Log-Hazard Oranı Dönüşümü – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Bu, üstel dağılım olasılığı olan (10.1) ile aynıdır (Holford, 1980). (10.6) ‘ya dayalı maksimum λ ve var (λˆ) olasılık tahminleri, üstel yaklaşım kullanılarak türetilenlerle aynıdır; yani λˆ = d / n ve var (λˆ) = d / n2. Buna göre, λ’yı üstel mi yoksa Poisson parametresi olarak mı ele aldığımız önemli değildir.
Bu bölümün geri kalanında Poisson yorumuna odaklanıyoruz. Görüleceği gibi, ortaya çıkan formüller, Bölüm 3–5’te sunulan iki terimli ve hipergeometrik dağılımlara dayalı olanlara çarpıcı bir benzerlik göstermektedir (Breslow ve Day, 1980, 1987). Sonuç olarak, Poisson yaklaşımı ile ilgili görüşlerin çoğu esasen önceki tartışmalarda ele alınmıştır. Bu, takip eden şeyi aksi durumda olacağından daha kısaca açıklamayı mümkün kılar.
Tek Bir Numune için Kesin Yöntemler
Hipotez Testi
H0 hipotezinin tam bir testini yapmak için: λ = λ0, alt ve üst kuyruk olasılıklarını aşağıdaki gibi tanımlarız.
İki taraflı p değeri, Binom dağılımı için Bölüm 3.1’de açıklandığı gibi kümülatif veya ikiye katlama yöntemi kullanılarak hesaplanır.
Örnek 10.3 d = 2 ve n = 10 olsun ve H0: λ0 = .4’ü düşünün. (.4, 10) parametreli Poisson dağılımı d ≤ 12 için Tablo 10.1’de gösterilmiştir. İkiye katlama yöntemine göre p değeri p = 2 (.238) = .476’dır.
Tek Bir Örnek İçin Asimptotik Yöntemler
Güven aralığı
Binom durumunda kullanılan argümanlar (10.9) ve (10.10) ‘a uygulandığında, λ için örtük (1 – α) ×% 100 güven aralığı denklem çözülerek elde edilir.
Örnek 10.5 Tablo 10.2, her durumda λˆ = .2 olan λ için% 95 güven aralıkları vermektedir. Yöntemlerin performansı Tablo 3.2’de gözlenenlere benzerdir. Örtük yöntem, d = 5 ve d = 10 için kesin yönteme makul ölçüde yakın sonuçlar üretirken, açık yöntem olması gereken bir şey bırakır.
özellikle d = 2 için istenen.
Örnek 10.6 Tablo 10.3, H0 hipotez testleri için p değerleri verir: λ = .4, burada, her durumda, λˆ = .2. Asimptotik ve kesin p-değerleri değer olarak makul ölçüde yakındır.
Örnek 10.7 (Göğüs Kanseri) Örnek 10.1’den, tüm göğüs kanseri kohortu için tahmini ölüm oranı λˆ = 49/9471 = 5,17 × 10−3’tür (kişi-ay başına ölümler). Örtük yönteme göre, λ için% 95 güven aralığı [3.91, 6.84] × 10−3’tür.
Hazard ratio yorumlama
Hazard ratio nedir
Hazard ratio hesaplama
Hazard oranı ne demek
Tehlike oranı Hazard ratio
Hazard ratio türkçesi
Hazard ratio odds ratio difference
BELİRLENMEMİŞ HAYATTA KALMA VERİLERİ İÇİN POİSSON YÖNTEMLERİ
Bu bölümde, kohortları iki veya daha fazla maruziyet kategorisinde karşılaştırmak için yöntemler sunuyoruz. Açıklanacak teknikler, Bölüm 4’ün olasılık oranı yöntemlerine yakından karşılık gelir ve bu nedenle, bu tartışmanın bir parçası olarak kapsanan bazı ayrıntıları atlamak mümkündür.
Tek 1 × 2 Tablo için Asimptotik (Koşulsuz) Yöntemler
Kapalı bir kohort çalışması için ham 2 × 2 tabloyu veren Tablo 4.1’i göz önünde bulundurun. B1 = r1 – a1 ve b2 = r2 – a2 olduğundan, verileri sunmanın alternatif bir yöntemi olarak Tablo 10.4’ü kullanabilirdik.
Açık bir kohort çalışmasından elde edilen verileri analiz etmek için Poisson yöntemleri kullanıldığında, veriler Tablo 10.5’teki gibi sunulabilir.
Tablo 10.4 ile Tablo 10.5 arasındaki ilişki açıktır ve iki terimli ve Poisson dağılımları arasında bir paralel çizme temasını sürdürmektedir. Tablo 10.5’e 1 × 2 tablo olarak bakacağız.
Maruz kalan ve maruz kalmayan kohortlardaki hayatta kalmanın, sırasıyla (λ1, n1) ve (λ2, n2) parametreli Poisson rastgele değişkenleri D1 ve D2 tarafından yönetildiğini varsayalım. Rasgele değişkenler D1 ve D2’nin bağımsız olduğu varsayılır ve bu nedenle bunların ortak olasılık fonksiyonu, bireysel olasılık fonksiyonlarının ürünüdür.
Tehlike fonksiyonları, λ1 ve λ2’nin her ikisi de sabit olduğundan, orantılı tehlike varsayımı karşılanmıştır. Tehlike oranını HR = λ1 / λ2 ile belirtin. HR’nin rolünü açık hale getirmek için, eklem olasılık fonksiyonunu HR ve λ2 cinsinden yeniden parametrelendiren (10.13) ‘te λ1 = HRλ2’yi kullanıyoruz.
Nokta tahmini
Koşulsuz maksimum olasılık denklemleri aşağıda gösterilen önemli bir sonuç, İK’nın koşulsuz ve koşullu maksimum olasılık tahminlerinin aynı olmasıdır. Dolayısıyla tehlike oranı tahmini için notasyona bir alt simge u eklemeye gerek yoktur. Bu aynı zamanda asimptotik yöntemlerle ilgili bu ve sonraki bölümlerin başlığında parantez kullanımını da açıklamaktadır.
Log-Hazard Oranı Dönüşümü
Log-hazard oran logu (HR), açık kohort çalışmalarındaki kapalı kohort çalışmalarındaki log-olasılık oranına karşılıktır. Günlüğün (İK) maksimum olasılık tahmini log (İK) ‘dir. İhtimal oranı ile ilgili Bölüm 4.1’in sonuçları göz önüne alındığında, günlük (İK) dağılımının genellikle nispeten simetrik olmasına rağmen, HR dağılımının oldukça çarpık olması şaşırtıcı olmayacaktır.
HR = (d1 / d2) (n2 / n1) ve log (HR) = log (d1 / d2) + log (n2 / n1) olduğundan, HR ve log (HR) dağılımlarının temel şekilleri şuna bağlı değildir n1 ve n2 sabitleri. Buna göre, aşağıdaki çizim, tehlike oranı tahminleri yerine Poisson rasgele değişkenleri açısından sunulmuştur. D1 ve D2, sırasıyla ν1 = 2 ve ν2 = 4 parametreli Poisson rastgele değişkenleri olsun.
Rastgele değişken D1 / D2, 0,020 ila 49 arasında değişen bir aralığa sahiptir. Dağılım, olasılığın% 99,3’ünü temsil eden 5’ten küçük veya 5’e eşit sonuçlarla, oldukça çarpıktır. Şekil 4.1 (a) ‘ya benzer bir şekilde inşa edilen Şekil 10.6 (a), D1 / D2’nin sağda 5’de kesildikten sonra grafiğini göstermektedir.
Kesilme çok uzun bir kuyruğu ortadan kaldırmış olsa da, grafik hala çok çarpık. Şekil 10.6 (b), nispeten simetrik olduğu görülen log (D1 / D2) grafiğini göstermektedir. Bu genel bir bulgudur ve hesaplamalar normal bir yaklaşıma dayandığında, İK yerine log (HR) kullanımını destekler.
Güven aralığı
Maksimum olasılık tahmini var (log HR) ve a (1 – α) × HR için% 100 güven aralığı üslenerek elde edilir. D1 veya d2 0’a eşitse, (10.16) ‘yı.
Birlikteliğin Wald ve Olabilirlik Oranı Testleri
Eğer λ1 = λ2 ise maruziyet ve hayatta kalma arasında bir ilişki olmadığını söylüyoruz. H0: λ1 = λ2 ilişkisiz hipotezi altında, beklenen sayımlar eˆ1 + eˆ2 = m olduğunu not ettiğimiz noktadır. Λ1 = λ2, log (HR) = 0’a eşdeğer olduğundan, ilişkilendirme hipotezi H0: log (HR) = 0 olarak yazılabilir. H0 altında bir var (log HR) tahmini yapılır.
