RASGELE ÖRNEKLEME ÇERÇEVESİ – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
PROBLEM 5-1
Üniversite öncesi okul öğrencilerine “sayı” kavramını anlatmak istediğinizi varsayalım. Bir sayı fikrini çocuğa açık hale getirme çabasıyla, yukarıda açıklanan sayı kümelerini örnekleme çerçevelerine daraltma sürecinde, birkaç olası varlığı ve birkaç sınırlamayı adlandırın.
ÇÖZÜM 5-1
Birinci sınıftaki zamanınızı düşünün. Tam sayının ne olduğunu biliyordun. Tam sayı kavramı, altı yaşındaki bir çocuğa bir sayının özellikleri hakkında konuşurken iyi bir örnekleme çerçevesi oluşturabilir. Ama üçüncü sınıfa geldiğinizde kesirleri ve dolayısıyla rasyonel sayıları biliyordunuz. Dolayısıyla, tam sayılar kümesi sekiz yaşında sizi tatmin edecek kadar büyük bir örnekleme çerçevesi olmayacaktı.
Ama üçüncü sınıfa giden irrasyonel sayılar hakkında konuşmayı dene! Uzağa gidemezsin! 12. sınıf öğrencisi (umarız) içindeki gerçek sayılar ve çeşitli alt kategoriler hakkında her şeyi bilirdi. Örnekleme çerçevesini rasyonel sayılarla sınırlamak, 12. sınıftaki bir öğrenciyi tatminsiz bırakacaktır. Gerçek sayıların ötesinde, karmaşık sayıların, vektörlerin, kuaterniyonların, tensörlerin ve sonlu sayıların alemleri vardır.
PROBLEM 5-2
Puro içmenin insanların kan basıncı üzerindeki nicel etkisini (varsa) bulmak istediğinizi varsayalım. Deneyi kadın ve erkek tüm insan ırkları için dünya çapında yürütüyorsunuz. İnsanlarla görüşüp ne kadar sigara içtiklerini sorarsınız ve kan basınçlarını ölçersiniz. Deneyinizin popülasyonu, dünyadaki tüm insanların kümesidir.
Açıkçası bu deneyi bu popülasyonun tamamı için yapamazsınız! Dünyadaki her ülkeden 100 kişiyle röportaj yaptığınızı varsayalım. Ortaya çıkan insan grubu, örnekleme çerçevesini oluşturur. Bu planın olası kusurlarından bazıları nelerdir? Sorunları soru olarak sorun.
ÇÖZÜM 5-2
Bu deneyin doğruluğuna güvenmeden önce yanıtlanması gereken bazı sorular ve çözülmesi gereken sorunlar.
Bazı ülkelerde diğerlerinden çok daha fazla insan olduğu gerçeğini nasıl açıklıyorsunuz?
Çeşitli ülkelerdeki insanların genetik profillerinin farklı olduğunu nasıl açıklıyorsunuz?
İnsanların bazı ülkelerde diğerlerinden daha fazla sigara içtiklerini nasıl açıklıyorsunuz?
Çeşitli ülkelerdeki insanların yaş ortalamasının farklı olduğunu ve yaşın tansiyonu etkilediğinin bilindiğini nasıl açıklıyorsunuz?
Çeşitli ülkelerdeki beslenme farklılıklarını nasıl açıklıyorsunuz, bu da tansiyonu etkilediği bilinen bir faktör?
Kan basıncını etkileyebilecek bir faktör olan çevresel kirleticilerdeki farklılıkları nasıl açıklıyorsunuz?
Resmi olarak tanınan her ülkede 100 kişi yeterince büyük bir örnekleme çerçevesi mi?
Rasgele Örnekleme
Büyük bir popülasyondaki bir şeyi analiz etmek ve o popülasyonun tarafsız bir kesitini elde etmek istediğimizde, rastgele örnekleme kullanılabilir. Bir örnekleme sürecinin rastgele (veya alabildiğimiz kadar yakın) olmasını sağlamak için, rasgele sayılar denilen kümeler, listeler veya tablolar kullanırız.
Basit rastgele Örnekleme
Basit rastgele Örnekleme Soruları
Olasılıklı olmayan Örnekleme Yöntemleri
Sistematik Örnekleme
Örnekleme Yöntemleri Ders Notları
Kolayda Örnekleme
Küme örnekleme
Kota örneklemesi
RASGELE ÖRNEKLEME ÇERÇEVESİ
Amerika Birleşik Devletleri’ndeki (ABD) son iki rakamın 8 ve 5 olduğu tüm telefon numaralarının T kümesini düşünün. Teorik olarak, T’nin herhangi bir t öğesi aşağıdaki gibi bir formatta ifade edilebilir:
t 1⁄4 abc-def-gh85
burada a ile h arasındaki her değer, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinden bir rakamdır. Kısa çizgiler eksi işaretler değildir; ABD telefon numaralarında geleneksel olarak yapıldığı gibi ayrı numara gruplarına dahil edilirler.
ABD telefon numaralarının formatına aşina iseniz, ilk üç rakamın a, b ve c birlikte alan kodunu ve sonraki üç rakam d, e ve f’nin çevirme önekini temsil ettiğini bilirsiniz. Bu şekilde üretilen değerlerden bazıları geçerli ABD telefon numaraları değildir.
Örneğin, yukarıdaki biçim 1000 alan kodu olabileceği anlamına gelir, ancak geçerli ABD telefon numaraları kümesinde çok fazla alan kodu yoktur. Rastgele seçilen bir telefon numarası geçerli bir ABD telefon numarası değilse, onu reddetmeyi kabul ederiz. Yani tek yapmamız gereken, aşağıdaki genelleştirilmiş sayıdaki a’dan h’ye kadar olan her bir değer için rastgele rakamlar oluşturmaktır:
a, bcd, efg, h85
h “100s basamağını”, g “1000s basamağını” temsil eder, f “10, 000s basamağını “temsil eder ve” 1,000,000,000s basamağını “temsil eden a’ya kadar devam eder. ” Rastgele basamaklı bir listeden sekiz basamaklı dizeler seçebilir ve 85 ile biten 10 basamaklı telefon numaralarını elde etmek için bunları a’dan h’ye kadar değerler olarak tekrar tekrar ekleyebiliriz.
Yukarıdaki senaryoda, devasa bir örnekleme çerçevesiyle karşı karşıyayız. Gerçekte, rastgele sayı üretme ile türetilen telefon numaralarının çoğu kimseye atanmadığından, eleman sayısı mümkün olan maksimum sayıdan daha azdır.
ABD’de rastgele bir telefon numarası örneği almamızı gerektiren bir deney yaptığımızı varsayalım. Yukarıdaki temelde örnek oluşturarak, yani 85 rakamlarıyla bitenleri seçerek, iyi bir başlangıç yapmış oluyoruz. Bu örnekleme çerçevesinin ABD’deki tüm telefon numaralarının tarafsız bir kesiti olduğunu düşünmek mantıklıdır. Ancak daha küçük bir örnekleme çerçevesi kullanmak isteyeceğiz.
ABD’deki tüm geçerli alan kodlarının bir listesini gözden geçirirsek ve geçerli alan kodlarını temsil etmeyen abc dizilerini atarsak ne olur? Bu hala bize ABD’deki tüm atanmış sayılardan daha büyük bir örnekleme çerçevesi bırakıyor.
Geçerli olsun ya da olmasın herhangi bir alan koduna izin verip ab, cde, fgh sayılarının 7’ye bölünebilmesi konusunda ısrar etmeye ne dersiniz? Bu tür olası tüm numaralar kümesinin içinde, çevrildiğinde bağlantı oluşturan tüm numaraların kümesini, yani tüm ” gerçek sayılar ” kümesini bulurduk (Şekil 5-2). Bir örnekleme çerçevesine karar verdiğimizde, araştırmamızla meşgul olabiliriz.
DEĞİŞTİRME Mİ DEĞİL Mİ?
Bir kümenin bir öğesi örneklendikten hemen sonra, kümede bırakılabilir ya da kaldırılabilir. Eleman, tekrar örneklenebilmesi için kümede bırakılırsa, sürece değiştirme ile örnekleme denir. Öğe, tekrar örneklenemeyecek şekilde kaldırılırsa, işleme değiştirilmeden örnekleme denir.
Sonlu bir numune seti için, deney yeterince uzun süre devam ederse, set sonunda tükenecektir. Tablo 5-1A, ilk örnek 10 öğe, bu durumda İngilizce alfabenin ilk 10 harfini içeriyorsa bunun nasıl çalıştığını göstermektedir. Yukarıda açıklanan varsayımsal telefon numarası deneyinde çok daha büyük ölçekte olması muhtemel olan budur. Deneyciler herhangi bir telefon numarasını iki kez saymak istemezler, çünkü bu, deneyi tekrarlanan numaralar lehine saptırır.
