İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (21) – Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma —
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Genel olarak, Bayesçi istatistiğin tarihsel eleştirileri, doğası gereği felsefi niteliktedir ve kesin olarak yargılanamaz. Bunun yerine, son birkaç on yılda Bayes istatistiklerinin kullanımındaki artış,
(1) birçok çağdaş araştırma sorusunun kendilerini Bayesci bir yaklaşıma kolayca ödünç vermesi ve
(2) kullanılan örnekleme yöntemlerinin geliştirilmesi de dahil olmak üzere, büyük ölçüde pragmatik nedenlerden kaynaklanmıştır. model parametrelerini tahmin etmek kullanım kolaylığını artırmıştır.
Kalan bölümler bu noktaları göstermeye çalışmaktadır.
Sonuçlar
Bu bölümde, istatistiksel çıkarsama için Bayesci yaklaşımın temellerini geliştirdik. İlk olarak, Bayes Teoremini önceki bölümde geliştirilen olasılık kurallarından türettik ve olasılıklar için nokta tahminleri gerektiren problemlere Bayes Teoremini uyguladık. Daha sonra Bayesian yaklaşımını, önceki olasılıklar için basitçe nokta tahminlerinden ziyade parametreler için önceki dağılımları ele alacak şekilde genişlettik. Sonuç, arka olasılığımızın bir nokta tahmininden ziyade bir dağılım haline gelmesiydi. Daha sonra, arka olasılık dağılımlarını nasıl özetleyeceğimizi tartıştık ve birkaç yaygın örnek kullanarak bunu nasıl yapacağımızı gösterdik. Son olarak, Bayesci yaklaşımın geçen yüzyılda geliştirilmiş olan bazı yaygın eleştirilerini tartıştık ve bunlara yönelik bazı yaygın Bayesçi tepkileri gözden geçirdik. Bu bölümde sunulan materyal, Bayesci istatistik yaklaşımının temel bir anlayışını elde etmek için yeterli olsa da, daha derinlemesine kapsam için birkaç ek kaynak öneriyorum. Bayesçi paradigmanın son derece kapsamlı ama erişilebilir bir açıklaması için Lee 1989’u ve daha gelişmiş bir açıklama için Box ve Tiao’yu (1973) öneriyorum.
Sonraki bölümde, Bayesci yaklaşımı posterior özetleme ve çıkarım için keşfetmeye devam edeceğiz, ancak nihayetinde çok değişkenli posterior dağılımlara odaklanacağız – sosyal bilimler araştırmalarında bulunan en yaygın posterior dağılım türü – çok değişkenli posterior dağıtım olmayabilir doğrudan özetlemek bu bölümde gösterilen tek değişkenli arka yoğunluklar kadar kolay olacaktır.
Egzersizler
1. Nokta olasılıklar için Bayes’in Teoreminin gerçekte ne yaptığını kendi kelimelerinizle ifade edin. Örneğin, koşullu olasılığı tanımladığım Bölüm 2’ye bakın ve teoremin nasıl çalıştığını açıklamak için aynı türden tartışmayı kullanın.
2. Hamilelik örneği tamamen uydurulmuştu. Aslında, bugün çoğu hamilelik testi bu kadar yüksek yanlış pozitif oranlarına sahip değildir. “Doğruluk oranı” genellikle testin verdiği doğru yanıtların yüzdesinin hesaplanmasıyla belirlenir; yani, pozitif vakalar için pozitif sonuçların ve negatif vakalar için negatif sonuçların birleşik yüzdesi (yanlış pozitifler ve yanlış negatiflere karşı). Bu şekilde tanımlanan% 90 doğruluk oranına dayalı olarak posterior hamile kalma olasılığını yeniden hesaplayın. Yanlış pozitiflerin ve yanlış negatiflerin bu% 90 oranının altında eşit sıklıkta meydana geldiğini varsayın. Hesaplamada ne gibi değişiklikler var?
3. (1) pozitif PSA testi sonucu verildiğinde, 30 yaşındaki bir erkeğin prostat kanserine sahip olma olasılığını belirleyin; (2)% 90’lık bir yanlış pozitif oranıyla birlikte% 90’lık bir doğruluk oranı (gebelik örneğinde tanımlandığı gibi); ve (3) prostat kanseri olan 30 yaşındaki bir erkek için önceden .00001 olasılık. Sonuca göre, bir doktor neden 30 yaşındaki bir erkeği PSA testini kullanarak test etmemeyi düşünebilir?
4. En az üç farklı beta önceki dağılım kullanarak n = 10 denemeden x = 5 başarı ile iki terimli bir olasılık için arka dağılımı bulun ve grafiğini çizin. Önceki ne zaman sonuçta büyük bir fark yaratır?
5. Ortalama için en az üç farklı normal öncül kullanarak bir örneklem ortalaması x ̄ = 100 ve varyans varyansı (x) = 144 (n = 169) ile normal bir dağılım olasılığı için posterior dağılımı bulun ve grafiğe dökün. Önceki, sonuçtaki en büyük farkı ne zaman yaratır – önceki ortalama örnek ortalamasından önemli ölçüde değiştiğinde veya önceki varyans küçük veya büyük olduğunda?
6. Hamilelik örneğini bölümün başından tekrar düşünün. Onuncu ardışık testler aracılığıyla ikincinin son olasılıklarını gösterdim. Bu sonuçları, (k + 1) st testinin öncüsü olarak kinci testten elde edilen posteri kullanarak yeniden oluşturun. Daha sonra, önceki orijinali varsayın (p = .15) ve 10 testin aynı anda yapıldığını ve hepsinin pozitif bir sonuç verdiğini varsayın. Gebelik için posterior olasılık nedir? Son olarak, hamilelik örneğini, aynı anda güncel veriler olarak işlenen 10 pozitif testle yeniden oluşturun ve bir beta ön dağıtım kullanın. Sonuçları yorumlayın.
7. 2004 ABD başkanlık seçimlerinde, sonbahar boyunca yapılan anketler, öngörülen galibi sürekli olarak tersine çevirdi. Her anket yapılırken, önceki anketlerin sonuçlarını öncelikli olarak dahil etmek ve mevcut anketi, öncekini Bayes tarzında güncellemek için yeni veri olarak değerlendirmek uygun olur muydu? Öyleyse, seçimden önce kazananın daha tutarlı bir resminin ortaya çıkacağını düşünüyor musunuz? Bayesçi bir yaklaşım uygun olmayacaksa, neden olmasın?
8. Örnek büyüklüğünden bağımsız olarak, önceki bir dağıtımın verilerle boğulmayacağı bir durumu gösteren iki basit örnek verin.
9. Çok terimli olasılığın ve önceki Dirichlet’in basitçe iki terimli olasılık ve beta önceliğinin çok değişkenli bir genellemesi olduğunu gösterin.
10. Rastgele değişkenin boyut sayısı 1 olduğunda Wishart dağılımının nasıl gama dağılımına düştüğünü gösterin.
11. Bölüm boyunca ters gama dağılımının bir varyans parametresi için uygun dağılım olduğunu söyledim. Varyans parametresinin, ters kare rasgele değişken olarak dağıtıldığı düşünülebilir. Bu ifadelerin ikisi de doğrudur. Nasıl?
12. Bir sabite eşit olan önceki bir dağılım neden tekdüze bir dağılımla orantılı olarak kabul edilebilir?
Modern Model Tahmini Bölüm 1: Gibbs Örneklemesi
Bir Bayes modelinin tahmini, Bayesçi bir analiz yapmanın en zor kısmıdır. Araştırmacıların herhangi bir belirli model için farklı öncelikler kullanabileceği göz önüne alındığında, tahmin, dikkate alınan belirli modele göre uyarlanmalıdır. Öte yandan klasik analizler, genellikle standart olabilirlik fonksiyonlarının kullanımını içerir ve bu nedenle, bir tahmin rutini geliştirildikten sonra, tekrar tekrar kullanılabilir.
Bayes analizi için gerekli olan ek çalışmanın ödünleşimi,
(1) veriler için mevcut yazılımın izin verebileceğinden daha uygun bir modelin oluşturulabilmesi,
(2) daha fazla model uyumu ölçüsü ve aykırı / etkili vaka teşhisi olabilmesidir. üretilmiştir ve
(3) model parametreleri hakkındaki bilgileri özetlemek için maksimum olabilirlik (ML) tahminine dayalı klasik bir analizden daha fazla bilgi genellikle mevcuttur.
Bu aynı çizgide, modelde doğrudan tahmin edilmeyen parametrelerle ilgili hipotezleri test etmek için ek önlemler oluşturulabilir.
Bu bölümde, önce Bayes paradigmasındaki model tahmininin amacını tartışıyorum ve bunu maksimum olasılık kestirimiyle karşılaştırıyorum. Daha sonra, Bayes istatistikçilerinin Gibbs örneklemesi de dahil olmak üzere analizler yapmak için kullandıkları modern simülasyon / örnekleme yöntemlerini tartışıyorum. Sonraki bölümde, Metropolis-Hastings algoritmasını Gibbs örneklemesine alternatif olarak tartışacağız.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bayes analizi için Bayes İstatistiklerine Yönelik Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri Bayes paradigmasındaki model tahminini Bayesçi istatistiğin tarihsel eleştirileri Egzersizler İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (21) – Bayes İstatistiklerine Yönelik Eleştiri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma — Modern Model Tahmini Bölüm 1: Gibbs Örneklemesi