Karıştırma ve Bileşik Oluşturma – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Adlandırmalar. Olağanüstü dağılımlara (2.26) ve (2.34) bir isim vermeye değer olabilir. Özel durumlar (2.9) ve (2.40) ve genelleştirilmiş AG polinomlarının merkezi rolü göz önüne alındığında, (2.26) genelleştirilmiş bir AG Poisson yasası ve (2.34) genelleştirilmiş bir AG binom yasası – kelime “olarak adlandırılmasını öneriyoruz. genelleştirilmiş “basit bir Poisson süreci için ihmal edilmiştir.
Her zamanki Poisson ve binom dağılımları gibi, bu iki genelleştirilmiş AG kanunu çeşitli özelliklerle birbirine bağlanmıştır. Bu, hasar modelleri bağlamında incelenebilir [bkz. Bhaskara Rao ve Shanbhag (1982)] ve hazırlık aşamasındaki bir çalışmanın amacıdır. Burada sadece aşağıdaki basit sonucu sunuyoruz.
Özellik 2.5.2 N, genelleştirilmiş AG Poisson yasasına sahip bir rastgele değişken olsun. N’nin a.s. olduğunu varsayalım. sonludur ve iki rastgele değişkenin toplamına ayrıştırılabilir, Nh ve Ng, diyelim ki N cinsinden değerlidir. O halde, Nh’nin genelleştirilmiş bir Poisson yasası vardır, ancak ve ancak, Nh verildiğinde N = n, tüm n eN.
KANIT . Önceki ilk geçiş türü gösterimine geri dönelim. Gereklilik bölümü doğrudan Teorem 2.5.1’den izler. Yeterlilik kısmı için yazıyoruz
- P {Nh = m \ k) = ^ P {N = n \ k) P {Nh = m \ k, N = n), m GN.
(2.43) ‘e hipotez verimi ile belirtildiği gibi N = n verilen N ve Nh yasalarını eklemek gerekir.
Daha sonra, N dağılımının kusurlu olmadığı varsayıldığı için c = 1 olduğu not edilmelidir.
Aynı soygaz elektron düzeni
Periyodik Tablo
Bileşik
Bileşik formülleri
Molekül
Molekül Nedir
Bileşiklerin Özellikleri
Bileşik nedir
Ayrık İki Değişkenli Dağılımların Yapısı
Ayrık iki değişkenli dağılımlar oluşturmak için çeşitli teknikler, Uteratürde dağınıktır. Bu yapım yöntemlerini gözden geçiriyor ve bunları gevşek bir şekilde tanımlanmış kümeler halinde gruplandırıyoruz.
Giriş
Son yirmi ya da otuz yılda, ayrık iki değişkenli ve çok değişkenli dağılımlarla ilgili çok sayıda literatür birikmiştir.
Bu bölümde, ayrık iki değişkenli dağılımlar oluşturma yöntemlerini gözden geçirmekle kendimizi sınırlıyoruz. Sürekli iki değişkenli dağılımların yapıları üzerine bir inceleme Lai (2004) tarafından verilmiştir. Sürekli analoglarının aksine, ayrık iki değişkenli dağılımları inşa etmek daha zor görünmektedir.
Sorunlardan biri, Kemp ve Papageorgiou’da (1982) şöyle ifade edilmiştir: “Çeşitli yazarlar, belirli bir tek değişkenli dağılımın anlamlı ve yararlı iki değişkenli versiyonlarını oluşturma sorununu tartışmışlardır; temel zorluk, standart bir set oluşturmanın imkansızlığıdır. Kesin olarak iki değişkenli sürüm olarak adlandırılabilecek benzersiz bir dağıtım üretmek için her zaman uygulanabilen kriterler. “
Birçok iki değişkenli dağılım, marjinaller önceden belirlenmeden ortaya çıkar. Bu yöntemleri sınıflandırmanın tatmin edici birleşik matematiksel şeması yoktur. Başarmayı umduğumuz şey, onları yarı evreli kümeler halinde gruplamaktır.
Kümeler şu şekilde sıralanabilir;
• Karıştırma ve birleştirme
• Trivariate indirim
• Bir şartlı ve bir marjinal verilen
• Koşullu olarak belirtilen yöntem
• Verilen marjinal değerler ve korelasyon ile ayrık iki değişkenli dağılımların oluşturulması
• Bernoulli deneme modellerinin toplamları ve sınırları
• Urn modellerinden numune alma
• Kümeleme (k derecesinin iki değişkenli dağılımları)
• Dışbükey kümelerin en uç noktaları aracılığıyla sonlu iki değişkenli dağılımların oluşturulması
• Genelleştirilmiş dağıtım yöntemi
• Kanonik korelasyon katsayıları ve yarı gruplar
• Kaza teorisinden kaynaklanan dağılımlar
• Ağırlık fonksiyonlarından üretilen iki değişkenli dağılımlar
• Marjinal dönüşümler yöntemi
• Kesme yöntemi
• Pozitif bağımlı ayrık iki değişkenli dağılımların yapıları.
Bunların birçoğu aynı zamanda sürekli iki değişkenli dağılımlar oluşturmak için yaygın yöntemlerdir. Okuyucuya, bunların ve sürekli iki değişkenli dağılımları oluşturmanın diğer yöntemlerinin bir incelemesi için Lai’ye (2004) başvuruyoruz.
Kesikli iki değişkenli dağılımlar için, olasılık üreten fonksiyonun genellikle inşaat için ve özelliklerini incelemek için bir araç olarak kullanıldığını not ediyoruz.
Ayrık iki değişkenli rastgele değişkenlerin bilgisayarla üretilmesini tartışmadık. İlgilenen okurları Profesör A. W. Kemp ve C. D. Kemp’in bu konudaki çalışmalarına yönlendiriyoruz. Kocherlakota ve Kocherlakota (1992), Kemps tarafından bu tür birkaç referans sunmaktadır.
Karıştırma ve Bileşik Oluşturma
Karıştırma
Sürekli iki değişkenli dağılımlara gelince, ayrı bir iki değişkenli dağılım oluşturmanın kolay bir yolu, iki veya daha fazla dağılımın karıştırılması yöntemini kullanmaktır. Hi ve H2’nin iki ayrı iki değişkenli dağılım olduğunu varsayalım; sonra
- H {x, y) = aHiix, y) + (1 – a) H2 {x, y)
(0 <a <1) yeni bir iki değişkenli dağılımdır.
Örnek: İkizlerin cinsiyet dağılımını açıklama problemini düşünün. İkiz çiftler üç sınıfa ayrılır: MM, MF ve FF, burada M erkek ve F dişi anlamına gelir. Bu üç terimli dağılıma yol açar. İkizler dizigotik veya monozigotik olabileceğinden, trinomiyallerin bir karışımı ortaya çıkar. Papageorgiou ve David (1994) sayılabilen birkaç çift taraflı dağılım karışımlarını inceledi.
Bileşik Oluşturma
Bileşik oluşturma, ayrık iki değişkenli dağılımlar oluşturmanın belki de en yaygın yöntemidir. X ve Y, sırasıyla 9i ve ^ 25 parametreli iki rastgele değişken olsun. Verilen bir (^ 1, ^ 2) 5 ^ sind Y değeri bağımsız veya ilişkili olabilir.
(i) X ve Y koşullu olarak bağımsızdır.
61 ve 02 bağımsızsa, ortaya çıkan X ve Y çifti de bağımsızdır. Örneğin, verilen (^ 1, ^ 2) 5 için X ve Y bağımsız Poissonlardır. 61 ve 02 bağımsız gama ise, ortaya çıkan X ve Y bağımsız negatif iki terimli.
• 61 ve 02, Consael’in iki değişkenli Poisson dağılımı durumu gibi iki değişkenli bir dağılıma sahip olabilir [Consael (1952)].
• David ve Papageorgiou (1994), bu şekilde türetilebilecek birkaç bileşik iki değişkenli Poisson dağılımını sundu.
(ii) X ve Y, bileşik oluşturma parametrelerinin verilen değerleri için bağımlıdır.
• Kocherlakota (1988) tarafından verilen bileşik iki değişkenli Poisson dağılımları açık örneklerdir.
• Diğer bir örnek, aşağıdaki şekilde elde edilen genelleştirilmiş Consael dağılımıdır.
- iX, Y) ~ BivP (Ai, A2, A3), A ^ F (Ai, A2, A3) (Ai, A2, A3)
A sembolü bileşik oluşturmayı belirtir. Burada BivP (Ai, A2, A3), iki değişkenli bir Poisson dağılımına sahiptir ve olasılık üreten bir fonksiyona sahiptir.
- g {s, t) = exp {Ai (s – 1) + A2 (<- 1) + \ z {st – 1)},
(Ai, A2, A3) bir trivariate dağıtım işlevi F’ye sahiptir. Örneğin, Hs dağılımı [Kemp ve Papageorgiou (1982)], (Ai, A2, A3) trivariate normal dağılıma sahip olduğunda elde edilir.
Bileşimin başka çeşitleri de var.
Aynı soygaz elektron düzeni Bileşik Bileşik formülleri Bileşik nedir Bileşiklerin Özellikleri Molekül Molekül Nedir Periyodik Tablo