Denkleştirme Yöntemleri – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Çekirdek Eşitleme ve Diğer Denkleştirme Yöntemleri
Bu bölümde Kernel Equating’i (KE), gözlenen skor testinin diğer iki önemli yöntemiyle karşılaştırıyoruz – doğrusal eşitleme ve eş merkezli eşitlemenin yüzdelik sıra yöntemi (PRM). Analizimiz, belirli durumlarda sayısal sonuçların karşılaştırılmasından ziyade esasen teorik bir karşılaştırmadır.
Genel olarak, KE’nin eski yöntemlerde bir gelişme olarak görülebileceği iki ana alan olduğuna inanıyoruz. Birincisi, ön düzeltmenin tutarlı bir şekilde kullanılmasının yanı sıra verilerin düzgün dönüştürülmesini sağladığı için, KE genellikle daha küçük standart hatalara sahip olacak ve diğer yöntemlerden daha az örnekleme değişkenliğine maruz kalacaktır. Bu nedenle, örnek boyutlarının küçük olduğu uygulamalar için çok uygundur, ancak aynı zamanda herhangi bir örnek boyutunu akıllıca işleyebilir.
İkincisi, KE eşitleme işlevlerini ve bunların tahmini standart hatalarını yaygın olarak kullanılan tüm veri toplama tasarımlarında benzer bir şekilde geliştiren tutarlı bir sistemdir. Bölüm 3.1’de özetlenen gözlemlenen puan testi eşitlemesinin beş adımı, bu tür tüm yöntemler için ortaktır, ancak bazen bu şekilde tanınmazlar.
KE, bu adımların her birine tutarlı ve verilere duyarlı bir şekilde açık bir şekilde katılmak üzere oluşturulmuştur. Bu bölümün geri kalanında, belirli durumlarda bu iki iddia üzerinde durmayacağız, ancak KE ile diğer iki yöntem arasındaki farkları tartışacağız.
KE’nin doğrusal veya PRM yöntemi kadar tatmin edici olmadığı bir alan vardır. Bu hesaplama kolaylığı içindedir. Hem doğrusal eşitleme hem de PRM, bilgisayarların ortaya çıkmasından önceki yıllarda oluşturulmuştur ve bu nedenle, bazı basit istatistikler mevcut olduğunda elle grafiklenebilir veya hesaplanabilir.
KE, bilgisayar çağının bir çocuğudur ve bu durumun ima ettiği tüm araçları yansıtır. Bunun özellikle önemli bir dezavantaj olduğunu düşünmüyoruz. Test eşitlemesinin psikometristlerin çalışmasının rutin bir parçası olduğu durumlarda, el hesaplamaları özellikle yararlı değildir. Bilgisayar programları, test verilerini eşitlemeden önce ve sonra birçok başka şekilde işlemektedir, bu nedenle KE’yi uygulayacak bilgisayar programları birçok operasyonel eşitleme sistemine sığabilir.
Redoks tepkimeleri denkleştirme örnekleri zor
Bazik ortamda DENKLEŞTİRME
Redoks tepkimelerine günlük hayattan örnekler
Redoks Tepkimeleri
Disproporsiyon DENKLEŞTİRME
Bazik ortamda Redoks tepkimeleri Çözümlü sorular
İyonik redoks denkleştirilmesi
İndirgenme Yükseltgenme Tepkimelerinde Elektrik Akımı
KE ve Doğrusal Eşitleme
Bölüm 1.3’te tanımlanan doğrusal eşitleme fonksiyonu, LinY (x), yani,
LinY (x) = μY + (σY / σX) (x – μX), (6.1)
her eşitleme tasarımına göre uyarlanması gereken genel bir yöntemdir. Bu nedenle, tek bir doğrusal eşitleme yöntemi yoktur, ancak gerçekte hesaplanan, tasarımdan tasarıma değişecektir. Bundan sonra bu hesaplamaları kısaca gözden geçireceğiz.
EG ve SG Tasarımlarında, (6.1) ‘in parametrelerini tahmin etmek için aynı formüller kullanılır.
μˆX = X ̄, μˆY = Y ̄, σˆX = sX, σˆY = sY.
CB Tasarımı için, Lord’un doğrusal eşitleme önerisi, (6.1) ‘deki parametreleri tahmin etmektir.
CB Tasarımındaki veriler için Bölüm 2’deki gösterimi kullandığımız yerdir.
NEAT Design’da, Tucker’ın doğrusal eşitleme yöntemi Post-Tabakalaşma eşitleme yöntemine bir örnektir. PSE1 ve PSE2 varsayımlarını (bkz. Bölüm 2.4.2), çapa testindeki X ve Y regresyonlarının popülasyonla değişmez olduğu varsayımına göre zayıflatır ve daha sonra bunların doğrusal ve sabit artık varyanslara sahip olduğu varsayımlarını ekler.
Bu varsayımlar daha sonra, (2.32) ‘den T = wP + (1 – w) Q formundaki belirli bir hedef popülasyon üzerinde (6.1)’ deki doğrusal eşitleme fonksiyonunun parametrelerinin tahminlerini türetmek için kullanılır.
Son olarak, NEAT Tasarımında, Zincir Doğrusal Eşitleme, Bölüm 2.4.1’de açıklanan Zincir Eş-merkezli yönteminin doğrusal bir versiyonudur. Bu yöntemde, doğrusal eşitleme fonksiyonları iki SG Tasarımının her biri için hesaplanır ve daha sonra nihai, doğrusal, eşitleme işlevi elde etmek için işlevsel olarak oluşturulur.
Bu yaklaşımın gözlenen bir puan eşitleme yöntemi olarak yorumlanabileceği, Zincir Eşitlemenin eşit merkezde sürümünün vurgulandığı Bölüm 2.4.1’deki tartışmayı takip eder. Bölüm 2.4.1’in CE1 ve CE2 varsayımları, her popülasyondaki yalnızca doğrusal eşitleme fonksiyonlarının popülasyonla değişmez olduğu varsayılacak şekilde zayıflatılmıştır. Ortaya çıkan doğrusal eşitleme işlevi şu şekle sahiptir:
LinY (CE) (x) = μY Q + (σY Q / σAQ) μAP
+ [(σY Q / σXP) (σAP / σAQ)] (x – μXP). (6.2)
Dolayısıyla, doğrusal eşitleme tek bir yöntem değildir. Eşitleme tasarımının yapısı tarafından şekillendirilir. Bu aynı zamanda Bölüm 2’de belirtildiği gibi KE için de geçerlidir ve bu çalışmanın 2. Kısmının her bir bölümünde daha ayrıntılı olarak açıklanmıştır.
Ancak, KE’nin tüm kullanımları için geçerli olan bir şey var. Devam etme adımında kullanılan bant genişliği değerleri, hX ve hY büyükse (birçok uygulamada en az 10σ), o zaman KE eşitleme fonksiyonu, eY (x), doğrusal bir eşitleme fonksiyonu olacaktır çünkü süreklilikler Normal olacaktır. F ve G’ye yaklaşımlar Teorem 1.1 bunu garanti eder çünkü F ve G aynı şekle, yani Normal’e sahip olacaktır. Bu nedenle, burada ele alınan her eşitleme tasarımında, eğer devam ettirme adımında kullanılan bant genişlikleri yeterince büyükse KE doğrusal olacaktır.
Bu nedenle, bu kitapta ele alınan her tasarım için KE, bant genişlikleri büyük kabul edildiğinde ortaya çıkan özel durum olarak doğrusal eşitleme fonksiyonlarını içerir. (Kısım II’deki örneklerimizin bazılarında gördüğümüz gibi, nispeten küçük bant genişlikleri bile neredeyse doğrusal KE eşitleme fonksiyonlarına yol açabilir.) O halde, bir anlamda, KE, süreklilik belirli bir şekilde yapıldığında doğrusal eşitlemedir.
Öte yandan, veriler doğrusal denklemeye yol açan bir devamlılığı desteklemeyebilir. Bu anlamda KE, doğrusal eşitlemeden daha fazla veriye duyarlıdır. Bölüm 5’te tartışılan SEED, KE ve doğrusal eşitlemenin ne derece uyuştuğunu değerlendirmek için KE’ye özgü yeni bir araçtır.
Bununla birlikte, KE, büyük bant genişliklerinin kabul edilebilir olduğu düşünüldüğünde bile sıradan doğrusal eşitlemeden farklı olabilir. Çoğu durumda iki eşitleme işlevi aynı olsa da, standart eşitleme hataları (SEE’ler) olmayabilir. Puan dağılımlarının önceden düzgünleştirilmesi nedeniyle, KE için SEE’nin Braun ve Holland’daki formüllerden (1982) hesaplanan doğrusal denklem için SEE’den farklı olacağı (EG Tasarımında) ortaya çıkabilir.
Bazik ortamda DENKLEŞTİRME Bazik ortamda Redoks tepkimeleri Çözümlü sorular Disproporsiyon DENKLEŞTİRME İndirgenme Yükseltgenme Tepkimelerinde Elektrik Akımı İyonik redoks denkleştirilmesi Redoks Tepkimeleri Redoks tepkimeleri denkleştirme örnekleri zor Redoks tepkimelerine günlük hayattan örnekler