Stokastik Sıra Karşılaştırmaları – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Tanım. U, tüm t için genel stokastik sırada V’den büyüktür {U> st V) eğer Fuit)> Fv {t)
Tanım. U’nun tehlike oranı fonksiyonu tüm t {ru {t) hr yazarız. V, U, olabilirlik oran sırasına göre V’den büyüktür (ve U> irV yazarız) fu {t) / fv {t) T.
Genel olarak konuşursak, olağan stokastik sıra, tehlike oranı sırası ve olasılık oranı sıralaması muhtemelen en sık kullanılan stokastik sıralamalardır, ancak son ikisi Bernoulli rasgele değişkenlerinin toplamlarını karşılaştırırken pek pratik bir kullanımda olmayabilir. Ortalama sıralama, sonlu beklentiye sahip rastgele değişkenler kümesi üzerinde çok zayıf ama toplam stokastik bir düzendir.
Tanım 1.2.3 Ortalama sırada U’nun V’den büyük olduğunu söyleriz (ve E (U)> E {V ise U> mn V yazın). Dikkate aldığımız bir sonraki (toplam) stokastik sıraya F {\) sırası denir ve ilgi en az bir başarı olduğunda faydalı olabilir. Bu ne zaman ortaya çıkabilir.
Örneğin P. J. Boland ve K Singh, bir ülkede nadir görülen bir hastalığın veya bir yazılım parçasında bir arızanın ortaya çıkıp çıkmadığını veya hatta bir gelir ofisinde hatalı bir vergi beyannamesi bulmak için numune alırken test ediliyor!
Tanım. F (l) düzeninde U’nun V’den büyük olduğunu söyleriz (ve U> p (i) V yazın) ifP {U> 1)> P {V> 1).
Öncelik sırası, Singh ve Misra (1996) tarafından belirli mühendislik sistemlerinde artıklık dağılımlarının güvenilirliğini incelemek için kullanılan nispeten yeni bir stokastik sıradır. Arcones vd. (2002), aşağıda tanımlanana benzer bir stokastik öncelik sırası ile kısıtlanan dağılım fonksiyonlarının parantez-metrik olmayan tahminlerini sağlar.
Tanım 1.2.5 U’u stokastik öncelik sıralamasında V’den büyük olarak tanımlarız (veya V, U’dan önce gelir) P {U> V)> P {U sp V yazarız.
Yukarıdaki stokastik siparişler arasında aşağıdaki çıkarımlar kolaylıkla tespit edilebilir:
U> irV => U> hrV = ^ U> stV == ^ hem U> mn V hem de U> p ^^) V
Bu son iki sıralamadan hiçbiri genel olarak diğerini etkilemese de, olağan stokastik sıralamanın hem ortalama hem de F (l) sıralamasından daha güçlü olduğuna dikkat edin. U ve V’nin bağımsız rasgele değişkenler olduğu durumda, olağan stokastik sıra, öncelik sırasından daha güçlüdür [Boland et al. (2004)], ancak öncelik sırası rastgele değişkenlerin ortak dağılımını hesaba kattığı için U ve V bağımlı olduğunda bu genellikle doğru değildir.
Stokastik nedir Tıp
Stokastik ne demek tip
Stokastik indikatör
Stokastik RSI Nedir
Deterministik ve stokastik nedir
Stokastik ne demek tıp
Stokastik Süreçler
Stokastik model
Bernoulli Rastgele Değişkenlerinin Toplamları için
Stokastik Sıra Karşılaştırmaları
X ~ YA = iBi ‘^ {^^ Pi) ^^ d Y ~ Bin {n ^ p) arasındaki birçok stokastik sıra karşılaştırması, p ve olasılık vektörünün p = {pi, p2 ^ – fonksiyonları ile karakterize edilebilir • •, Pn) – Bir p vektörü için aşağıdaki araçları dikkate almayı yararlı bulacağız:
Tanım 1.3.1 (p’nin anlamı)
p’nin sırasıyla aritmetik, geometrik, harmonik, tamamlayıcı aritmetik, tamamlayıcı geometrik ve tamamlayıcı harmonik araçlarıdır.
Prom temel ama analizde klasik sonuçları, genel olarak biliyoruz;
Ph <Pg <Pa = Pca <Peg <Pch-
Boland ve ark. (2004), en az bir i G {1, …, n} için 0 <p ^ Y) – P {Y> X) = 0 olur.
Bu eşsiz kökü p ^ p ile göstereceğiz (stokastik öncelik için sp kullanarak).
Bu nedenle, psp’nin p’nin benzersiz değeri olduğuna dikkat edin; verilen bir vektör için p = (PI5P25 • • – ^ Pk) X ~ ^ Bin {l ^ pi) = sp Bin {n, p) ~ Y sonucunu verir. olağan stokastik sıranın bağımsız X ve y için öncelik sırasını ima ettiğini, biri gösterilebilir [Boland et al. (2004)] o pg <Psp <peg- Küçük p ^ (i = 1, …, n) değerleri için pa st {<st) Y ^ p Peg)
2. X> hr {
ir {<lr) Y ^ p ^ (i) (<F (1)) y ^ P Peg)
4 ‘X> mn {<mn) Y ^ P Bezelye = Pa) 5. X> sp {<sp) Y ^ P Psp)’
İki Boyutlu Stokastik Karşılaştırmalar için Grafiksel Öngörü
X ve Y için stokastik karşılaştırmalarla ilgili bazı ilginç bakış açıları, çeşitli kontur çizimlerini görselleştirerek iki boyutta yapılabilir.
Örnek 1.4.1 X – Em (l, 0.1) + Bm (l, 0.4) ve F – Bm (2, p), şimdilik olasılık vektörü p = (0.1,0.4) üzerinde yoğunlaşalım. Doğal olarak, herhangi bir stokastik sırayla, X’in X’in Y ^ Bin {2 ^ p’den daha büyük (veya daha küçük) olduğu sorulabilir. Olasılık vektörü (pi, p2) = (0.1,0.4) olur.
{Ph ^ Pg ^ Pa.Psp.Pcg ^ Pch) = (0.160,0.200,0.250,0.257,0.265,0.280).
(PI5P2) = (0.1,0.4) için bu çeşitli (harmonik, geometrik, aritmetik, kesinlik, tamamlayıcı geometrik ve tamamlayıcı harmonik) araçların kontur çizimleri Şekil 1.1’de verilmiştir ve sırasıyla harflerle (h , g, a, sp, örneğin, ch) gösterilir.
Örneğin, grafikte “g” ile gösterilen tüm noktalar, noktanın koordinatları (0.1,0.4) ile aynı geometrik ortalamaya sahiptir (özellikle, tabii ki, nokta (0.4,0.1)) ve tümü “a” ile gösterilen çizgi üzerindeki noktalar (0.1,0.4) koordinatları ile aynı aritmetik ortalamaya sahiptir.
Şekil 1.1’i inceleyerek (“g” ve “örneğin” eğrilerine özellikle dikkat ederek) ve Teorem 1.3.1’i uygulayarak, örneğin X’in, herhangi bir p 0.265 için stokastik olarak Y ~ 5OT (2, q) ‘dan azdır. Diğer benzer karşılaştırmalar bizi şu sonuca götürür:
Bin {2, p) <st X (p <0.20 için) ve X 0.265 için), Bin {2, p) <ir X (p <0.16 için) ve X 0.280 için),
Bin {2,0.265) Bm (2,0.250) Bin {2,0.257) = F (1) X ^^ mn X, ^^ sp X.
