EN AZ KARE HATLARI – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
EN AZ KARE HATLARI
Tahmin edebileceğiniz gibi, Şekil 1 ve 2’de gösterilenler gibi dağılım grafikleri için ideal eğrileri bulmak üzere tasarlanmış bir bilgisayar yazılımı var. 6-9A ve B. Çoğu üst düzey bilimsel grafik paketi eğri uydurma programları içerir. Ayrıca, korelasyonun mevcut olduğu herhangi bir dağılım grafiğindeki noktalar için en iyi genel düz çizgi uyumu bulabilen programları da içerirler. İdeal düz çizgiyi bulmak, ideal düz eğriyi bulmaktan daha kolaydır, ancak sonuç genellikle daha az kesindir.
İncele: İncir. Şekil 6-11A ve B. Bu grafikler, Şekil 1 ve 2’den elde edilen verilerin en iyi düz-çizgi yaklaşımlarını bulmak için tasarlanmış varsayımsal bilgisayar programlarının çıktılarını temsil etmektedir. Sırasıyla 6-9A ve B. Bu grafiklerdeki kesikli çizgilerin, noktaların konumlarının en iyi genel düz çizgi ortalamalarını temsil ettiğini varsayalım. Bu durumda, her iki doğru da en küçük kareler yasası adı verilen bir kurala uyar.
En küçük kareler doğrusu şu şekilde bulunur. Kesikli çizgi ile Şekil 6-11A’daki 12 noktanın her biri arasındaki mesafenin ölçüldüğünü varsayalım. Bu bize 12 mesafe numarası verir; d1’den d12’ye kadar diyelim. Milimetre gibi hepsi aynı birimlerle ifade edilmelidir.
Bu mesafe numaralarının karesini al, d12 ile d122’yi elde et. Sonra bu kare sayıları toplayarak son bir D toplamını elde edin. Şekil 6-11A’daki dağılım grafiği için (veya noktalar arasında bir korelasyon bulunan herhangi bir dağılım grafiği için) değerinin olduğu belirli bir düz çizgi vardır. D minimumdur.
Bu çizgi, en küçük kareler çizgisidir. Şekil.6-11B’deki noktalar ve kesikli çizgi için tam olarak aynı şeyi yapabiliriz.
Bir dağılım grafiği için en küçük kareler çizgisini bulmak için tasarlanmış herhangi bir bilgisayar programı, yukarıda bahsedilen hesaplamaları yürütür ve bir optimizasyon problemi gerçekleştirir, hızlı bir şekilde denklemi hesaplar ve noktalar arasındaki genel ilişkiyi en iyi gösteren çizgiyi görüntüler. Noktalar rastgele dağılmadıkça veya tuhaf tesadüfi bir şekilde düzenlenmedikçe (örneğin, her tarafa eşit aralıklarla yerleştirilmiş mükemmel bir daire gibi), herhangi bir dağılım grafiği için her zaman bir ve yalnızca bir en küçük kareler çizgisi vardır.
Keskin yüz hatları kadın
2020 kaş modelleri
Erkeksi yüz hatları
Kadınsı yüz hatları nasıl olur
Kadınlarda erkeksi yüz hatları
Yuvarlak yüze kaş
Feminen yüz hatları
Düz kaş modelleri kimlere yakışır
PROBLEM 6-5
Dağılım grafiğindeki noktaların hepsinin tam olarak düz bir çizgi boyunca uzandığını ve böylece korelasyonun þ1 (mümkün olduğunca güçlü, pozitif) veya ively1 (mümkün olduğunca güçlü, negatif) olduğunu varsayalım. Bu tür bir senaryoda en küçük kareler çizgisi nerede?
ÇÖZÜM 6-5
Dağılım grafiğindeki tüm noktalar düz bir çizgide düzenlenmişse, o zaman bu çizgi en küçük kareler çizgisidir.
PROBLEM 6-6
Dağılım grafiğindeki noktaların grafiğin her yerinde olduğunu ve böylece korelasyonun 0 olduğunu hayal edin. Bu durumda en küçük kareler doğrusu nerede?
ÇÖZÜM 6-6
İki değişken arasında bir korelasyon olmadığında ve dağılım grafiği bunu rastgele yerleştirilmiş noktaların ortaya çıkmasıyla gösterdiğinde, en küçük kareler çizgisi yoktur.
PROBLEM 6-7
Yukarıda tartışılan varsayımsal Happyton ve Blissville kasabaları için sıcaklığa karşı yağış verilerinin aylık yerine günlük olarak elde edildiğini hayal edin. Ayrıca, verilerin son 100 yılda toplanmak yerine, son 1.000.000 yılda toplandığını varsayalım. Bunun düzgün çizgiler veya eğriler boyunca düzgün bir şekilde uzanan noktalara sahip dağılım grafikleriyle sonuçlanmasını beklemeliyiz. Bu verileri iki şehrin günümüz iklimini ifade etmek için kullanmak da cazip olabilir. Bu cazibeye neden direnmeliyiz?
ÇÖZÜM 6-7
“Milyon yıllık veriler”, kelimenin tam anlamıyla şu anda yararlı olamayacak kadar çok bilgi içeriyor. Dünyanın genel iklimi ve belirli bir konumdaki iklim, son 1.000.000 yılda vahşi döngülerden geçti. Herhangi bir iklimbilimci, astronom veya yerbilimci size bunu söyleyebilir.
Buz çağları ve sıcak buzullararası dönemler olmuştur; ıslak ve kurak dönemler olmuştur. 1.000.000 yıllık veriler mevcut haliyle meşru olsa da, bu yıl, geçen yıl ya da son 100 yıldaki koşulları temsil etmek zorunda değildir.
İstatistikçiler tek bir deneyde çok fazla bilgiyi analiz etmemeye dikkat etmelidir. Aksi takdirde, sonuçlar çarpık olabilir veya yanlış soruya geçerli bir cevap verebilir. Gereksiz ölçüde geniş bir bölgede veya gereksiz derecede uzun bir süre boyunca veri toplamak, bazen, son derece iyi bir veri toplama işi yapmış gibi görünmesini sağlarken önyargılı davranmak isteyen insanlar tarafından kullanılan bir taktiktir.
Sorular
1. Yukarıda açıklanan Happyton / Blissville durumunda, son anda bize Blissville’e taşınmayacağımızın, bunun yerine Borington kasabasına taşınacağımızın söylendiğini varsayalım. Borington için hava durumu verilerine baktığımızda, gözlerimize inanamayız. Yılın her ayı ortalama sıcaklık 208C olup, yılın her ayı ortalama yağış 4,1 cm’dir. Bu verileri Şekil 6-8A veya B’dekiler gibi koordinat eksenleri ile eşleştirilmiş bir çubuk grafik üzerine çizdiğimizde, şunu elde ederiz
(a) yüksekliği soldan sağa doğru giderek artan 24 değişken açık ve koyu gri çubuk kümesi
(b) yüksekliği soldan sağa doğru giderek azalan 24 değişken açık ve koyu gri çubuk kümesi
(c) hepsi aynı yükseklikte 12 koyu gri çubukla iç içe geçmiş 12 açık gri çubuk kümesi
(d) 24’ü aynı yükseklikte olan 24 alternatif açık ve koyu gri çubuk kümesi
2. Bir dağılım grafiği için en küçük kareler doğrusunu bulmak amacıyla bir bilgisayar programının kullanıldığını varsayalım. Bilgisayar böyle bir hat olmadığını söylüyor. Görsel incelemede noktaların grafik üzerine dağıldığını görebiliriz. Açıkça iki değişken arasındaki korelasyon
(a) 0 ile þ1 arasındadır
(b) 0’a eşittir
(c) -1 ile 0 arasındadır
(d) 1’e eşittir
3. İstatistiksel bir deneyde, hata aşağıdakilerden herhangi birinden kaynaklanabilir,
dışında
(a) alet kusurları
(b) aletlerin gereğinden fazla hassasiyetle kullanılması
(c) büyük miktarda eksik veri
(d) deneycinin alet diski okuma becerisinin sınırlamaları
oyunlar
Bir dağılım grafiğinde en küçük kareler doğrusunu bulmanın matematiksel süreci, karmaşık bir örnektir.
(a) eğri uydurma
(b) alternatif bir hipotez
(c) boş hipotez
(d) güçlü korelasyon
2020 kaş modelleri Düz kaş modelleri kimlere yakışır Erkeksi yüz hatları Feminen yüz hatları Kadınlarda erkeksi yüz hatları Kadınsı yüz hatları nasıl olur Keskin yüz hatları kadın Yuvarlak yüze kaş