İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (14) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

0 (312) 276 75 93 @ İletişim İçin Whatsapp Mesajı + 90 542 371 29 52 - Ödev Yaptırma, Proje Yaptırma, Tez Yaptırma, Makale Yaptırma, Essay Yaptırma, Literatür Taraması Yaptırma, Vaka İncelemesi Yaptırma, Research Paper Yaptırma, Akademik Makale Yaptırma, İntihal Oranı Düşürme, İstatistik Ödev Yaptırma, İstatistik Proje Yaptırma, İstatistik Tez Yaptırma, İstatistik Makale Yaptırma, İstatistik Essay Yaptırma, Edebiyat Ödev Yaptırma, Edebiyat Proje Yaptırma, Edebiyat Tez Yaptırma, İngilizce Ödev Yaptırma, İngilizce Proje Yaptırma, İngilizce Tez Yaptırma, İngilizce Makale Yaptırma, Her Dilde Ödev Yaptırma, Hukuk Ödev Yaptırma, Hukuk Proje Yaptırma, Hukuk Tez Yaptırma, Hukuk Makale Yaptırma, Hukuk Essay Yaptırma, Hukuk Soru Çözümü Yaptırma, Psikoloji Ödev Yaptırma, Psikoloji Proje Yaptırma, Psikoloji Tez Yaptırma, Psikoloji Makale Yaptırma, İnşaat Ödev Yaptırma, İnşaat Proje Yaptırma, İnşaat Tez Yaptırma, İnşaat Çizim Yaptırma, Matlab Yaptırma, Spss Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçların Yorumlanması, Spss Ücretleri, Tez Yazdırma, Ödev Danışmanlığı, Ücretli Ödev Yaptırma, Endüstri Mühendisliği Ödev Yaptırma, Tez Yazdırma, Matlab Ödev Yaptırma, Tez Danışmanlığı, Makale Danışmanlığı

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (14) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

23 Eylül 2020 Bayes Teoremi Dağılımlarla Bayes Teoremi Dağılımlarla: Bir Oylama Örneği Beta Dağıtımı İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (14) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma Ödevcim Akademik θ'ya göre keyfi bir sabit olduğu 0
İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (14) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

 

On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


Q’nun θ’ya göre keyfi bir sabit olduğu hemen açık olmayabilir, ama öyledir. Bu işlev şu şekilde yeniden yazılabilir:

f (θ) = e − θ × eQ,

ea + b = eaeb olan cebirsel kuralı kullanarak. Bu nedenle, f (θ) ‘yi θ için bir yoğunluk fonksiyonu olarak düşünürsek, eQ keyfi bir sabit olur ve θ hakkındaki çıkarımı etkilemeden kaldırılabilir. Böylece, bilgi kaybı olmadan şunları belirtebiliriz:

f (θ) ∝ e − θ.

Aslında, Q’suz bu özel fonksiyon, β = 1 parametresiyle θ için üssel yoğunluktur (bu bölümün sonuna bakın). Q ile, üstel yoğunlukla orantılıdır; fonksiyonun S = {of: θ> 0} örneklem uzayında 1’e integral olması için basitçe e − Q normalleştirme sabitine ihtiyaç duyar:

e dθ = e∞ − Q e = e.

Bu nedenle, bu fonksiyonun eQ’ya entegre olduğu göz önüne alındığında, e − Q integrali 1’e yeniden normalleştirir.

Bu kuralla ilgili ikinci bir zorluk, çok değişkenli yoğunlukların bazen neyin alakasız sabit olup neyin olmadığını belirlemeyi zorlaştırmasıdır. Gibbs örneklemesiyle, sonraki bölümde ve kitabın geri kalanında tartışacağımız gibi, genellikle çok değişkenli yoğunlukları tek değişkenli koşullu yoğunluklara ayırıyoruz. Bunu yaptığımızda, koşullu yoğunluğun geçerli olduğu rastgele değişkeni içermeyen tüm terimleri orantılılık sabitleri olarak kabul edebiliriz. Bunu kısa bir süre bu bölümdeki son örnekte göstereceğim.

Bayes Teoremi Dağılımlarla: Bir Oylama Örneği

Olasılık dağılımlarına uygulanan Bayes Teoremi fikrini somut hale getirmek için, önceki bölümdeki araştırma verilerini düşünün. Önceki bölümde, en son CNN / USAToday / Gallup anket verilerini kullanarak John F. Kerry’nin Ohio’da popüler oyu kazanıp kazanmayacağını belirlemeye çalıştık. Bir adayın lehine ve aleyhine olası oylar gibi bir veri örneğine sahip olduğumuzda ve bunların belirli bir olasılık dağılımından kaynaklandığını varsaydığımızda, bir olasılık fonksiyonunun oluşturulması, ilgilenilen parametreye bağlı olarak olayların ortak olasılığını verir :

p (veri | parametre). Seçim anketi örneğinde, yaptığımız anket verilerini elde etme olasılığını en üst düzeye çıkaran ilgi parametresi için (Ohio’daki Kerry seçmenlerinin oranı) bir değer elde etmek için bu olasılık fonksiyonunu maksimize ettik. Bu tahmini oran (kafa karışıklığını en aza indirmek için buna K diyelim) .521 idi. Daha sonra K = .521 bulmamız konusunda ne kadar belirsiz olduğumuzu belirledik.

Daha kesin olmak gerekirse, K’nin makul olarak 521’den ne kadar uzakta olabileceğini bazı varsayımlar altında belirledik ve yine de gözlemlediğimiz anket verilerini üretiyoruz.

Olabilirlik fonksiyonunu maksimize etme süreci nihayetinde bize basitçe verilerin K için farklı değerler altında ne kadar olası olduğunu söyler, aslında, bu tam olarak bir olasılık fonksiyonudur – ama nihai sorumuz, anket verileri göz önüne alındığında gerçekten Kerry’nin kazanıp kazanmayacağı göz önüne alınır.

Bu nedenle, bizim ilgilendiğimiz soru “p (K> .5) nedir”, ancak olasılık fonksiyonu bize p (anket verisi | K) verir, yani farklı K değerleri verilen verilerin olasılığıdır.

İlgilenilen soruyu cevaplamak için, K için bir arka dağılım elde etmek amacıyla Bayes Teorisini uygulamalıyız ve sonra bu dağılımı kullanarak p (K> .5) değerini değerlendirmeliyiz. Bayes’in Teoremi diyor ki:

f(K|poll data) ∝ f(poll data|K)f(K),

veya sözlü olarak: K için arka dağılım, örnek veriler verildiğinde, örnek verinin olasılığıyla orantılıdır, K verildiğinde, K için önceki olasılıkla çarpılır. f (anket verileri | K), olasılık fonksiyonudur (veya veriler için örnekleme yoğunluğu). Önceki bölümde tartıştığımız gibi, x = 556 “başarı” (Kerry için oy) ve n – x = 511 “başarısızlık” (Bush için oy) ile, toplam n = 1, 067 olan bir binom dağılımı olarak görülebilir. iki aday arasında oy kullanır. Böylece,

f(poll data|K) ∝ K556(1 − K)511 olur.

Modelin Bayesçi gelişimini tamamlamak için geriye kalan şey, K için önceki bir olasılık dağılımıdır. Önemli soru şudur: Bir önceliği nasıl inşa ederiz?

Beta Dağıtımı

Bir parametre için uygun bir önceki dağılımın belirlenmesi, Bayes analizinin onu klasik bir analizden ayıran en önemli yönüdür. Hamilelik örneğinde, önceki gebelik olasılığının 0,15’lik bir nokta tahmini olduğu söyleniyordu. Bununla birlikte, daha önce tartıştığımız gibi, bu spesifikasyon, önceki olasılığın tam olarak bilinmediğini dikkate almadı. Bu nedenle, posterior gebelik olasılığına ilişkin tahminimizde daha gerçekçi olmak istersek, olası posterior olasılıkların bir koleksiyonunu elde etmek için önceki olasılık için farklı değerler altında posterior olasılığı hesaplayabilir ve daha sonra hangilerini belirlemek için dikkate alabilir ve karşılaştırabiliriz.

Daha verimli bir şekilde, 15 olan nokta tahmininine bir bakalım,

(1) önceki gebelik olasılığının makul değerlerini ve

(2) göreceli değerlerini temsil eden bir olasılık dağılımı ile değiştirebiliriz.

Örneğin, önceki olasılık değerlerinden uzak olan değerlere ağırlık azaltarak .15 değerine hatırı sayılır bir ağırlık verebiliriz.

Benzer şekilde, yoklama verisi örneğinde, K ile ilgili ön bilgimizi ve belirsizliğimizi temsil etmek için bir dağılım kullanabiliriz. K gibi bilinmeyen bir oran için uygun bir önceki dağılım bir beta dağılımıdır. Beta dağıtımının pdf’si şöyledir:

f(K|α,β)= Γ(α+β) / Γ (α)Γ (β) Kα−1(1−K)β−1,

Burada Γ (a) a ve 0 <K <1.2’ye uygulanan gama fonksiyonudur. α ve β parametreleri sırasıyla önceki “başarılar” ve “başarısızlıklar” olarak düşünülebilir. Bir beta dağılımının ortalaması ve varyansı şu parametreler tarafından belirlenir:

E(K|α,β)= a / a+B

Var(K | α, β) = ab / (α + β)2(α + β + 1)

Bu dağılım, daha önce tartıştığımız iki terimli dağılıma benziyor. Temel fark, iki terimli dağılımda rastgele değişken x ve anahtar parametre K iken, beta dağılımında rastgele değişken K ve parametreler α ve β olmasıdır. Bununla birlikte, Bayesci bir bakış açısıyla, tüm bilinmeyen miktarların rastgele değişkenler olarak kabul edilebileceğini unutmayın.

Önceki dağıtımımız için α ve β’yi nasıl seçeriz? Bu sorunun cevabı en az iki faktöre bağlıdır. İlk olarak, bu anketten önce K parametresi hakkında ne kadar bilgiye sahibiz? İkincisi, bu önceki bilgilere ne kadar hisse senedi koymak istiyoruz? Bunlar, tüm Bayes analizlerinin yüzleşmesi gereken sorulardır, ancak bunun Bayesçi istatistiklerin bir sınırlaması olduğu görüşünün aksine, önceki bilgilerin dahil edilmesi aslında bir avantaj olabilir ve bize önemli ölçüde esneklik sağlar.


On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir