KAPLAN – MEIER SURVIVAL EĞRİSİ – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Diğer ölüm nedenlerinin varlığında” ibaresi tanıma dahil edilmiştir çünkü k nedeninden dolayı ölme riski diğer nedenlerle ilişkili olabilir. Örneğin, ölüm nedenlerinden ikisinin miyokard enfarktüsü ve felç olduğunu varsayalım.
Bu iki durumun ortak bir dizi risk faktörü vardır ve bu nedenle bunlardan birinin ölme riski diğerinin ölme riskiyle ilişkili olabilir. Bir birey yalnızca bir nedenden ölebileceğinden, K nedenlerinin rekabet eden riskler olduğu söylenir. İstatistik literatüründe, hk (t), k nedeni için ham tehlike fonksiyonu olarak anılır.
Ham petrol teriminin bu kullanımı önceki kullanımımızdan farklıdır ve yalnızca rekabet risklerinin mevcut olduğu gerçeğini ifade eder. Ölüm nedenleri birbirini dışlayan ve kapsamlı olduğundan, nedene özgü tehlike işlevleri temel kimliği karşılar.
Bölüm 8.1’de, hayatta kalma analizine yönelik olağan yaklaşımın gerçekçi olmadığı, çünkü yalnızca bir son noktaya izin verildiği belirtildi. Rakip riskler modeli, birkaç son noktanın (risk) aynı anda barındırılabilmesi nedeniyle hayatta kalma verilerini analiz etmek için alternatif bir yaklaşım sunar.
Göğüs kanseri örneğinde, aşağıdaki beş son noktayı göz önünde bulundurun: meme kanserinden ölüm, başka herhangi bir kanserden ölüm, kanser dışı herhangi bir nedenden ölüm, çalışmadan çekilme ve gözlemlenemez hale gelmenin diğer herhangi bir nedeni. Bu şekilde, rekabet eden risk analizi, meme kanseri dışındaki ölüm nedenlerini açık bir şekilde hesaba katabilir ve böylece kohortun hayatta kalma deneyimi için daha gerçekçi bir model sağlar. Ne yazık ki, rekabet eden risk analizi prosedürleri standart istatistiksel paketlerin bir parçası olarak dahil edilmemiştir.
Hayatta kalma analizine yönelik sansürleme ve rekabet eden risk yaklaşımları, riskler “bağımsız” olduğunda yeniden anlaşılabilir. Bağımsızlık varsayımının karşılanıp karşılanmadığına karar vermek, rekabet eden riskler hakkında kapsamlı bilgi gerektirir ve istatistiksel yöntemler kullanılarak çözülebilecek bir konu değildir.
Örneğin, şu üç ölüm nedenini göz önünde bulundurun: motorlu araç kazaları, miyokardiyal enfarktüs ve felç. Miyokardiyal enfarktüs veya felç, bir sürücünün motorlu araç kazası geçirmesine ve bir motorlu taşıt kazası, bir miyokard enfarktüsünü veya felci hızlandırsa da, çoğunlukla motorlu araç kazaları ve bu iki dolaşım koşulu nedeniyle ölümler bağımsız ölüm riskleri olarak görülebilir. Öte yandan, miyokardiyal enfarktüs ve inme bir dizi risk faktörünü paylaşır ve bu nedenle bağımsız değildir.
Bağımsızlık varsayımı sağlandığında, hk (t) yalnızca k nedenine bağlıdır. Bu durumda, “diğer ölüm nedenleri varlığında” ifadesini daha önceki yorumdan çıkarırız ve k nedeni için net tehlike işlevi olarak hk (t) ‘ye atıfta bulunuruz.
Deneklerin ilgili son noktaya ulaştığı veya sansürlendiği bir kohort çalışmasını düşünün. Bu tür bir çalışmaya, iki risk tanımlanarak rakip riskler yorumlanabilir: Risk 1, ilginin son noktasıdır ve risk 2, sansürlemedir. Bu modele göre, riskler bağımsız olduğunda sansür tam olarak bilgilendirici değildir. Bağımsızlık olduğunda, kohortta hayatta kalma ve sansürleme, sırasıyla h1 (t) ve h2 (t) net tehlike fonksiyonları tarafından yönetilir.
Kaplan-Meier survival analysis
Kaplan-Meier SPSS
Kaplan-Meier yöntemi nedir
Cox regresyon analizi
5 yıllık sağkalım nasıl hesaplanır
Log-rank testi
Log rank test
Kaplan-Meier testi nedir
Kaplan – Meier ve Sansürlü Sağkalım Verileri için Aktüeryal Yöntemler
Bu bölümde Kaplan – Meier’i ve sansürlü sağkalım verilerinden bir sağkalım fonksiyonunu tahmin etmenin aktüeryal yöntemlerini açıklıyoruz. Bu yöntemlerin önemli bir özelliği, bilgilendirici olmayan sansürlemenin yanı sıra, nispeten az varsayıma dayanmalarıdır. Kaplan – Meier yöntemi durumunda, hayatta kalma eğrisinin veya tehlike fonksiyonunun fonksiyonel formu hakkında hiçbir şey varsayılmaz.
Hayatta kalma eğrilerini karşılaştırmaya yönelik bir yaklaşım, Bölüm 5’in tabakalı olasılık oranı tekniklerine dayalı olarak sunulmuştur. MH-RBG yöntemlerinin bu bağlamda özellikle yararlı olduğu gösterilmiştir. Bu bölüm için referanslar Bölüm 8’in başında verilenlerdir.
KAPLAN – MEIER SURVIVAL EĞRİSİ
R deneklerini içeren açık bir kohort çalışmasını düşünün ve gözlemlerin (t1, δ1), …, (ti, δi), …, (tr, δr) olmasına izin verin. Tüm i’ler için ti> 0 olduğunu varsayıyoruz, bu da kohortun her bir üyesinin en az kısa bir süre takip edilmesini sağlar. Bu bölümde, sansürsüz hayatta kalma süreleri – yani bir ölümün meydana geldiği zamanlar – ölüm zamanları olarak anılacaktır. R hayatta kalma süreleri arasında J ölüm zamanlarının olduğunu varsayalım: τ1 <··· <τj <··· <τJ.
Letτ0 = 0 ve maksimum hayatta kalma süresini τJ + 1 ile belirtin, yani τJ + 1 = max (t1, t2, …, tr). Orta sağkalım verilerine Kaplan – Meier yaklaşımı, takip süresini, ölüm zamanlarını kesme noktaları olarak kullanarak J + 1 aralıklarına bölerek başlar: [τ0, τ1), [τ1, τ2), …, [τj , τj + 1), …, [τJ − 1, τJ), [τJ, τJ + 1], burada son aralığın τJ + 1 içerdiğini not ediyoruz. [Τj, τj + 1) ‘i j’inci aralık olarak adlandırıyoruz.
Çoğu uygulamada, deneklerin çalışmanın sonuna kadar hayatta kalması nedeniyle τJ + 1’de önemli bir sansür olacaktır. Eğer τJ + 1 bir ölüm zamanı ise, o zaman τJ = τJ + 1 ve son aralık tek noktaya τJ küçülür. Aj, τ j’deki ölümlerin sayısı ve c j, j’inci aralıktaki (j = 0,1, …, J) sansürlü gözlemlerin sayısı olsun. Tanıma göre, a0 = 0 olur.
Τj’de “risk altındaki” denek grubu, aynı zamanda j’inci risk kümesi olarak da adlandırılır, hayatta kalma süresi τj’den büyük veya ona eşit olan bireylerden oluşur (j = 0,1, …, J). Dolayısıyla, jnci risk seti üç tür bireyden oluşur: τ j’nin ötesinde hayatta kalanlar, τ j’de sansürlenenler ve τ j’de ölenler.
Τj’de risk altında olacak ilk iki denek grubunu tanımlamak mantıklıdır, çünkü ölüm meydana gelirse, bir süre sonra gerçekleşecektir. Ancak, bu konuya ilişkin konular dahil olmak üzere, sezgisel değildir. Bu sözleşmenin kökenleri, aşağıda tartışılan aktüeryal yöntemin sınırlayıcı bir durumu olarak görülebilecek Kaplan-Meier yönteminin teorik gelişimine dayanmaktadır.
Gerçekten de, sansürlenmiş hayatta kalma verilerine Kaplan – Meier yaklaşımının bir başka adı da ürün-sınır yöntemidir. Kabaca konuşursak, j. Risk seti, τ j’nin “hemen öncesinde” hayatta olan tüm konuları içerir. R j, j. Risk kümesindeki denek sayısını (j = 0,1, …, J) ve rJ + 1 ile τJ + 1’e kadar hayatta kalan denek sayısını göstersin.
CJ’nin çalışmanın sonuna kadar hayatta kalan rJ + 1 denekleri içerdiğine dikkat edin. Bu birey grubunu başka nedenlerle sansürlenenlerden ayırmamız gerekiyor. C′j’yi şu şekilde tanımlayın: j <J için c′j = cj ve c′J = cJ – rJ + 1. Denekler kohorttan yalnızca ölüm veya sansürle çıktığından,
rj + 1 = rj −aj −c′j olur.
5 yıllık sağkalım nasıl hesaplanır Cox regresyon analizi Kaplan-Meier SPSS Kaplan-Meier survival analysis Kaplan-Meier testi nedir Kaplan-Meier yöntemi nedir Log rank test Log-rank testi