İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (67) – Hiyerarşik Doğrusal Regresyon Modelleri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Modelde ilgi duyulan temel parametreler, bireysel anket oranlarını (K1… K4) ve α / (α + β) ‘ya eşit olan α ve β parametrelerinin ima ettiği popülasyon oranını içerir. α ve β için hiper öncülerdeki C ve D için çeşitli spesifikasyonlar altında bu parametrelerin arka özetlerini göstermektedir.
Tablonun ilk dört sütunu, önceki dağıtımın α ve β parametreleri için gama dağılımı hiperprior spesifikasyonlarını gösterir. Hiper öncüler için bu değerler, arka çıkarımların önceki spesifikasyona ne kadar duyarlı olduğunu incelemek için seçildi.
İlk iki sütun, sırasıyla α için gama hiperprior dağılımının ortalama ve standart sapmasını gösterir; üçüncü ve dördüncü sütunlar, β için hiper öncülün ortalama ve standart sapmasını gösterir.
Yukarıdan, α için gama dağılımının ortalamasının Kerry için önceki oylar olarak kabul edilebileceğini ve bu dağılımın varyans / standart sapmasının bu önceki oy sayısındaki belirsizliğimizin bir ölçüsü olarak görülebileceğini hatırlayın. Benzer şekilde, β için gama dağılımının ortalaması, Bush için önceki oylar olarak kabul edilebilir ve bunun standart sapması, bu sayıdaki belirsizliğimizi yansıtır.
Bu nedenle, ilk şartname, önceki anketlerin her iki aday için eşit ve az sayıda oy verdiğini ima eder ve her birinin (10) nispeten büyük standart sapması, bu sayılardan çok emin olmadığımızı gösterir.
Bu nedenle, ilk satır, önceki bilgi oldukça zayıf olduğunda arka çıkarımı gösterir. Yani, bu hiperprior spesifikasyonu, Kerry için önceki 10 oy ve Bush için 10 oyla eşdeğer ön bilgilere sahip olduğumuz anlamına gelir ve oldukça büyük bir standart sapma, bu oy sayıları hakkındaki önemli belirsizliği yansıtır.
Buna karşılık, son hiperprior spesifikasyonu, Kerry için 2.500 oy ve Bush için 500 oya eşdeğer ön bilgilere sahip olduğumuzu ve bu sayılara olan güvenimizin nispeten güçlü olduğunu (önceki oyların sayısına kıyasla yalnızca 50 standart sapma) ima eder.
Tablonun alttaki iki satırı, burada tartışılan hiyerarşik yaklaşıma iki alternatif yaklaşım altındaki sonuçları göstermektedir. En alttaki ilk satır, dört anketin bağımsız olarak analiz edilmesi durumunda elde edilen sonuçları gösterir; ikincisi, tüm anketlerden elde edilen verilerin bir araya toplanması ve bilgilendirici olmayan bir ön dağıtım verilmesi durumunda elde edilen sonuçları gösterir, en son anket verilerini mevcut veriler olarak ve önceki üç anketin de önceki bilgiler olarak ele alınmasına eşdeğer bir yaklaşımdır.
Genel olarak, tüm hiperprior spesifikasyonları önceki dağıtım ortalaması α / (α + β) için ve Kerry için ağır bir iltimas gösteren en bilgilendirici spesifikasyon haricinde (500’e karşı 2.500 önceki oy) benzer posterior çıkarımlara yol açar. ). Bu spesifikasyona göre, ikinci seviye beta ön dağıtım için posterior ortalama, yoklama verilerinin ima ettiği ortalamadan ve öncekine doğru güçlü bir şekilde çekilir.
Bu sonuçlarla ilgili birkaç yorum garanti edilmektedir. İlk olarak, verilerin havuzda toplanmasının Kerry’nin oy oranı için .497’lik bir posterior ortalamaya yol açtığını ve hiyerarşik modelde α / (α + β) kullanılarak benzer bir oranın elde edildiğine dikkat edin. ve en dengesiz hiperpriç. Bununla birlikte, arka ortalamalar karşılaştırılabilir olmasına rağmen, bu oran için arka standart sapma hiyerarşik yaklaşımda çok daha büyük olma eğilimindeydi.
Bu sonucun nedeni, hiyerarşik yaklaşım altında, α / (α + β) için dağılımın, her biri kendi değişkenliğini içeren ankete özgü Ki parametrelerinin aralığını yakalamasıdır. Havuzlanmış veri yaklaşımı altında, diğer taraftan, Ki’nin üçünün bilindiği varsayılır, sabit miktarlar, genel ortalamadaki değişkenliği azaltır. İkincisi, her bir Ki parametresi için değişkenliğin ayrı modeller yaklaşımı altında elde edilenden daha küçük olduğuna dikkat edin.
Bu sonucun nedeni, tüm örnekleri tek bir hiyerarşik modelde birleştirerek, her Ki dağılımının α ve β hiperparametreleri tarafından sağlanan tüm anketlerin ortak bağlantısından “gücü ödünç almasıdır”.
Not: Hiper öncüler, hem α hem de β için gama dağılımlarıdır. Her gama dağılımındaki hiperparametreler C ve D ortalamaları üretecek şekilde ayarlandı. Arka nicelikler, beta ön dağılımının arka ortalaması, α / (α + β) ve örnek oranlarının her biri için arka ortalamalardır (arka standart sapmalar parantez içindedir).
Hiyerarşik Doğrusal Regresyon Modelleri
Önceki bölümdeki örnek, model parametrelerinin ancak verilerin değil, hiyerarşik olarak yapılandırıldığı temel bir hiyerarşik modeli göstermektedir, tüm veriler aynı seviyede ölçülmüştür (bireysel anketler). Bununla birlikte, sosyal bilim araştırmalarında verilere hiyerarşik bir yapıya sahip olmak, yani farklı düzeylerde toplanan değişkenlere sahip olmak yaygındır. Bu durumlarda, sosyal bilimciler, farklı analiz düzeylerinde varyasyonu yakalamak için genellikle hiyerarşik modellere yönelirler.
Bu modeller farklı düzeylerde ölçülen değişkenleri içerdiğinden, bazen “çok düzeyli modeller” olarak adlandırılırlar. En yaygın olarak, bireyler fiziksel veya coğrafi birimler içinde yuvalanmıştır veya zamana özgü ölçüler, bireylerin içinde yuvalanmıştır. Eski yuvalama türüne birkaç örnek olarak, sınıflardaki öğrencileri veya mahallelerdeki bireyleri düşünün.
İkinci tür iç içe geçmeye bir örnek olarak, bireylerin zaman içinde tekrar tekrar ölçüldüğü bir panel çalışmasını düşünün. Böyle bir durumda, “grup” bireydir ve zamana özgü ölçüler bireyin içine yerleştirilmiştir. Buradaki örnekler bu ikinci biçimi takip edecektir. Bireylerin içinde yuvalanmış zamana özgü ölçüler her ne kadar temelde hiyerarşinin kavramları aynı olsa da daha farklı hesaplanır.
İki dalgalı bir panel çalışması kullanarak İnternet kullanımının geliri ne ölçüde etkilediğini değerlendiren bir örnekle başlayarak, bu tür hiyerarşik regresyon modellerinin birkaç türünü tartışıyorum.1 Bu veriler 2000 ve 2001 Mevcut Nüfus Araştırması Bilgisayar Kullanımı ve İnternet Ekinden alınmıştır.
Bu ek, diğer değişkenlerin yanı sıra, bilgisayarların ve İnternetin bireysel kullanımı 2000’de ve yine 2001’de ölçülmüştür ve İnternet kullanımı ile ücretler arasındaki ilişkiyi kısa ama önemli, geniş bant İnternet kullanılabilirliği döneminde incelememize olanak tanır. bağlantı patlıyordu. Bu örneklerde ücretler 1982 dolarına dönüştürülmüş ve burada sunulmayan ek analizler için saat başına log-dolar olarak yeniden kodlanmıştır.
Bölümün sonunda, önceki bölümlerde tartışılan dört dalgalı bir çalışmayı (Ulusal Sağlık Epidemiyolojik Takip Araştırmaları) kullanarak yaş boyunca bireyler için sağlık yörüngelerini etkileyen faktörleri inceleyen bir örneğe dönüş yapıyoruz.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
bilgisayarların ve İnternetin bireysel kullanımı hiperprior spesifikasyonu Hiyerarşik Doğrusal Regresyon Modelleri hiyerarşik yaklaşım İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (67) – Hiyerarşik Doğrusal Regresyon Modelleri – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma Modelde ilgi duyulan temel parametreler panel çalışması