İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (83) – Hata Kovaryans Matrisinin Simülasyonu – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.

Hata Kovaryans Matrisinin Simülasyonu

Kovaryans matrislerinin örneklerini çizmek basittir, sadece uygun bir ters Wishart dağılımından simülasyonu içerir. Öte yandan kısıtlamalara tabi olan kovaryans matrislerinin simülasyonu o kadar basit değildir. Çok değişkenli regresyon modelinde, hata kovaryans matrisine herhangi bir kısıtlama getirilmemiştir. Bununla birlikte, çok değişkenli probit modelinde, modeli tanımlamak için kısıtlamalar uygulamalıyız. Spesifik olarak, empoze edilen tipik kısıtlama, hata kovaryans matrisinin köşegen elemanlarının hepsinin 1.5 olmasıdır. Bu kısıtlar kümesi, hata kovaryans matrisini bir korelasyon matrisi yapar ve korelasyon matrislerinin standart / bilinen dağılımı yoktur.

Çok değişkenli bir probit modelinde hata kovaryansı / korelasyon matrisinin simülasyonu, matrisin ters Wishart dağılımından simüle edilmesine bazı alternatifler gerektirir. Bir alternatif, algoritmanın diğer parametreleri için daha büyük bir Gibbs örnekleyici içindeki hata kovaryans matrisinin serbest elemanlarını güncellemek için bir MH algoritması kullanmaktır (Chib ve Greenberg 1998). İkinci bir alternatif, (1) yaklaşık hata kovaryans matrisini, Σ ̃, ters bir Wishart dağılımından simüle etmek ve (2) hesaplayarak Σ ̃’yi bir korelasyon matrisine dönüştürmektir:

Σ = (köşeli (Σ) −1/2) Σ ̃ (köşeli (Σ) −1/2).

Bu matris çarpımları seti, orijinal matrisin her bir elemanını (σ ̃ij) basitçe σ ̃ii ve σ ̃jj’nin kareköküne böler (bkz. Imai ve van Dyk 2005, örneğin, çok terimli probit modeli bağlamında). Başka bir deyişle, her bir eleman, ilgili değişkenlerin standart sapmalarına bölünerek, ana köşegenden ve köşegen boyunca olan korelasyonları ortaya çıkarır.

Bu yaklaşım kesin değil, ancak deneyimlerime göre, genel olarak kabul edilebilir bir çıkarıma yol açtığını düşünüyorum.

(1) örnek boyutu büyüktür; ve
(2) hata korelasyonları küçüktür – her ikisi de genellikle sosyal bilim verileri için doğrudur.

Aslında, örnek büyük olduğunda (örneğin 1000’in üzerinde), ters bir Wishart dağılımından örnekleme ve ardından çekmeyi bir korelasyon matrisine dönüştürmek, genellikle korelasyonlar için karşılaştırılabilir posterior ortalamalar, ancak MH kullanımına kıyasla bunlar için daha büyük posterior standart sapmalar üretir. bağıntılar için doğrudan posterior dağıtımdan örnekleme algoritması. Bunun nedeni, tüm matrisin örneklenmesinin köşegen elemanların değişmesine izin vermesidir ve çoğu zaman örnek varyansları birden az olacaktır.

Köşegen dışı elemanların ilgili köşegen elemanlarının ters standart sapmalarıyla çarpıştırılması, böylece her bir korelasyon için dağılımdan doğrudan örnekleme yapmak üzere bir MH algoritması kullanmaktan daha geniş bir korelasyon dağılımı üretme eğilimindedir. Sonuç olarak, bu yaklaşım MH örneklemesini kullanmaktan daha ihtiyatlı çıkarım sağlayabilir.

Korelasyonları örneklemek için bir MH algoritması kullanmaya karar verirsek, bu oldukça kolay bir şekilde yapılabilir. D sonuçlu çok değişkenli bir probitte, tahmin etmek için d (d – 1) / 2 serbest korelasyonumuz olacaktır. Bu parametreleri eşzamanlı olarak güncellemek yerine, parametrenin önceki değerinin üzerinde ortalanmış normal dağılımlardan her bir korelasyon için aday tarih değerleri çizerek sıralı olarak güncelleyebiliriz ve bazı varyanslar% 50 civarında bir kabul oranı üretmek için seçilir. Aşağıda, üç boyutlu sonuca sahip bir modelden korelasyonları sırayla çizmek için bazı örnek MH adımları verilmiştir:

istatistik yaptırma ile ilgili aramalar

İstatistik ödev YAPTIRMA

Olasılık ve İstatistik ödev YAPTIRMA

Ücretli istatistik ödevi

İstatistik ödev örnekleri

Tez istatistik Fiyatları

İstatistik analiz ücretleri

İstatistik ödev yardım

İstatistik ödev yapan

.
.
.
için (1: 3’te j)
{cs = s
like = -. 5 * (n + 3 + 1) * log (det (s)) -. 5 * sum (diag (v% *% çözüm (s))) if (j == 1) {cs [2 , 1] = cs [1,2] = cs [2,1] + rnorm (1, ortalama = 0, sd = .007)} if (j == 2) {cs [3,1] = cs [1 , 3] = cs [3,1] + rnorm (1, ortalama = 0, sd = .007)} if (j == 3) {cs [3,2] = cs [2,3] = cs [3 , 2] + rnorm (1, ortalama = 0, sd = .007)}
eğer ((j == 1 & abs (cs [2,1]) <1) | (j == 2 & abs (cs [3,1]) <1) | (j == 3 & abs (cs [ 3,2]) <1))
{clike = -. 5 * (n + 3 + 1) * log (det (cs)) -. 5 * sum (diag (v% *% çözüm (cs))) if ((clike-like)> log ( runif (1,0,1)))
{s [i ,,] = cs; acc [j] = acc [j] +1}}
}.
. .

Bu adımlar setinin, çok değişkenli probit modeli için daha büyük bir algoritmanın içinde bir yere yerleştirilmesi amaçlanmıştır; burada değişken v hesaplanmıştır ve hataların çapraz çarpımlarının toplamlarının matrisi ve s, 1’de kalıcı olarak sabitlenmiş diyagonal elemanlarla önceki yineleme söz konusudur.

J döngüsü, kovaryans / korelasyon matrisinin üç serbest elemanı üzerinde ilerler. İlk olarak, log-arka yoğunluk bir orantılılık sabitine kadar hesaplanır. Daha sonra kovaryans matrisinin (cs [a, b]) bir elemanı için bir aday çizilir. Bu aday [−1, 1] aralığında (bir korelasyon için izin verilen aralık) düşerse, o zaman log-posterior aday kullanılarak hesaplanır ve log-oranı R hesaplanır (bu, log ölçeğinde bir çıkarmadır) ve karşılaştırılır U (0, 1) rastgele çekilişin günlüğü ile, u. Oran log (u) ‘yu aşarsa, korelasyon matrisi aday kullanılarak güncellenir. Aksi takdirde, matris s [] olduğu gibi kalır.

Algoritmanın Uygulanması

Çok değişkenli probit modeli için Gibbs örnekleyicisinde yer alan adımları daha önce tartıştık ve önceki bölümlerde, onu çok değişkenli doğrusal regresyon modeli için tartıştığımız algoritmadan ayıran algoritmada ele alınması gereken çeşitli konuları tartıştık. Geriye kalan tek şey bunları entegre etmek. Mevcut parti üyeliği / siyasi yönelim örneği için eksiksiz R algoritması aşağıdadır:

Çok değişkenli probit modeli için #R programı
x = as.matrix (read.table (“c: \\ mvnprob.dat1”) [, 1: 7]) z = as.matrix (read.table (“c: \\ mvnprob.dat1”) [, 8 : 9])
# değişkenler ve başlangıç değerleri oluşturun zstar = matrix (0, nrow (z), 2)
d = 2; k = 7
b <-matris (0, (d * k))
s = cs = diag (d)
tz = matris (0, d, 4)
tz [, 1] = – Inf; tz [, 2] = 0; tz [, 4] = Inf tz [1,3] = qnorm (toplam (z [, 1] <= 2) / nrow (z),
ortalama = -qnorm (toplam (z [, 1] == 1) / nrow (z), ortalama = 0, sd = 1),
sd = 1) tz [2,3] = qnorm (toplam (z [, 2] <= 2) / nrow (z),
ortalama = -qnorm (toplam (z [, 2] == 1) / nrow (z), ortalama = 0, sd = 1), sd = 1)
ctz = tz
acc1 = acc2 = acctot = 0;
yazma (c (0, t (b), t (s), tz [1,3], tz [2,3]), file = “c: \\ mvprob.res”, ncolumns = (d * k + k * k +3), ekleme = T)
#begin Gibbs örnekleme için (2: 6000’de i) {
# latent data: tmvn simülasyonu için tek yinelemeli gibbs örnekleyici bb = matrix (b, k, 2)
m = x% *% bb
için (1: d’de j)
{
mm = m [, j] + t (s [j, -j])% *% çöz (s [-j, -j])% *% (zstar [, – j] -m [, – j]) ss = s [j, j] – t (s [j, -j])% *% çöz (s [-j, -j])% *% s [j, -j]
zstar [, j] = qnorm (runif (nrow (z), min = pnorm (tz [j, z [, j]], mm, sqrt (ss))

Algoritmanın Uygulanması İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (83) – Hata Kovaryans Matrisinin Simülasyonu – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma İstatistik analiz ücretleri İstatistik Ödev Örnekleri İstatistik ödev yapan İstatistik ödev yaptırma İstatistik ödev yardım Olasılık ve İstatistik ödev YAPTIRMA Tez istatistik Fiyatları Ücretli istatistik ödevi

İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (83) – Hata Kovaryans Matrisinin Simülasyonu – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma