Hayatta Kalma Oranları– İstatistikler Nedir? – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
• Süreç: Yaklaşık olarak P (x ≤ x ∗) veya P (x ≥ x) arıyoruz, burada x ∗ rastgele değişkenin belirli bir değeridir.
1. Letμ = n · pandσ = √npq.
2. Şimdi, z ∗ = x ∗ – μ
3. Ardından, P (x≤x ∗) ≈P (z≤z ∗) ve P (x≥x ∗) ≈P (z≥z ∗)
4. Bu olayın tesadüfen meydana gelme olasılığı hakkında bir sonuca varın. Konvansiyona bağlı kalacağız, eğer P (x ≤ x ∗) ≤ 0,05 veya P (x ∗ x ≤) ≤ 0,05 ise, x ∗ sırasıyla alışılmadık derecede küçük veya büyük olarak kabul edilecektir.
Ön Örnek – Hayatta Kalma Oranları
Bir hastane yöneticisi olduğunuzu ve hastanenizin kayda değer başarılarını vurgulamak istediğinizi varsayalım. Belirli bir kanser türü için ulusal 5 yıllık sağkalım oranı% 64’tür. Hastanenizde şimdiye kadar görülen 34 vakadan 24’ü 5 yıllık sınırın üzerinde hayatta kaldı (yaklaşık% 71). Bu, kayda değer bir başarı olarak kabul edilmeli mi, yoksa bu yalnızca rastgele varyasyonun bir sonucu olabilir mi?
Çözüm: Gerçek 5 yıllık sağkalım oranı% 64 ise, 24 veya daha fazlası beş yılı aşan 34 vakadan oluşan bir örnek alma olasılığını hesaplamak istersiniz.
Sonuç: 34 boyutundaki rastgele örneklerde bunların yaklaşık% 21,5’inin 24 veya daha fazla hayatta kalan içermesini bekleyebilirsiniz. Yani hastanenizdeki ortalamanın üzerinde hayatta kalma oranı iyidir, ancak gerçekten önemli değildir. O
rastgele varyasyonların olduğu bir dünyada iyi şansın bir sonucu olabilir.
• Sıranız – NHL Doğum Günleri: Ulusal Hokey Ligi’ndeki (NHL) oyuncuların büyük bir yüzdesinin yılın başlarında doğduğu gözlemlenmiştir. Bunun, gençlik liglerine katılım için son tarihlerden kaynaklandığı öne sürüldü.
2008-2009 sezonunda, 512 NHL oyuncusunun 159’u yılın ilk 3 ayında doğdu (yaklaşık% 31). Bu, beklediğiniz% 25’in üzerindedir (Ocak, Şubat ve Mart yılın günlerinin yaklaşık% 25’ini oluşturur). Bu fenomen ne kadar sıra dışı? Rastgele varyasyonun bir sonucu olabilir mi?
• Önizleme: Önemli olan nedir? Yukarıdaki örneklerin her ikisinde de, gözlemlenen oran beklenenden yaklaşık% 6 daha yüksekti. İlk durumda bu önemli değildi, ancak ikinci durumda öyleydi. Önemi daha sonra keşfedeceğiz, ancak bir farkın önemli olup olmadığı her zaman hemen belli olmuyor.
Kanser tedavi oranları
En tehlikeli kanser türü
Kanserden kurtulma oranı
Kanser tüm vücuda yayılmışsa ne olur
Kanser hastalarının sağ kalım süresi
Kanserin tekrarlama riski
5 yıllık sağkalım ne demek
1 evre kanser yaşam süresi
Özet Çalışma
IQ puanlarının normalde ortalama 100 ve standart sapma 15 puanla dağıtıldığını varsayalım.
1. Bir kişi rastgele seçilirse, aşağıdaki istenen olasılıkların her birini bulun. Burada x, rastgele seçilen kişinin IQ’sunu gösterir. Normal eğriyi çizdiğinizden ve istenen olasılığı temsil eden alanı gölgelediğinizden emin olun.
(a) P (x> 60)
(b) P (60≤x≤85)
(c) P (x <115)
(d) Bir lise, üstün yetenekli öğrenciler için özel bir program sunar. Kalifiye olmak için, öğrencilerin IQ puanlarının ilk% 10'da olması gerekir. Minimum nitelikli IQ nedir?
(e) 60 kişi rastgele seçilirse, IQ puanlarının ortalamasının 105'ten büyük olma olasılığı nedir?
2. Binom Dağılımına Normal Yaklaşım
Tüm insanların% 13'ünün solak olduğunu varsayalım. 100 öğrenciyi bir origami atölyesine davet ediyorsunuz ve malzeme dolabında 20 çift sol el makasınız var. Yeterli solak makasa sahip olmama olasılığınızı belirlemek için iki terimli dağılımın normal yaklaşımını kullanın.
Problem Seti
Standart Normal Dağılım
1. Standart normal dağılımdan (z-tablosu) istenen olasılıkları bulun.
(a) ∗ (i) P (z <1.96) (ii) P (z ≥ 2.13) (iii) P (−1.21 <z −1.84) (iii) P (0.35 <z z ∗) = 0.15 için iki neden belirtin.
İpucu: Bir neden, olasılık yoğunluk eğrisinin altındaki alanla ilgilidir, diğeri ise olasılık bölümünde tartışılan bir kavramdır.
(b) P (z ≤ z ∗) = 0.85 varsayalım. Z ∗ pozitif mi yoksa negatif mi ve neden? (c) P (z <z ∗) = 0.85 varsayalım. P (−z ∗ <z <z ∗) nedir?
3. Burada belirli bir yüzdeliğe karşılık gelen bir z puanı buluyoruz
(a) ∗ 85. yüzdelik dilimi (P85 ile gösterilir) işaretleyen z-skorunu bulun. Yani, z-skorunu bulun
tüm z-skorlarının üst% 15'inden alt% 85'i tanımlar.
(b) 25. yüzdelik dilimi (P25 olarak gösterilir) işaretleyen z-skorunu bulun. Diğer bir deyişle, tüm z puanlarının üst% 75'inden alt% 25'i tanımlayan z puanını bulun.
4. Burada standart normal dağılımın orta kısımlarını tasvir eden z skorlarını buluyoruz.
(a) ∗ Diğerlerinden tüm değerlerin orta% 95'ini oluşturan z puanlarının aralığını bulun.
(b) Diğerlerinden tüm değerlerin orta% 99'unu oluşturan z-puanlarının aralığını bulun.
Genel Olarak Normal Dağılımlar
5. ∗ Patates: Çiftçi Carl'ın patateslerinin ağırlıklarının normal olarak ortalama 8 ile dağıtıldığını varsayalım.
ons ve 1,2 oranlık standart sapma.
(a) Bir patates rastgele seçilirse, ağırlığının 10 onstan az olma olasılığını bulun.
(b) Bir patates rastgele seçilirse, 12 onstan daha ağır olma olasılığını bulun.
(c) Bir patates rastgele seçilirse, ağırlığının 10 ila 12 ons arasında olma olasılığını bulun.
(d) Carl, çiftçi pazarında arkadaşlarına ve komşularına yalnızca en iyi patatesleri satmak istiyor. Bu, ağırlığa göre sadece en ağır% 20'lik patatesleri satmak istediği anlamına gelir. Çiftçi pazarına getirilmesi gereken minimum ağırlık nedir?
(e) En hafif patatesleri patates fırlatıcısı için cephane olarak kullanmak istiyor, ancak bu tür saçmalıklar için mahsulünün yalnızca yaklaşık% 5'ini ayırabiliyor. Mühimmat için dikkate alınacak patateslerin ağırlık limiti nedir?
(f) Carl'ın patateslerinin orta% 90'ını diğerlerinden ayıran ağırlıkları belirleyin.
6. Bas: Clear Lake'deki bas, normal olarak ortalama 2,2 pound ve 0,7 pound standart sapma ile dağıtılan ağırlıklara sahiptir.
(a) Clear Lake'ten rastgele bir bas yakalarsanız, ağırlığının 1 pound'dan az olma olasılığını bulun.
(b) Clear Lake'ten rastgele bir bas yakalarsanız, ağırlığının 3 pound'dan fazla olma olasılığını bulun.
(c) Clear Lake'ten rastgele bir bas yakalarsanız, ağırlığının 1 ile 3 pound arasında olma olasılığını bulun.
(d) Ağırlık açısından en yüksek% 10'luk balıkları tutmak istediğinizi varsayalım. Bir kalecinin minimum ağırlığı nedir?
(e) Diyelim ki, göldeki balıkların en üst% 0,5'inde ise bir balık tutmak istiyorsunuz. Monte edilecek bir levhanın minimum ağırlığı nedir?
(f) Clear Lake'te basın orta% 99'unu belirleyen ağırlıkları belirleyin.
7. ∗ Hızlanma: Interstate-89'un belirli bir bölümünde, araba hızı, ortalama 70 mil / saat ve standart sapma 4 mil / saat olan normal olarak dağıtılan bir değişkendir.
(a) 76 mil hızla seyahat ediyorsunuz. Arabaların yaklaşık yüzde kaçı sizden daha hızlı seyahat ediyor?
(b) Bu yolda bir polis memuru olduğunuzu ve yanınızdan geçen 50 arabadan yalnızca birini biletlemek için zamanınız olduğunu varsayalım. Siz onu kenara çekmeden önce birisi ne kadar hızlı seyahat etmelidir?
