İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (19) – Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma —

0 (312) 276 75 93 @ İletişim İçin Whatsapp Mesajı + 90 542 371 29 52 - Ödev Yaptırma, Proje Yaptırma, Tez Yaptırma, Makale Yaptırma, Essay Yaptırma, Literatür Taraması Yaptırma, Vaka İncelemesi Yaptırma, Research Paper Yaptırma, Akademik Makale Yaptırma, İntihal Oranı Düşürme, İstatistik Ödev Yaptırma, İstatistik Proje Yaptırma, İstatistik Tez Yaptırma, İstatistik Makale Yaptırma, İstatistik Essay Yaptırma, Edebiyat Ödev Yaptırma, Edebiyat Proje Yaptırma, Edebiyat Tez Yaptırma, İngilizce Ödev Yaptırma, İngilizce Proje Yaptırma, İngilizce Tez Yaptırma, İngilizce Makale Yaptırma, Her Dilde Ödev Yaptırma, Hukuk Ödev Yaptırma, Hukuk Proje Yaptırma, Hukuk Tez Yaptırma, Hukuk Makale Yaptırma, Hukuk Essay Yaptırma, Hukuk Soru Çözümü Yaptırma, Psikoloji Ödev Yaptırma, Psikoloji Proje Yaptırma, Psikoloji Tez Yaptırma, Psikoloji Makale Yaptırma, İnşaat Ödev Yaptırma, İnşaat Proje Yaptırma, İnşaat Tez Yaptırma, İnşaat Çizim Yaptırma, Matlab Yaptırma, Spss Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçların Yorumlanması, Spss Ücretleri, Tez Yazdırma, Ödev Danışmanlığı, Ücretli Ödev Yaptırma, Endüstri Mühendisliği Ödev Yaptırma, Tez Yazdırma, Matlab Ödev Yaptırma, Tez Danışmanlığı, Makale Danışmanlığı

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (19) – Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma —

24 Eylül 2020 Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar Dirichlet Dağılımı İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (19) – Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma — Ödevcim Akademik Ters Gama Dağılımı Wishart ve Ters Wishart Dağılımları 0
İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (19) – Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar – İstatistik Nedir – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma —

 

On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


Bazı Yararlı Önceki Dağıtımlar

Şimdiye kadar, bir çift terimli olabilirlik fonksiyonu ile birleştirilmiş oran parametresi p için bir beta öncesi, bir Poisson oranı parametresi λ için bir gama, aşağıdaki durum için normal bir olasılık fonksiyonu ile birleştirilmiş bir ortalama parametre için normal bir öncesinin kullanımını tartıştık.

Bu, σ2 varyans parametresinin bilindiği varsayıldı ve 1 / σ2’den önceki bir referans – ters gama dağılımının özel bir durumu – ne μ ne de σ2’nin bilinmediği varsayıldığı durumda normal bir olasılık fonksiyonu için. Bu bölümde, sosyal bilim modellerinde parametreler için yaygın olarak kullanılan birkaç ek dağılımdan bahsedeceğim. Bu dağılımlar, belirli örnekleme yoğunlukları / olasılık fonksiyonları için eşlenik oldukları için yaygın olarak öncül olarak kullanılır. Özellikle, Dirichlet, ters gama (biraz daha derinlemesine) ve Wishart ve ters Wishart dağılımlarını tartışıyorum.

Dağılımları öncelik ve / veya örnekleme yoğunlukları olarak değerlendirirken akılda tutulması gereken bir şey, yoğunluktaki hangi sembollerin parametreler olduğu ve hangi sembollerin rastgele değişkenler olduğudur. Örneğin, Bölüm 2’de tartışılan iki terimli dağılımı ele alalım. Binom kütle fonksiyonunda, rasgele değişken x ile temsil edilirken, parametre p ile temsil edilir. Ancak beta dağılımında rastgele değişken p ile temsil edilir ve parametreler α ve β’dır.

Bayesci bir perspektiften, parametreler rastgele değişkenlerdir veya en azından bu şekilde ele alınabilir. Bu nedenle, farkına varmamız gereken önemli olan, pdf’deki gösterimi değiştirmemiz gerekebileceğidir, böylece parametre (ler) için önceki dağıtımı temsil etmek için uygun gösterimi sürdürürüz. Örneğin, iki terimli olabilirlik fonksiyonunda p parametresini temsil etmek için θ kullansaydık, p beta dağılımında rastgele değişken olarak kullanılırsa, iki dağılım birlikte çarpıldığında p, θ ve x içerir ve θ ve p’nin nasıl ilişkili olduğu belirsiz olurdu. Aslında, beta-iki terimli düzende, θ = p, ancak bunun hemen görülebilmesi için gösterimimizin net olduğundan emin olmalıyız.

Dirichlet Dağılımı

Tıpkı çok terimli dağılımın iki terimli dağılımın çok değişkenli bir uzantısı olması gibi, Dirichlet dağılımı beta dağılımının çok değişkenli bir genellemesidir. X, k boyutlu bir vektör ve X ∼ Dirichlet ise (α1, α2, …, αk), o zaman:

f (X) = Γ (α1 + … + αk) xα / (α1) … Γ (αk. xα1−1 … xαk − 1.

Beta dağılımının iki terimli dağılımdan önceki bir eşlenik olması gibi, Dirichlet multinom dağılımı için bir önceki eşleniktir. Bir Dirichlet dağılımını önceden multinom dağılım olasılığı ile birleştirirsek, bu sonucu açıkça görebiliriz:

f (p1 … pk | X) ∝ f (X | p1 … pk) f (p1 … pk)
∝ Çok terimli (X | p1 … pk) Dirichlet (p1 … pk | α1 … αk)
∝ Dirichlet (p1 … pk | α1 + x1, α2 + x2, …, αk + xk) ∝ pα1 + x1−1pα2 + x2−1 … pαk + xk − 1.

Burada, bölümün başında tartıştığımız gibi, Dirichlet pdf’nin orijinal spesifikasyonundaki X vektörünün p vektörüne nasıl değiştirildiğine dikkat edin. Bu spesifikasyonda p, Dirichlet dağılımındaki rastgele değişkendir, α1 ise. . . αk, k olası sonuç kategorilerinin her birinde önceki sonuç sayılarını temsil eden parametrelerdir.

Ayrıca ortaya çıkan Dirichlet posterior dağılımının nasıl sadece daha fazla olası sonuçla sonuçta ortaya çıkan beta posterior dağılımına benzediğini gözlemleyin.

Ters Gama Dağılımı

Poisson / gama örneğinde gama dağılımını daha önce tartıştık ve ters gama dağılımını kısaca tartıştık. 1 / x ∼ gamma (α, β) ise, x ∼ IG (α, β). Ters gama dağılımı için yoğunluk işlevi:

f (x) = βα / Γ (α) x. – (α + 1) −β /

x> 0. Gama dağılımında olduğu gibi, α ve β parametreleri eğrinin şeklini ve ölçeğini (sırasıyla) etkiler ve yoğunluğu uygun hale getirmek için her ikisi de 0’dan büyük olmalıdır.

Daha önce tartışıldığı gibi, ters gama dağılımı, normal bir modeldeki varyans için bir eşlenik olarak kullanılır. Normal dağılım bir varyans parametresi yerine kesinlik parametresi ile parametreleştirilmişse, burada kesinlik parametresi varyansın basitçe tersidir, gama dağılımı kesinlik parametresi için bir eşlenik önceki dağılım olarak uygundur. Normal bir modelde, varyansın önceliği olarak ters bir gama dağılımı kullanılırsa, ortalamanın marjinal dağılımı bir t dağılımıdır.

Gama ve ters gama dağılımları genel dağılımlardır; diğer dağılımlar, parametrelerin belirli değerlere sabitlenmesiyle ortaya çıkar. Örneğin, α 1 olarak ayarlanırsa, üstel dağılım ortaya çıkar:

f (x) = (1 / β) e − x / β,

veya daha yaygın olarak f (x) = βe − βx, burada β bir ters ölçek parametresidir. Bu parametrelendirme altında, β ters ölçek = 1 / β ölçektir.

Α, v / 2’ye ayarlanırsa, burada v, serbestlik derecesidir ve 1/2, 1/2 olarak ayarlanırsa, kare dağılımı sonuçlanır. Ters gama dağılımında parametrelerin aynı değere ayarlanması, bir ters-kare dağılımı sağlar.

Wishart ve Ters Wishart Dağılımları

Wishart ve ters Wishart dağılımları görünüş olarak karmaşıktır; sırasıyla gama ve ters gama dağılımlarının çok değişkenli genellemeleridir. Böylece, ters gama, tek değişkenli normal bir modeldeki varyans için bir eşlenik önceki yoğunluk olduğu gibi, ters Wishart, çok değişkenli normal bir modelde varyans-kovaryans matrisi için bir eşlenik önceki yoğunluktur. Çok değişkenli normal bir modelde varyans-kovaryans matrisi için ters bir Wishart dağılımı ile, ortalama vektörün marjinal dağılımı çok değişkenli t’dir.

X ∼ Wishart (S) ise, S, d boyutunun bir ölçek matrisidir

f (X) ∝ | X | (v − d − 1) / 2 eksp -1 / 2 tr (S − 1X) v, serbestlik derecesidir.

Eğer X ∼ ters Wishart (S − 1) ise, o zaman:

f (X) ∝ | X | – (v + d + 1) / 2 exp -1 / 2 tr (S − 1X)

Hem Wishart hem de ters Wishart dağılımları için varsayım, X ve S’nin her ikisinin de pozitif tanımlı olmasıdır; yani, d uzunluğundaki sıfır olmayan herhangi bir z vektörü için zTXz> 0 ve zTSz> 0 olur.

Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri

Örneklerde gördüğümüz gibi, Bayes modelinin geliştirilmesi, modeldeki parametreler için önceden bir dağılımın dahil edilmesini gerektirir. Mevcut bir analizi bilgilendirmek ve daha sonraki kullanım için güncellenmiş bir öncesinin üretilmesi için önceki araştırma veya diğer bilgileri kullanma fikri, araştırmanın sosyal süreçleri yöneten parametrelerin daha rafine bir bilgisine doğru ilerletilmesi için çok uygun değilse de oldukça makul görünmektedir.


On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir