İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (8) – Poisson Dağılımı – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

0 (312) 276 75 93 @ İletişim İçin Whatsapp Mesajı + 90 542 371 29 52 - Ödev Yaptırma, Proje Yaptırma, Tez Yaptırma, Makale Yaptırma, Essay Yaptırma, Literatür Taraması Yaptırma, Vaka İncelemesi Yaptırma, Research Paper Yaptırma, Akademik Makale Yaptırma, İntihal Oranı Düşürme, İstatistik Ödev Yaptırma, İstatistik Proje Yaptırma, İstatistik Tez Yaptırma, İstatistik Makale Yaptırma, İstatistik Essay Yaptırma, Edebiyat Ödev Yaptırma, Edebiyat Proje Yaptırma, Edebiyat Tez Yaptırma, İngilizce Ödev Yaptırma, İngilizce Proje Yaptırma, İngilizce Tez Yaptırma, İngilizce Makale Yaptırma, Her Dilde Ödev Yaptırma, Hukuk Ödev Yaptırma, Hukuk Proje Yaptırma, Hukuk Tez Yaptırma, Hukuk Makale Yaptırma, Hukuk Essay Yaptırma, Hukuk Soru Çözümü Yaptırma, Psikoloji Ödev Yaptırma, Psikoloji Proje Yaptırma, Psikoloji Tez Yaptırma, Psikoloji Makale Yaptırma, İnşaat Ödev Yaptırma, İnşaat Proje Yaptırma, İnşaat Tez Yaptırma, İnşaat Çizim Yaptırma, Matlab Yaptırma, Spss Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçların Yorumlanması, Spss Ücretleri, Tez Yazdırma, Ödev Danışmanlığı, Ücretli Ödev Yaptırma, Endüstri Mühendisliği Ödev Yaptırma, Tez Yazdırma, Matlab Ödev Yaptırma, Tez Danışmanlığı, Makale Danışmanlığı

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 Kişi oy verdi, 5 üzerinden ortalama puan: 5,00. Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (8) – Poisson Dağılımı – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

9 Eylül 2020 Çok değişkenli normal dağılım İki değişkenli normal dağılım İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (8) - Poisson Dağılımı – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma korelasyon parametresi MVN dağılımının boyutluluğu Normal Dağılım Ödevcim Akademik 0
İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (8) - Poisson Dağılımı – İstatistik Nedir – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

 

On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


Poisson Dağılımı

Poisson dağılımı, iki terimli gibi başka bir ayrık dağılımdır, ancak belirli sayıda denemeden belirli sayıda başarı için olasılıkları sağlamak yerine, esasen sonsuz sayıda denemede belirli sayıda başarı için olasılıkları sağlar. Başka bir deyişle, Poisson dağılımı, count değişkenleri için bir dağılımdır. X ∼ Poi (λ) ise, o zaman:

Şekil 2.9, λ parametresi için farklı değerler içeren üç Poisson dağılımını göstermektedir. Λ küçük olduğunda dağılım sağa kayar ve kütlenin çoğu 0’a yakın yoğunlaşır. Λ arttıkça dağılım daha simetrik hale gelir ve sağa kayar. Yukarıdaki binom dağılımı için olduğu gibi, yoğunlukları görünüş açısından süreklimiş gibi çizdim, ancak dağılım ayrık olduğundan, 0 olasılığı x’in tamsayı olmayan değerleriyle ilişkilidir.

Poisson dağılımı genellikle sonuç değişkenlerini (ör. Tutuklama sayıları, çocuk sayısı, vb.), Özellikle de beklenen sayıları düşük olanları modellemek için kullanılır, çünkü bu tür değişkenlerin dağılımları çoğu değer kümelenmiş şekilde sağa doğru eğilir. 0’a yakın Poisson dağılımının ortalama ve varyansının her ikisi de λ’dır, bununla birlikte çoğu sayım değişkeni için genellikle gerçekçi olmadığı bulunmuştur. Ayrıca Poisson dağılımı ile ilgili sorunlu olan, bir bireyin tutuklanma sayısı gibi birçok sayma değişkeninin Poisson yoğunluğunun öngördüğünden daha fazla 0 sayım sıklığına sahip olmasıdır. Bu gibi durumlarda, negatif binom dağılımı (burada tartışılmamıştır) ve karışım dağılımları (ayrıca tartışılmamıştır) sıklıkla kullanılır ve  negatif binom dağılımının gelişmesi için; negatif iki terimli regresyon modellemesi tartışması için  Poisson karışım modellerinin kullanımına ilişkin bir tartışma için bir çok kaynak ve kanıt sunulur.

Şekil 2.9. Bazı Poisson dağılımları.

Normal Dağılım

Sosyal bilimlerde istatistik ve istatistikte genel olarak en yaygın kullanılan dağılım normal dağılımdır. Çoğu değilse de, ilgilenilen değişkenlerin çoğu çan şeklinde bir dağılım izler ve hem ortalama hem de varyans parametresiyle normal dağılım bu tür değişkenlere oldukça iyi uyar. X ∼ N (μ, σ2) ise, o zaman:

Bu yoğunlukta, önceki (√2πσ2) −1 normalleştirme sabiti olarak dahil edilir, böylece ∞∞’dan + ∞’a kadar eğrinin altındaki alan 1’e entegre olur. Pdf’nin son yarısı yoğunluğun “çekirdeğidir” ve eğriye konumunu ve şeklini verir. Dağılımın parametreleri için bir değer verildiğinde, μ ve σ2, eğri her x değeri için göreli olasılıkları gösterir. Bu durumda, x, −∞’dan + ∞’a kadar tüm gerçek çizgi boyunca değişebilir.

Teknik olarak, diğer iki x değeri arasında sonsuz sayıda değer bulunduğundan (ironik bir şekilde p (x = X) = 0, ∀X yapan), f (x) fonksiyonunun döndürdüğü değer x’in olasılığını ortaya çıkarmaz, Yukarıdaki binom ve Poisson dağılımından farklı olarak (ve diğer ayrık dağılımlar). Aksine, sürekli pdf’ler kullanılırken, eğri altındaki bölgeler için olasılık dikkate alınmalıdır. Yukarıdaki iki terimli dağılım tartışmasında olduğu gibi, x and 10 olasılığını elde etmek için x = 10 ile x = 50 arasındaki tüm olasılıkları toplamamız gerektiğinde, burada sürekli fonksiyonu x = a’dan x = b, a <x <b olasılığını elde etmek için. A ≤ x ≤ b demediğimize dikkat edin; Yukarıda bahsedilen aynı nedenden dolayı yapmadık: x’in herhangi bir q sayısına eşit olma olasılığı 0’dır (bir doğrunun alanı 0’dır). Dolayısıyla a <x <b, a≤x≤b’ye eşdeğerdir.

Μ = 0 ve σ2 = 1 olduğu duruma “standart normal dağılım” ve genellikle z dağılımı denir. Bu durumda, yoğunluğun çekirdeği exp􏰏 − x2 / 2􏰐’ye düşer ve dağılımın çan şekli kolayca görülebilir. Yani, x = 0 olduğunda, fonksiyon değeri 1’dir ve x, her iki yönde de 0’dan uzaklaştıkça, fonksiyon değeri hızla düşer.

Şekil 2.10, üç farklı normal dağılımı tasvir etmektedir: Birincisinin ortalaması 0 ve standart sapması 1’dir; ikincisi aynı ortalamaya ancak 2 standart sapmaya sahiptir; ve üçüncünün standart sapması 1 ancak ortalaması 3’tür.

Normal dağılım, sıradan en küçük kareler (OLS) regresyonunun temeli olarak, bazı genelleştirilmiş doğrusal modeller için ve sosyal bilim istatistiğinde diğer birçok model için kullanılır. Dahası, istatistiksel teoride önemli bir dağılımdır: Klasik istatistiksel testlerin çoğunu doğrulamak için kullanılan Merkezi Limit Teoremi, istatistik için örnekleme dağılımlarının sınırda normal olduğunu belirtir. Bu nedenle, z dağılımı, klasik bir istatistik çerçevesi içinde istatistiksel “anlamlılığı” değerlendirmek için yaygın olarak kullanılır. Bu nedenlerle, kitabın geri kalanında normal dağılımı tekrar tekrar ele alacağız.

Çok değişkenli normal dağılım

Normal dağılım kolaylıkla birden fazla boyuta uzanır. X ∼ MVN (μ, Σ) ise, o zaman:

Şekil 2.10. Bazı normal dağılımlar.

Burada x, bir skalerden, kovaryans matrisi Σ yoluyla birbiriyle ilişkili olan x1, x2, …, xk değişkenlerinin k boyutlu bir vektörüne genişletilir. X çok değişkenli normalse, X vektöründeki her değişken normaldir. Σ köşegen ise (tüm çapraz olmayan elemanlar 0’dır), o zaman çok değişkenli normal dağılım k tek değişkenli normal yoğunluklara eşittir.

MVN dağılımının boyutluluğu ikiye eşit olduğunda, dağılıma “iki değişkenli normal dağılım” denir. Yoğunluk işlevi, yukarıda sunulanla eşdeğer olmasına rağmen, genellikle şu şekilde skaler biçimde ifade edilir:

Ve;

İki değişkenli normal dağılım, korelasyon parametresi ρ 0 olduğunda, üç boyutlu bir çan gibi görünür. Ρ büyüdükçe (pozitif veya negatif yönlerde), çan Şekil 2.11’de gösterildiği gibi düzleşir. Şeklin üst kısmı, ρ = 0 olduğunda iki değişkenli normal yoğunluğun üç boyutlu bir görünümünü ve (yukarıdan aşağıya) bir kontur grafiğini göstermektedir. Şeklin alt kısmı, ρ = .8 olduğunda yoğunluğu göstermektedir.

Şekil 2.11. İki değişkenli normal dağılım.

Çok değişkenli normal dağılım, sosyal bilim istatistiklerinde oldukça sık kullanılmaktadır. Spesifik olarak, iki değişkenli normal dağılım, ilişkili olduğu bilinen iki sonuç değişkeni için eşzamanlı denklemleri modellemek için kullanılır ve yapısal denklem modelleri tam çok değişkenli normal dağılıma dayanır. Bu dağılımı, çok değişkenli modelleri açıklayan sonraki bölümlerde daha derinlemesine tartışacağız.


On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Call Now Button