İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (70) – Rastgele Etkiler: Rastgele Katsayı Modeli – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Ücretlerdeki bireysel farklılıklar için ek zamanla değişmeyen değişkenler kolayca eklenebilir. Ama ya zamanla değişen ortak değişkenlerin etkisini düşünmek istersek? Örneğin, belirli bir zamanda İnternet kullanımının aynı zamanda ücretleri ne ölçüde etkilediğini incelemekle ilgilendiğimizi varsayalım. Verilerimiz, ücretlerin ölçüldüğü aynı noktalarda ölçülen İnternet kullanımının zamana özgü ölçümlerini içerir. Bu hedefe ulaşmanın iki yolu var. İlk olarak, bu tür ortak değişkenlerin zamana özgü sonuçları doğrudan etkilemesine izin verebiliriz:
- yit ∼ N (αi + α (1) sexi + α (2) İnternetit,
- σ2) αi ∼ N (α (0), τ2)
- α (0) ∼N (m0, s0)
- α (1) ∼N (m1, s1)
- α (2) ∼N (m2, s2)
- σ2 ∼IG (a, b)
- τ2 ∼IG (c, d)
Bu modelde, zamana özgü ücretler, bireysel rasgele kesişmelerin ve zamana özgü İnternet kullanım göstergelerinin bir işlevi olarak kabul edilir ve rasgele kesişmeler, genel bir ortalamanın ve cinsiyet için bir göstergenin bir işlevi olarak kabul edilir.3 Uygulanacak bir WinBugs programı bu model aşağıdaki gibidir:
model {
için (i in 1: 9249)
{
for (t in 1: 2) {
y [i, t] ~ dnorm (mu [i, t], sigma2inv)
mu [i, t] <- (alfa [i] + alfa1 * cinsiyet [i]) + alfa2 * internet [i, t]}
alfa [i] ~ dnorm (alfa0, tau2inv)}
alfa0 ~ dnorm (0,1.0E-4)
alfa1 ~ dnorm (0,1.0E-4)
alfa2 ~ dnorm (0,1.0E-4)
sigma2inv ~ dgamma (.01, .01) sigma2 <-1 / sqrt (sigma2inv)
tau2inv ~ dgamma (.01, .01) tau2 <-1 / sqrt (tau2inv)
}
Bu program, önceki programlardan sadece biraz daha karmaşıktır. Tek önemli fark, (1) yeni parametreyi (α (2)) çift döngü (i, t) içine dahil etmemiz ve (2) bunun için önceden bir dağıtım eklememizdir. Bu modelin sonuçları, internet kullanımının aslında geliri etkilediğini göstermektedir. İnternet kullanımının etkisinin son ortalaması .18’dir (s.d. = .0075) ve kesişim (α (0)) 1.86’ya (s.d. = .009) düşer.
Rastgele Etkiler: Rastgele Katsayı Modeli
Yazıldığı gibi, önceki bölümdeki son model, İnternet kullanımının etkisini zaman içinde sabit olmaya zorlamaktadır: İnternet kullanımının ücretler üzerindeki etkisini temsil eden yalnızca tek bir parametre vardı. İnternet kullanımının ücretler üzerindeki etkisi zaman içinde değişiyorsa, bu kısıtlama modele hata getirebilir. Bu nedenle, zamanla değişen bu değişkeni dahil etmenin ikinci bir yolu, İnternet kullanımının etkisinin zaman içinde değişmesine izin vermektir. Bu model:
- yit ∼ N (αi + α (1) sexi + α (2t) Internetit, σ2)
- αi ∼ N (α (0), τ2)
- α (0) ∼N (m0, s0)
- α (1) ∼N (m1, s1)
- α (21) ∼N (m2, s2)
- α (22) ∼N (m3, s3)
- σ2 ∼IG (a, b)
- τ2 ∼IG (c, d)
WinBugs programının bu yeni parametreye uyması için yapılan değişiklikler çok azdır: Alfa2 parametresi uygun şekilde abone olmalıdır (yani, alfa2 [t]) ve ek bir hiperprior dağılımı dahil edilmelidir. Bazı terminolojilere göre, artık modeli rastgele bir katsayı modeli olarak adlandırabiliriz, çünkü bir eğim – ve sadece bir kesişim değil – artık diğer değişkenlerin bir fonksiyonu olarak kabul edilir.
Bu modelin sonuçları, İnternet kullanımının etkisi sabit olarak değerlendirildiğinde elde edilenlerden önemli ölçüde farklı değildir. Bununla birlikte, 1. zamanda İnternet kullanımının etkisi .167 (s.d. = .009), 2. zamanda İnternet kullanımının etkisi188 (s.d. = .008) olarak bulunmuştur.
Bu farkın 0’dan büyük olup olmadığını belirlemek için bu parametreler arasındaki farkı temsil eden yeni bir değişken için bir dağılım oluşturuldu; Ortaya çıkan dağılımın kütlesinin% 99.9’u 0’ın üzerindeydi (arka ortalama .02; s.d. = .006), bu da internet kullanımının, çalışmanın ikinci dalgasında ücretleri birinci dalgadan daha fazla etkilediğini gösteriyor.
Esaslı bir perspektiften, bu sonuç, ücretlerin İnternet kullanımını etkilediği görüşünden ziyade İnternet kullanımının geliri etkilediği görüşüyle daha tutarlı görünmektedir. Yani, İnternet hizmetinin yanı sıra İnternete erişim donanımı (yani, bilgisayarlar ve modemler) ve İnternet hizmeti daha ucuz hale geldiğinden, İnternet kullanılabilirliği zaman içinde gelire daha az bağımlı hale geldi.
Ücretler İnternet kullanımını etkiliyorsa, ücretlerin internet kullanımı üzerindeki etkisinin gözlem süresi içinde artmak yerine azalmasını bekleyebiliriz. Böylelikle elde ettiğimiz sonuç, İnternet kullanımının sosyal sermaye oluşturması, bireylerin daha iyi, daha yüksek ücretli işler bulmasına veya edinmesine imkan verecek şekilde açıklanabilir.
Yine de, daha yüksek ücretli işlerin giderek İnternet kullanımına / erişimine bağımlı hale geldiği ve işgücü piyasasında bir kutuplaşmanın meydana geldiği iddia edilebilir. Bu nedenle, daha düşük ücretli işler İnternet erişimi / kullanımı gerektirmemeye devam ederken, daha yüksek ücretli çalışanlar İnternet’i giderek daha fazla kullanmaya başladı.
İnternet kullanımı ile gelir arasındaki ilişki sadece zaman içinde farklılık göstermeyebilir; kişiden kişiye değişebilir. Örneğin, düşük gelirli, düşük becerili mesleklerdeki bireyler, İnternet kullanımından gelirlerine daha az getiri sağlayabilirler. Bunun aksine, yüksek vasıflı mesleklerdeki bireyler, İnternet’i kullanarak gelirlerine büyük bir getiri elde edebilirler. Bu olasılığı incelemek için, modeli değiştirebiliriz, böylece α (2) parametresi zaman (t) yerine bireysel (i) olarak değişir. Böylece model şu hale gelir:
- yit ∼ N (αi + α (1) sexi + α (2i) Internetit,
- σ2) αi ∼N (α (0), τ2)
- α (2i) ∼ N (α (20), τ2)
- α (0) ∼N (m0, s0)
- α (1) ∼N (m1, s1)
- α (20) ∼N (m2, s2)
- σ2 ∼IG (a, b)
- τ2 ∼IG (c, d)
- τ2 ∼IG (e, f)
Bu model, önceki programlarımızda yalnızca küçük değişikliklerle WinBug’larda kolayca uygulanır:
model {
için (i in 1: 9249)
{
for (t in 1: 2) {
y [i, t] ~ dnorm (mu [i, t], sigma2inv)
mu [i, t] <- alfa [i] + alfa1 * cinsiyet [i] + alfa2 [i] * internet [i, t]}
alfa [i] ~ dnorm (alfa0, tau2inv) alfa2 [i] dnorm (alfa20, tau20inv)}
alpha0 ~ dnorm (0,1.0E-4) alpha1 ~ dnorm (0,1.0E-4) alpha20 ~ dnorm (0,1.0E-4)
sigma2inv ~ dgamma (.01, .01) sigma2 <-1 / sqrt (sigma2inv)
tau2inv ~ dgamma (.01, .01) tau2 <-1 / sqrt (tau2inv)
tau20inv ~ dgamma (.01, .01)
tau20 <-1 / sqrt (tau20inv)}
Bu modelin sonuçları, İnternet kullanımı ile bireyler arasında gelir arasındaki ilişkide önemli farklılıklar olduğunu göstermektedir. İnternet kullanımının tahmini ortalama etkisi (α (2i)) .205 ve bu etki için tahmin edilen standart sapma (τ2) 224’tü.
Bu sonuç (α (2) rasgele etkisinin normal olarak dağıldığı varsayımı altında) İnternet kullanımının etkisi için% 95 olasılık aralığı ([-.234, .644]) verir, bu da İnternet kullanımının, bazı durumlarda, ücretlere zararlıdır.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bu modelin sonuçları İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (70) – Rastgele Etkiler: Rastgele Katsayı Modeli – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma modelin sonuçları normal olarak dağıldığı varsayımı Rastgele Etkiler: Rastgele Katsayı Modeli Ücretlerdeki bireysel farklılıklar WinBugs programı yüksek ücretli işler