En Az Birinin Olasılıkları – İstatistikler Nedir? – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Bir Kötü Elma – En Az Birinin Olasılıkları
Bir çürük elma tüm demeti bozar diye bir söz vardır. Daha da kötüsü, tam olarak bir çürük elmaya ihtiyacınız olmamasıdır. Bir veya daha fazla çürük elma sorun olacak. Bu nedenle, “En az bir çürük elma tüm demeti bozar” demelidir. Bu kötü (bir torba elma alırsanız) veya iyi (düzgün çalışması için yalnızca bir duman dedektörüne ihtiyacınız varsa) olabilir. Burada en az bir olayın meydana gelme olasılığını hesaplıyoruz.
• En az birini içeren olasılıklar.
• en az bir, bir veya daha fazla anlamına gelir.
• En az bir tane almanın tamamlayıcısı hiç almamaktır.
• A olayı en az bir ise, A ̄ hiçbiri değildir. Hiç olma olasılığını hesaplamak, en az birinin olasılığından çok daha kolaydır.
O zaman şu kimliği kullanırız: P (A) = 1 – P (A ̄)
• Örnek – Elmalar: Al’ın elmalarının% 10’unun kötü olduğunu varsayalım. Bir torba 10 elma alırsın. En az bir elmanın kötü olma olasılığı nedir?
Cevap: Burada, A = en az bir çürük elma, bu yüzden, A ̄ = çürük elma yok = tüm iyi elmalar P (A ̄) = (.9) 10 ≈ 0.349.
Yani, P (A) = 1 – P (A ̄) = 1 – 0.349 = 0.651.
• Örnek – Duman Dedektörleri: Yatak odanız için 3 (ucuz) duman dedektörü satın alırsınız. Her birinin yangın durumunda% 90 çalışma şansı vardır. En az bir duman dedektörünün çalışma olasılığı nedir?
Cevap: Burada A en az bir duman dedektörü çalışır. O zaman A ̄ hiçbiri işe yaramaz veya hepsi başarısız olur.
P (A ̄) = (0.1) 3 = .001
P (A) = 1 – P (A ̄) = 1 – .001 = 0.999
• Sizin Sıranız: Tüm üniversite öğrencilerinin% 20’sinin bir korelasyon testi yapmayı bildiğini varsayın. Korelasyon testi gerektiren bir proje üzerinde rastgele seçilmiş 5 kişilik bir öğrenci grubu vardır.
(a) En az bir öğrencinin bir korelasyon testini nasıl çalıştıracağını bilme olasılığı nedir?
(b) Bir sonraki bölümde, bu öğrencilerden tam olarak birinin bir korelasyon testinin nasıl çalıştırılacağını bilme olasılığının nasıl hesaplanacağını öğreneceğiz. Bu olasılık 0.410’dur.
(c) 5 öğrencinin tamamının bir korelasyon testinin nasıl yapılacağını bilme olasılığı nedir?
(d) Grup projesini tamamlama görevi ile en çok hangi olasılık, (a), (b) veya (c) bölümü ilgilidir?
Olasılık
Olasılık hesaplama
Bir madeni para art arda 4 kez atılıyor en az iki kez tura geldiği kaç durum vardır
Yazı Tura Olasılık hesabı
Bir madeni para art arda 5 kez atılıyor
Para Olasılık SORULARI
Bir zar art arda iki kez atılıyor
Koşullu Olasılık soruları İstatistik
Tartışmalar
Vermont Sağlık Bakanlığı, E. Coli bakterileri için su örneklerini test etme hizmeti sunmaktadır. Zaman ve paradan tasarruf etmek için, devlet bu numuneleri gruplar halinde test edebilir. Onları üçlü gruplar halinde grupladıklarını varsayalım. Parti geçerse, üçü de geçer. Grup başarısız olursa, her üye ayrı ayrı test edilecektir.
Sağlık departmanının 300 numune aldığını ve bunları her biri 3 numuneden oluşan 100 parti halinde alt gruplara ayırdıklarını varsayın. Ayrıca, herhangi bir örnekte E.Coli bulma şansının% 5 olduğunu varsayalım. Aşağıdaki soruları yanıtlayın.
1. Üç numuneden oluşan herhangi bir serinin E. Coli için pozitif test etme olasılığı nedir?
2. Önceki cevabınıza göre, 3 kişilik 100 gruptan kaçının pozitif çıkmasını bekliyorsunuz?
3. Önceki cevabınıza göre, bu yöntem kullanılarak çalıştırılması gereken beklenen test sayısı nedir? Bu, 300 numunenin tümünü ayrı ayrı test etmekten daha mı iyi?
4. Onları 5’er kişilik gruplar halinde gruplandırsanız durum daha iyi olur mu?
5. Bu özel problem için en uygun parti boyutu nedir?
Özet Çalışma
1. Aşağıdaki verileri Amerika Birleşik Devletleri 112. Kongresinden 100 Senatör için kullanın.
Bir Senatör rastgele seçilirse, olasılığını bulun.
(a) Cumhuriyetçi olmayan birini almak:
(b) bir erkek veya bir Cumhuriyetçi bulmak.
(c) bu Senatörün bir kadın olduğu göz önüne alındığında bir Demokrat almak. Yani. P’yi bulun (Demokrat | Kadın).
(d) bu Senatörün Demokrat olduğu göz önüne alındığında bir kadın almak. Yani. P (Kadın | Demokrat) bulun.
2. 8 mermerden oluşan bir kutuda 5 kırmızı, 2 yeşil ve 1 mavi bilye vardır.
(a) İlk seçim bir sonrakinden önce değiştirilirse 2 kırmızı bilye seçme olasılığını bulun
seçim yapılır. Cevabınızı 3 anlamlı basamağa yuvarlayın
(b) Bir sonraki seçim yapılmadan önce ilk seçim değiştirilmezse, 2 kırmızı bilye seçme olasılığını bulun. Cevabınızı 3 anlamlı basamağa yuvarlayın
(c) Bir sonraki seçim yapılmadan önce ilk seçim değiştirilmezse, kırmızı bilye ve ardından yeşil bilye seçme olasılığını bulun. Cevabınızı 3 anlamlı basamağa yuvarlayın.
3. Scott her sabah yüzünü tıraş eder. Son 200 gündür kendini 36 kez tıraş oldu.
(a) Scott’ın yarın tıraş olurken kendini kesmesi olasılığına göreceli sıklık tahminini bulun.
(b) Kendisini iki gün üst üste kesme olasılığını belirlemek için bu tahmini kullanın. Olayların bağımsız olduğunu varsayın.
(c) Geçen yıl, Ağustos ayının tamamını (31 gün) kesmeden gitti. Daha geçen hafta arka arkaya 3 gün kendini kesti. Hangi olay daha sıra dışı? Yani, (a) bölümündeki olasılığın doğru olduğu varsayıldığında, hangi olayın meydana gelme olasılığı daha düşüktür?
4. Bir ön kanser tarama cihazı, bir deneğin gerçekten kanser olup olmadığını doğru bir şekilde belirleme yeteneği açısından test edilir. Bu testin sonuçları (toplam 400 deneme) aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Not: Pozitif bir test sonucu kanserin var olduğunu gösterir.
Bulunan verilere göre aşağıdaki soruları yanıtlayın.
(a) Kanserden arınmış bir kişinin pozitif test yapma olasılığını buldunuz mu? (Yanlış pozitif)
(b) Kansersiz bir kişi 10 yıl içinde 10 kanser taraması yaptırırsa, bu kişinin en az bir yanlış pozitif yaşama olasılığı nedir?
Soru Seti
Temeller
1. ∗ Erkekler ve Kızlar: Bir çift, iki çocuk sahibi olmayı planlıyor. Bir kızın olasılığının 0,50 olduğunu varsayalım.
(a) İki çocuk sahibi olmanın toplumsal cinsiyet sonuçları için örnek alan nedir?
(b) Çiftin bir erkek bir kıza sahip olma olasılığı nedir?
(c) Çiftin en az bir kızı olma olasılığı nedir?
(d) Çiftin hiç kız çocuğu olmama olasılığı nedir?
Bir madeni para art arda 4 kez atılıyor en az iki kez tura geldiği kaç durum vardır Bir madeni para art arda 5 kez atılıyor Bir zar art arda iki kez atılıyor Koşullu Olasılık soruları İstatistik Olasılık Olasılık hesaplama Para Olasılık SORULARI Yazı Tura Olasılık hesabı