Eş Merkezli Eşitleme İşlevi – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Eş Merkezli Eşitleme İşlevi
Şimdi gözlenen puanı eşitleme yöntemlerinin en önemlisi olan eş merkezli eşitleme fonksiyonuna dönüyoruz. Bunun (1.8) veya (1.9) genellemelerinden kaynaklandığını düşünebiliriz. (1.8) ‘i genellemek için, dönüştürülmüş X’in tüm momentlerini T üzerindeki Y’nin momentleriyle eşleşmeye zorlayan bir eşitleme fonksiyonunun bulunup bulunmadığını sorabiliriz.
(1.9) ‘u genellemek için, sadece aynı z-puanına sahip olmak yerine, T üzerinden ilgili dağılımlarının aynı nicelik diliminde iseler, x ve y’nin eşdeğer olduğu bir eşdeğerlik kavramı önerebiliriz. Bu yaklaşımların her ikisi de uygun şekilde yorumlanır ve eşit merkezleme fonksiyonuna yol açar. Genelleme (1.8) ile başlıyoruz.
İyi bilinmektedir (Kennedy ve Gentle, 1980, sayfa 176) (1.5) ‘den gelen F (x) sürekli ve kesin olarak artan bir cdf ise, o zaman dönüştürülmüş rasgele değişken U = F (X), (0 , 1). Benzer şekilde, (1.5) ‘deki G’nin (doğru tanımlanmış) bir tersi varsa, (0, 1)’ de u için G − 1 (u), o zaman V = G − 1 (U), G ile belirtilen dağılıma sahiptir U, (0, 1) üzerinde düzgün dağılıma sahiptir.
Bu nedenle, oluşan dönüşüm V = G − 1 (F (X)), Y bölü T ile tam olarak aynı dağılıma sahip olacaktır. Bu nedenle, her iki cdf’nin de sürekli ve kesin olarak arttığı durumda, X’in dönüşümü ,
- Eşitlik (X) = G − 1 (F (X)),
(1.8) ‘deki LinY (x)’ in T’ye göre Y’nin tüm momentleriyle eşleşmesi anlamında bir genellemesidir.
Bununla birlikte, puan dağılımları çoğu durumda ayrıktır ve bu nedenle cdf’ler sürekli değildir ve kesin olarak artmaktadır, bunun yerine, ayrık dağılımın olası değerlerinde atlamalarla atlama işlevleridir. Bu nedenle, formül (1.10) ‘u kullanmak için, iki puan dağılımının farklılığı ile başa çıkmanın bir yolu bulunmalıdır.
Eş merkezci eşitleme için en erken motivasyon (1.9) ‘daki eşdeğerlik kavramını aşağıdaki gibi genellemekten gelir. X skoru x ve Y skoru y’nin eşdeğeri olması durumundadır;
- F (x) = u = G (y), (1.11)
u için (0, 1). U’ya karşılık gelen iki puan dağılımının niceliklerinin “eşdeğer” olduğu bu tanım, en azından Kelley (1923) kadar erken gerçekleşir. Bununla birlikte, (0, 1) ‘de verilen herhangi bir u değeri için, (1.11)’ deki her iki denklemin de aynı u değeri için tam olarak x ve y ile karşılanması neredeyse hiçbir zaman mümkün değildir. Bu, daha önce bahsettiğimiz aynı temel nedene sahiptir – iki puan dağılımının farklılığı. Şu an için bu problemi görmezden gelerek ve (1.11) ‘de x için resmi olarak çözerek, (1.10)’ da ortaya çıkan fonksiyonun aynısını elde ederiz, yani
- y = Eşittir (x) = G − 1 (F (x)). (1.12)
G − 1 (F (x)) ‘de ters fonksiyona uygun bir anlam verilebiliyorsa, (1.12), T, EquiY (x) üzerinde X’in Y’ye eşit merkezli eşitleme fonksiyonunu tanımlar. Aynı zamanda, X-raw puanlarının Y -raw puanlarına dönüştürülmesidir ve dikkatli bir şekilde yapılırsa, EquiY (X) dağılımını LinY (X) ‘e göre Y’nin dağılımına daha da yaklaştıracaktır.
Kullanılabilirlik durumu eşitleme beklemede
Senkronize ne Demek
Windows 10 eşitleme Merkezi kapatma
Otomatik eşitleme nasıl kapatılır
Telefonda eşitleme nedir
Eşitleme Merkezi nedir
Google senkronizasyon kapatma
Eşitleme ne Demek
Tüm eş merkezli eşitleme yöntemleri, G − 1 (F (x)) tanımına musallat olan ayrıklığı ortadan kaldırmalıdır. Geniş kullanımda olan ve “yüzdelik sıra yöntemi” veya PRM olarak adlandıracağımız eş merkezli yöntem, kesikli cdf’leri, F (x) ve G (y) parçalı doğrusal sürekli cdf’lerle değiştirir.
Bu kitapta tartıştığımız Kernel Equating yöntemi, F (x) ve G (y) ‘yi, “yüzdelik sıra yöntemi” yakınlığından daha yumuşak olan sürekli yaklaşımlarla değiştirir. Kernel Equating yöntemi, doğrusal enterpolasyon yerine Gauss çekirdek yumuşatmasını kullanır.
Angoff (1971) ve Kolen ve Brennan (1995), PRM versiyonlarının nasıl gerçekleştirileceğini tartışırlar, bu yüzden burada daha fazla tartışmayacağız. Bu bölümün geri kalanı için, bir şekilde veya başka bir şekilde, F (x) ve G (y) ‘nin sürekli cdf’lerle (yani F ve G’nin devam ettiği) yakınlaştığını varsayacağız, böylece (1.12) T’deki eş merkezli eşitleme fonksiyonunun anlamlı bir tanımı KE’yi Bölüm 6’daki yüzdelik sıra yöntemi ile karşılaştıracağız.
F ve G’nin her ikisinin de uygun tersleri olduğunda, (1.12) ‘de verilen formdaki herhangi bir eşitleme fonksiyonunun Simetri koşulunu sağladığını kolayca görebiliriz. Bu, x cinsinden y için (1.12) çözülerek yapılır. Ters fonksiyonların standart özelliklerini kullanarak x = F −1 (G (y)) = EquiX (y) elde ederiz.
X’in ham puanlarından Y, e (x)’inkilere yapılan bir eşlemenin, F ve G’nin (devam edilmiş) olarak yorumlanabildiği (1.12) biçiminde yazılabiliyorsa, gözlemlenen bir puan eşitleme işlevi olduğunu söyleyeceğiz. ) sırasıyla X ve Y’nin cdf’leri, ortak bir hedef popülasyon olan T’de. Bazı durumlarda, örneğin Eşdeğer Gruplar ve Tek Grup Tasarımlarında olduğu gibi bu oldukça basittir.
Diğer durumlarda, özellikle Çapa Test Tasarımına sahip Eşdeğer Olmayan gruplar, e (x) bu şekilde yorumlanmadan önce ek varsayımların yapılması gerekir. E (x) ‘in gözlenen bir skoru eşitleyen fonksiyon olduğunu göstermek için can alıcı koşul, e (x)’ in ortak bir sınava giren popülasyonu üzerinde (1.12) ‘nin sağ tarafı şeklinde olmasıdır.
LinY (x) ve Eşitlik (x) Arasındaki İlişki
Bu bölümde doğrusal ve eş merkezli eşitleme fonksiyonları arasında yakın bir ilişki olduğunu göstereceğiz. Bazen çok farklı olarak görülürler, ancak göstereceğimiz gibi, EquiY (x) özenle inşa edilirse, LinY (x), EquiY (x) ‘in genişlemesindeki “doğrusal kısım” veya “ilk terim” dir.
F (x) ve G (y) ‘nin sürekli cdf’lere dönüştürüldüğünü ve bunun sırasıyla X ve Y’nin ilk iki anını koruyacak şekilde yapıldığını varsayıyoruz. Bu, F (x) ve G (y) ‘den hesaplanan ortalamaların ve varyansların, X ve Y’nin orijinal ayrık skor dağılımları kullanılarak (1.6)’ da hesaplanan ortalamalar ve varyanslarla tamamen aynı olmasını gerektirir. (Kernel Equating bu eşitliği elde etmek için tasarlanırken, F ve G’yi sürekli hale getiren yüzdelik sıralama yönteminin, genellikle yakın olsa da, orijinal puan dağılımlarının ikinci anlarını tam olarak yeniden oluşturmadığını belirtmeliyiz.
Bu noktayı Bölüm 6’da daha dikkatli tartışacağız.) KE’nin uygun momentlerle eşleştiği gerçeği göz önüne alındığında, bu bölümün sonuçları, yani Teorem 1.1, ona tam olarak uygulanır. Bununla birlikte, bu kitapta KE fonksiyonunu eY (x) ile göstereceğiz ve EquiY (x), F ve G’nin uygun şekilde devam ettirildiği (1.10) ‘a herhangi bir çözümü göstermesine izin vereceğiz.
Eşitleme Merkezi nedir Eşitleme ne Demek Google senkronizasyon kapatma Kullanılabilirlik durumu eşitleme beklemede Otomatik eşitleme nasıl kapatılır Senkronize ne Demek Telefonda eşitleme nedir Windows 10 eşitleme Merkezi kapatma