İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (20) – Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma —
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri
Örneklerde gördüğümüz gibi, Bayes modelinin geliştirilmesi, modeldeki parametreler için önceden bir dağılımın dahil edilmesini gerektirir. Mevcut bir analizi bilgilendirmek ve daha sonraki kullanım için güncellenmiş bir öncesinin üretilmesi için önceki araştırma veya diğer bilgileri kullanma fikri, araştırmanın sosyal süreçleri yöneten parametrelerin daha rafine bir bilgisine doğru ilerletilmesi için çok uygun değilse de oldukça makul görünmektedir.
Bununla birlikte, Bayesçi yaklaşımın parametrelerin bilgisini güncellemeye yönelik yaklaşımı, bir asırdan fazla bir süredir felsefi gerekçelerle eleştiriliyor ve bu nedenle benimsenmesinin ana akım sosyal bilim araştırmalarında nispeten sınırlı olmasının bir nedeni vardır.
Bayesliler ve klasik istatistikçiler arasındaki felsefi tartışmada olanlar şunları içerir:
(1) verilerin ve hipotezlerin (sadece dağılımların parametreleriyle ilgili ifadeler9) rastgele değişkenlerle aynı durumu tutup tutamayacağı ve
(2) önceki bir olasılığın kullanımının modelleme sürecine çok fazla öznellik enjekte edip etmediği.
Bayesci yaklaşıma karşı sunulan ilk standart argüman, parametreler sabit olduğundan, üzerlerine bir olasılık dağılımı yerleştirmenin mantıksız olduğudur (sadece oldukları şeydir). Daha resmi olarak, parametreler ve veriler aynı örnek alanını paylaşamaz. Ancak, Bayesci olasılık perspektifinin, olasılığın belirsizliğe öznel bir yaklaşım olduğunu hatırlayın.
Bir parametrenin bir Bayesçi için gerçekten sabit olup olmadığı önemsizdir, çünkü onun gerçek değeri hakkında hala emin değiliz. Bu nedenle, bir parametre uzayına bir olasılık dağılımı empoze etmek mantıklıdır, çünkü parametrenin gerçek değeri hakkındaki belirsizliğimizi yansıtmak için bir yöntem sağlar.
Bayesçiler, bunu yapmanın bazı önemli avantajları olduğunu savunuyorlar. İlk olarak, gördüğümüz gibi, Bayes aralığı tahminleri, klasik güven aralıklarına göre daha net ve daha doğrudan bir yoruma sahiptir. Yani, bir parametrenin belirli bir olasılıkla belirli bir aralığa düştüğü sonucuna doğrudan varabiliriz. Bu, klasik güven aralıklarının yaygın ancak yanlış bir yorumudur ve tekrarlanan örnekleme altında ilgilenilen parametreyi içeren bir aralık tahmini elde etme olasılığını yansıtır.
İkincisi, Bayesci yaklaşım doğal olarak önceki araştırmanın bulgularını öncekiyle birleştirebilir, oysa istatistiğe klasik yaklaşım, bir hipotezin spesifikasyonuna yardımcı olmanın ötesinde, mevcut analizlerde önceki sonuçları kullanmanın tutarlı bir yoluna sahip değildir.
Yani, Bayesci yaklaşım, hipotez oluşturma sürecini modelin bir parçası olarak dahil ederek resmileştirir. Üçüncüsü, Bayesci yaklaşım, parametrelerle ilgili daha ayrıntılı özetlere daha kolay izin verir. Basitçe bir maksimum olasılık tahmini ve standart hata elde etmek yerine, çeşitli ölçüler (örneğin ortalama, medyan, mod ve çeyrekler arası aralık) kullanılarak özetlenebilecek bütün bir dağılımımız var.
Bayesçi analize karşı geliştirilen ikinci genel argüman, önceki bir analize dahil etmenin istatistiksel modellemeye çok fazla öznellik kattığıdır. Bu argümana Bayesçi yanıt çok yönlüdür. İlk olarak, tüm istatistikler özneldir. Belirli bir projede kullanılacak örnekleme yoğunluğu (olasılık) seçimi, öznel bir belirlemedir. Örneğin, bir sıra sonucuyla karşı karşıya kaldıklarında, bazıları normal bir olasılık işlevini kullanmayı seçer ve bu da sıradan en küçük kareler (OLS) regresyon modeline yol açar. Diğerleri, sıralı logit veya probit regresyon modeline yol açan bağlantı işlevli bir iki terimli olasılık seçer. Bunlar öznel seçimlerdir.
İkinci olarak, klasik anlamda bir sonucun “istatistiksel olarak anlamlı” olarak ilan edileceği kesme noktası (α) seçimi, tamamen öznel bir belirlemedir. Aynı şekilde, benzer şekilde, istatistiksel olarak anlamlı bir sonucu önemli ölçüde anlamlı beyan etme kararı da öznel bir karardır.
Öznellik eleştirisine üçüncü bir yanıt, önceliklerin, özellikle sosyal bilim araştırmalarında verilerle boğulma eğiliminde olmasıdır. Önceki dağılım genellikle posterior’a bir kez katkıda bulunurken, veriler olasılık işlevine birden çok kez girer. N → ∞ olarak, öncekinin posterior üzerindeki etkisi genellikle ihmal edilebilir hale gelir.
Dördüncüsü, öncelikler oldukça bilgilendirici olmayabilir ve büyük miktarda verinin bunlardan “ağır basması” ihtiyacını ortadan kaldırabilir. Başka bir deyişle, posteriora çok az bilgi katmak için bir önsezi yapılabilir. Yani, arka yoğunluğun basitçe ağırlıklı bir olasılık fonksiyonu olduğu ve ağırlıklandırmanın önceki tarafından dayatıldığı göz önüne alındığında, parametrelerin tüm olası değerlerine yaklaşık olarak eşit ağırlık atayan parametreler için basitçe bir önceki dağılım seçebiliriz.
Bu nedenle, sıklıkla kullanılan en basit bilgilendirici olmayan öncül, tek tip bir öncüldür. Bu öncekinin kullanılması, olabilirlik fonksiyonuyla orantılı olan bir arka yoğunluk sağlar. Bu durumda, olabilirlik fonksiyonunun modu (maksimum olasılık tahmini) Bayes maksimum a posteriori (MAP) tahmini ile aynıdır ve her iki yaklaşımın ulaştığı önemli sonuçlar benzer olabilir, sadece yorum açısından farklılık gösterir.
Klasik eleştiriyi savunurken, parametreler için tek tip yoğunluklar genellikle öncelik olarak kullanılsa da, bir parametrenin bir parametreleştirmesinden diğerine dönüşüm bilgilendirici bir öncül sağlayabilir. Bununla birlikte, Jeffreys önceliklerinin ve diğer önceliklerin gelişimi de dahil olmak üzere, bilgilendirici olmayan öncelikler oluşturmak için alternatif yaklaşımlar geliştirilmiştir.
Bu bilgilendirici olmayan öncelikler, bilgi matrisine dayanma eğilimindedir ve parametre dönüşümü altında değişmezdir. Tahmine genel bir giriş hedefi göz önüne alındığında, bu tür önceliklerin derinlemesine tartışılması bu kitabın kapsamı dışındadır.
Dördüncü yanıt, arka çıkarımın makul olup olmadığını belirlemek için verilerin modellenmesinden sonra önceliklerin etkisinin değerlendirilebileceğidir.
Nihayetinde, ister Bayes isterse klasik olsun, herhangi bir istatistiksel analizin sonuçları, makul olup olmadıklarını belirlemek için sübjektif olarak değerlendirilmelidir ve bu nedenle, bilgilendirici öncüllerin kullanımı, herhangi bir analize başka araçlarla dahil edilebilecek olandan daha fazla öznellik getiremez. Bu doğrultudaki diğer bir yanıt da, verilerin öncekini geçersiz kılma konusunda ne kadar güçlü olduğunu incelemek için öncelikleri kendi yararımıza kullanabileceğimizdir.
Örneğin, bir regresyon katsayısı için a priori olasılığının yoğun bir şekilde 0 civarında yoğunlaştığını iddia eden bir regresyon katsayısı için muhafazakar bir öncül oluşturabiliriz (yani, kovaryatın sonuç üzerinde hiçbir etkisi yoktur). Daha sonra, bir kovaryantın etkisinin muhafazakar bir testini sağlayarak, bunu önceden reddederken verinin gücünü inceleyebiliriz.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri Bayes modelinin geliştirilmesi Bayesci yaklaşıma karşı sunulan ilk standart argüman Bayesçi yaklaşımın parametrelerin bilgisini güncellemeye yönelik yaklaşımı hipotez oluşturma sürecini modelin bir parçası olarak dahil ederek resmileştirir İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (20) – Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma — sosyal bilim araştırmalarında verilerle boğulma eğilimi