Hipotez Testi – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
KESİN YÖNTEMLER
Bölüm 1.1.3’te belirtildiği gibi, istatistikte “kesin” terimi, normal bir yaklaşımın aksine hesaplamaları gerçekleştirmek için gerçek bir olasılık fonksiyonunun kullanıldığı anlamına gelir. Kesin yöntemlerin avantajı, asemptotik özelliklere dayanmamaları ve dolayısıyla örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak geçerli olmalarıdır.
Bunun dezavantajı, yakında açıklığa kavuşacağı gibi, kesin yöntemlerin, özellikle örneklem boyutu büyük olduğunda hesaplama açısından yoğun olabilmesidir. Neyse ki, bu tam olarak normal bir yaklaşımın uygun olduğu durumdur ve bu nedenle iki yaklaşım arasında genellikle tatmin edici bir veri analizi yapmak mümkündür.
Hipotez Testi
H0: n = π0 boş hipotezini test etmek istediğimizi varsayalım, burada π0 olasılık parametresinin belirli bir değeridir. H0 reddedilirse, π’nin π0’a eşit olmadığı sonucuna varırız. Bu bulguyu doğru bir şekilde yorumlamak için açık bir alternatif hipotez H1’e sahip olmak gerekir. Örneğin, π’nin yalnızca iki olası değeri, yani π0 ve π1 olabilir. Bu durumda, alternatif hipotez zorunlu olarak H1’dir: π = π1.
Eğer’nin π0’dan küçük olamayacağına inanırsak, tek taraflı alternatif hipotez H1: π> π0’ı ele almamız gerekir. Tek taraflı bir teste geçmeden önce, tek taraflı varsayımın geçerli olduğundan emin olmak önemlidir.
Örneğin, alışılmış tedaviye kıyasla yeni bir ilacın randomize kontrollü bir denemesinde, yenilikçi ilacın en az standart tedavi kadar faydalı olduğunu varsaymak güvenli olabilir. H0’a karşılık gelen iki taraflı alternatif hipotez: π = π0, H1’dir: π ̸ = π0. Normalde, tek taraflı alternatif bir hipotezi gerekçelendirmek zordur ve bu nedenle çoğu uygulamada iki taraflı bir test kullanılır. Bu bölümün bazı kısımları dışında, bu kitapta sadece iki taraflı testleri ele alıyoruz. Özellikle, tüm ki-kare testleri iki taraflıdır.
H0’ı test etmek için: π = π0, π0’ın gerçek of değeri olduğu varsayımına göre, gözlemlenen sonucun olası olup olmadığına karar vermemiz gerekir. Sonuç olarak a ile, (π0, r) parametreli binom dağılımı için alt ve üst kuyruk olasılıkları olarak tanımlanır.
Pmin, P (A ≤ a | π0) ve P (A ≥ a | π0) ‘dan küçük olsun. O halde pmin, dağılımın o ucundaki en az “uç” kadar bir sonucu gözlemleme olasılığıdır. Tek taraflı alternatif bir hipotez için pmin, testin p değeri olarak tanımlanır.
İki taraflı p değerini hesaplamak için, dağılımın “diğer ucunda” karşılık gelen bir olasılığı belirleme yöntemine ihtiyacımız var. İki taraflı p değeri, bu iki olasılığın toplamı olarak tanımlanır. Bir olasılık, dağılımın diğer ucunda pmin’i geçmeyen en büyük kuyruk olasılığı olan ikinci olasılığı tanımlamaktır. Bu yaklaşıma kümülatif yöntem diyoruz.
Bir alternatif, ikinci olasılığı pmin’e eşit olarak tanımlamaktır, bu durumda iki taraflı p değeri basitçe 2 × pmin’dir. Bu yaklaşımı ikiye katlama yöntemi olarak adlandırıyoruz. Açıktır ki, ikiye katlama yöntemi, en az kümülatif yaklaşım kullanılarak elde edilen kadar büyük iki taraflı bir p değeri üretir.
Dağılım yaklaşık olarak simetrik olduğunda, iki yöntem benzer sonuçlar verir. Binom dağılımı için bu, 0’ın 0,5’e yakın olduğu durum olacaktır. İki taraflı p değerlerinin hesaplanmasında en iyi yaklaşımın kümülatif yöntem mi yoksa ikiye katlama yöntemi mi olduğu konusunda bir fikir birliği yok gibi görünmektedir.
H0’ın reddedilip reddedilmeyeceğine karar vermek için, tip I hatanın olasılığı olan α için bir değer seçmemiz gerekir (Bölüm 2.1). Hipotez testine yönelik klasik yaklaşıma göre, p-değeri α’dan küçük olduğunda, sıfır hipotezi reddedilir. İstenmeyen bir uygulama, bir hipotez testini, sırasıyla p değerinin α’dan küçük olup olmadığına göre ya “istatistiksel olarak anlamlı” veya “istatistiksel olarak anlamlı değil” olarak rapor etmektir.
Sonuçları sunmanın daha bilgilendirici bir yolu, gerçek p değerini vermektir. Bu, α’nın değeri açıkça belirtilmediğinde kafa karışıklığını önler ve okuyucuya hipotez testini diğer α seçeneklerine göre yorumlama seçeneği sunar.
Hipotez testi aşamaları
Hipotez testleri
Hipotez testi Nedir
Ortalama için hipotez testi nedir
Hipotez testleri SINAV SORULARI
Hipotez testleri Sınav Soruları
Hipotez testi aşamaları nelerdir
Hipotez testi aşamaları istatistik
Bu çalışmada, bir p-değeri tarafından sağlanan (belirli bir α’ya göre) “kanıt” üzerine yorum yapmayı tercih ederek, “istatistiksel anlamlılığa” herhangi bir atıf yapmaktan kaçınırız. Açıklayıcı amaçlar için, α = .05 ayarına ilişkin mevcut kuralı benimsiyoruz. Dolayısıyla, örneğin, p-değeri .05’ten “çok daha küçük” olduğunda, verilerin H0 için “az kanıt” sağladığını söyleyerek bu bulguyu yorumluyoruz.
(3.1) ve (3.2) ‘ye dayanan hipotez testine “kesin” olarak atıfta bulunmak, boş hipotez doğru ve α = .05 olduğunda, çalışmanın birçok tekrarı boyunca boş hipotez olduğu izlenimini bırakma eğilimindedir. % 5 oranında reddedilecektir. Çoğu uygulamada, ayrık bir dağılıma dayanan kesin bir hipotez testi, sıfır hipotezini α’nın nominal değeriyle belirtilenden daha az sıklıkla reddedecektir.
Bunun nedeni, ayrık bir dağılımın kuyruk olasılıklarının 0 ile 1 arasındaki tüm olası değerleri varsaymamasıdır. Yates’ten (1984) bir örnek ödünç alarak, bir madeni paranın 10 kez atıldığı bir çalışmayı düşünün. Madeni paranın adil olduğu boş hipotezi altında, çalışma parametrelerle (.5, 10) binom dağılımı kullanılarak modellenebilir.
Bu durumda, P (A ≥ 8 | .5) =% 5.5 ve P (A ≥ 9 | .5) =% 1.1. Bunu takiben, α = .05 ile tek taraflı bir teste dayalı olarak, sıfır hipotezinin% 5’i değil,% 1.1’i reddedilecektir. Bu nedenle kesin testlerin ihtiyatlı olduğu söyleniyor.
Bu kitapta sunulan örneklerde, normalde söz konusu örneklem büyüklüğüyle gerekçelendirilenden daha fazla ondalık basamak kullanıyoruz. Bunun nedeni, bulguları genellikle birkaç istatistiksel tekniğe dayalı olarak karşılaştırmak istememizdir ve çoğu durumda sonuçlar o kadar değerlidir ki, bir farkı göstermek için çok sayıda ondalık basamağa ihtiyaç vardır.
Bu kitaptaki hesaplamaların çoğu bilgisayarda yapıldı. Örneklerin çoğunda, sadece nihai cevap yerine bir veya daha fazla ara adım dahil edilmiştir. Ara adımlardaki sayılar zorunlu olarak yuvarlanmıştır ve bu nedenle, örnekte verilen kesin olarak nihai cevaba götürmeyebilir.
Örnek 3.1 a = 2 ve r = 10 olsun ve H0: π0 = .4’ü düşünün. Parametreli (.4, 10) binom dağılımı Tablo 3.1’de verilmiştir. P (A ≤ 2 | .4) = .167 ve P (A ≥ 2 | .4) = .954 olduğundan, pmin = .167 olur. Dağılımın diğer ucunda, pmin’i geçmeyen en büyük kuyruk olasılığı P (A ≥ 6 | .4) = .166’dır. Dolayısıyla, kümülatif yönteme dayalı iki taraflı p değeri p = .167 + .166 = .334’tür. İkiye katlama yaklaşımına göre iki yönlü p değeri de p = 2 (.167) = .334’tür. Bu sonuçlar ışığında H0’ı reddetmek için çok az kanıt vardır.
Hipotez testi aşamaları Hipotez testi aşamaları istatistik Hipotez testi aşamaları nelerdir Hipotez testi Nedir Hipotez Testleri Hipotez testleri SINAV SORULARI Ortalama için hipotez testi nedir