aşama için nokta ve aralık tahminleri, MH-RBG yönteminin kullanıldığı Tablo 5.11’dekilere benzerdir.
Çok değişkenli Cox regresyon analizi Cox regression Cox Regression Analizi Cox regression nedir Cox regresyon analizi nedir Cox Regresyonu Multivariate Cox regresyon analizi Regresyon analizi