Doğrusal Eşitleme İşlevi – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Birlikte, Bölüm 2, 10 ve 11’de tartışılan çapa testi tasarımlarında olduğu gibi, dikkate alınması gereken başka popülasyonlar olduğunda, bunları genellikle alt simge olarak gösterimde açık hale getireceğiz.
Şimdiye kadarki gösterimimizi netleştirmeye yardımcı olmak için, basit “doğru sayı skorlaması” durumunda, X için olası değerler yalnızca ardışık tam sayılardır, x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2, vb.
Diğer durumlarda, olası X ve Y değerlerinin ardışık tam sayılar olması gerekmez ve negatif olabilir veya kesirli kısımlara sahip olabilir, yuvarlak olmayan formül puanları bunun en iyi bilinen örneğidir, ancak bazı Öğe biçimlerini kullanan modellerden “teta-şapkalar” Yanıt Teorisi, ardışık tam sayılar olması gerekmeyen başka bir puan örneğidir. Ancak, bu kitapta kullanılan tüm örneklerde {xj} ve {yk} ardışık tam sayılardır. Bu çalışmada diğer olasılıkları ciddi bir şekilde dikkate almıyoruz.
Skor olasılıkları, {rj} ve {sk}, toplamı birliği oluşturan pozitif sayılardır. X veya Y için belirli bir puana karşılık gelen örnek frekanslar sıfır olabilirken, hedef popülasyonda her zaman her puanın mümkün olduğunu varsayarız ve mantıksal olarak mümkün olmayanları hesaba katarak sileriz. Bu çalışmada {xj} ve {yk} değerlerinin belirtildiğini ve bilindiğini varsayacağız.
Bazı ayarlarda bir “çapa testi” A’ya başvurmamız gerekecek ve T üzerinden dağıtımı için aşağıdaki benzer gösterimi kullanacağız:
- tl = Prob {A = al | T}, l = 1, …, L, için
burada al, A’nın olası bir değerini gösterir.
Bölüm 2, 10 ve 11’de ortaya çıkan ek gösterimleri tanımlayacağız Bir çapa testi veri toplama tasarımının bir parçası olduğunda, ancak bu bölümde daha genel hususlarla ilgilendiğimizde ve yukarıdaki notasyonel ayrıntı seviyesi amaçlarımız için yeterli olur.
Yukarıda açıklanan ayrık puan dağılımlarına ek olarak, X, Y ve A’nın kümülatif dağılım fonksiyonları (cdf’ler) için de bir gösterime ihtiyacımız olacak, bu yüzden bu gösterimi şimdi kuruyoruz. T üzerinden X, Y ve A’nın cdf’leri şu şekilde gösterilir.
Yine, F, G ve H’de T’ye yapılan referansı gizleriz, ancak bu cdf’lere atıfta bulunduğumuzda her zaman ima edilir ve bir cdf ile ilgili popülasyonu belirtmemiz gerektiğinde, onu bir alt simge olarak dahil edeceğiz.
Bu, çapa testi tasarımlarını ele alan bölümlerde ortaya çıkacaktır.Mümkün olduğunda, X ve Y’nin T üzerinden anlarını tanıdık bir şekilde göstereceğiz. Örneğin, X ve Y’nin T’ye göre ortalamaları ve standart sapmaları olarak belirtilir.
Burada E (X | T), T üzerinde (veya koşullu) X’in beklenen değerini ve SD (X | T), X’in T’ye göre standart sapmasını gösterir.
Bu gösterimi kullanmamıza bir örnek olarak, yukarıda belirtilen anlar, aşağıda iyi bilinen şekilde olası değerlerden ve puan olasılıklarından hesaplanır.
Bu kitap boyunca, üst simge t’nin her zaman vektör devriğini ifade ettiği vektör notasyonu, rt = (r1,.., RJ) kullanacağız. J boyutlu (sütun) vektör r, T üzerindeki tüm X-skor olasılıklarını içerir.
Benzer şekilde s, T’ye göre Y-skor olasılıklarının karşılık gelen K-boyutlu (sütun) vektörüdür. Ek D’de bu kitapta kullandığımız vektörlerin ve matrislerin fikirlerini gözden geçiriyoruz. Burada, gösterimimizde, r ve s ile belirtilen puan dağılımlarının her zaman üzerinde gözlemlenen puan eşitleme fonksiyonunun hesaplandığı T hedef popülasyonu ifade ettiğini vurguluyoruz.
Hedef popülasyonun yanı sıra ortaya çıkan başka popülasyonlar olabilir ve bunlar üzerinde X ve Y için ilgili skor dağılımları olabilir, ancak T üzerinden hesaplanmayan skor dağılımlarına atıfta bulunmak için farklı semboller kullanacağız.
Bununla birlikte, bir gözlemlenen puan eşitleme yöntemini belirlerken, hedef popülasyonu açıkça belirtmek önemlidir. Gözlenen puan testi eşitlemesinde, Nüfus Değişmezliği gerekliliği her zaman ampirik olarak incelenmesi gereken açık bir sorudur.
Telefonda eşitleme nedir
Payda eşitleme teknikleri
Pay eşitleme
Windows 10 eşitleme Merkezi kapatma
Otomatik eşitleme nasıl kapatılır
Otomatik eşitleme ne demek
kesirlerde payda eşitleme 4. sınıf
e-posta eşitleme ne demek
Doğrusal Eşitleme İşlevi
Belki de tüm eşitleme fonksiyonları arasında, gerçekten kullanılmıyorsa, en bilinen ve en yaygın şekilde hesaplanan, doğrusal eşitleme fonksiyonudur. LinY (x) ile X’in T üzerinde Y’ye doğrusal olarak eşitlendiğini belirtmek için belirtiyoruz. LinY (x) eski ve iyi biliniyor ve formülle veriliyor.
- LinY (x) = μY + (σY / σX) (x – μX), (1.7)
X ve Y’nin ilgili momentleri (1.6) ‘da belirtilmiştir. Her zamanki gibi, (1.7) ‘nin gösteriminde, T’ye herhangi bir açık göndermeyi bastırdık, ancak dolaylı olarak oradadır çünkü X ve Y momentleri T üzerinden hesaplanır.
LinY (x) ‘in, X üzerinde Y’nin basit bir doğrusal regresyon fonksiyonuna sahip olduğu ve korelasyonun birlik olduğu varsayıldığı sıklıkla not edilir. Bu gözlem daha kafa karıştırıcı, yardımcı olan şey – defalarca işaret edilen bir kafa karışıklığı ve bu kafa karışıklığını burada yaymayacağız.
LinY (x) aynı zamanda “mu ve sigma çizgisi” olarak da adlandırılır. Test denkleminde kullanım için ana özelliği, X-ham puanlarının Y-çizim puanlarına dönüştürülmesidir; bu, X dağılımının Y ile aynı ortalama ve varyansa sahip olacak şekilde değiştirildiği özelliğine sahiptir. yani,
- E (LinY (X) | T) = μY ve Var (LinY (X) | T) = σY2. (1.8)
X üzerindeki Y’nin doğrusal regresyon fonksiyonunun (1.8) ‘in ikinci bölümünü karşılamayacağına dikkat edin, çünkü korelasyon katsayısının karesi birden fazla t i p l y σ Y2 olacaktır.
Doğrusal eşitleme işlevinin ilk kullanımları, “standart puanlar” ın “denkliği” nin çok eski bir kavramına (Kelley’ye göre Galton’a geri dönüyor, 1923) dayanıyordu. X puanı x ve Y puanı y, T’deki ilgili ortalamalarından aynı sayıda standart sapma birimi ise, yani aynı “standart puana” veya “z puanına” sahipse, bu anlamda eşdeğerdir.
- (x − μX) / σX = (y − μY) / σY. (1.9)
(1.7) ‘yi (1.9)’ dan çıkarmak basit bir alıştırmadır. Doğrusal eşitleme işlevinin Bölüm 1.1’de listelenen Simetri gereksinimini karşıladığını göstermek de kolaydır. Bu, denklemi çözersek, y = LinY (x), x için y cinsinden x = μX + (σX / σY) (y − μY) = LinX (y) elde ederiz.
e-posta eşitleme ne demek kesirlerde payda eşitleme 4. sınıf Otomatik eşitleme nasıl kapatılır Otomatik eşitleme ne demek Pay eşitleme Payda eşitleme teknikleri Telefonda eşitleme nedir Windows 10 eşitleme Merkezi kapatma