Maksimum Olabilirlik – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik

0 (312) 276 75 93 @ İletişim İçin Mail Gönderin bestessayhomework@gmail.com - 7/24 hizmet vermekteyiz... @@@ Süreli, online, quiz türü sınavlarda yardımcı olmuyoruz. Teklif etmeyin. - Ödev Yaptırma, Proje Yaptırma, Tez Yaptırma, Makale Yaptırma, Essay Yaptırma, Literatür Taraması Yaptırma, Vaka İncelemesi Yaptırma, Research Paper Yaptırma, Akademik Makale Yaptırma, İntihal Oranı Düşürme, İstatistik Ödev Yaptırma, İstatistik Proje Yaptırma, İstatistik Tez Yaptırma, İstatistik Makale Yaptırma, İstatistik Essay Yaptırma, Edebiyat Ödev Yaptırma, Edebiyat Proje Yaptırma, Edebiyat Tez Yaptırma, İngilizce Ödev Yaptırma, İngilizce Proje Yaptırma, İngilizce Tez Yaptırma, İngilizce Makale Yaptırma, Her Dilde Ödev Yaptırma, Hukuk Ödev Yaptırma, Hukuk Proje Yaptırma, Hukuk Tez Yaptırma, Hukuk Makale Yaptırma, Hukuk Essay Yaptırma, Hukuk Soru Çözümü Yaptırma, Psikoloji Ödev Yaptırma, Psikoloji Proje Yaptırma, Psikoloji Tez Yaptırma, Psikoloji Makale Yaptırma, İnşaat Ödev Yaptırma, İnşaat Proje Yaptırma, İnşaat Tez Yaptırma, İnşaat Çizim Yaptırma, Matlab Yaptırma, Spss Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçların Yorumlanması, Spss Ücretleri, Tez Yazdırma, Ödev Danışmanlığı, Ücretli Ödev Yaptırma, Endüstri Mühendisliği Ödev Yaptırma, Tez Yazdırma, Matlab Ödev Yaptırma, Tez Danışmanlığı, Makale Danışmanlığı, Dış Ticaret ödev YAPTIRMA, Makale YAZDIRMA siteleri, Parayla makale YAZDIRMA, Seo makale fiyatları, Sayfa başı yazı yazma ücreti, İngilizce makale yazdırma, Akademik makale YAZDIRMA, Makale Fiyatları 2022, Makale yazma, Blog Yazdırma, Blog Yazdırmak İstiyorum

Maksimum Olabilirlik – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik

22 Aralık 2020  İstatistiksel Veri Analizi En çok olabilirlik tahmin edicisi örnekleri En çok olabilirlik yöntemi özellikleri K parametresinin en çok olabilirlik tahmin edicisi Maximum likelihood estimation 0
Standart Eşitleme – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma

Maksimum Olabilirlik

Maksimum olasılık yöntemi, sezgisel olarak çekici ve ilk bakışta aldatıcı bir şekilde basit olan bir konsepte dayanmaktadır. Birçok derin fikir gibi, geçerli sadeliği de dikkate değer bir derinliğe inanmaktadır. X1, X2, olsun. . . , Xn, P (X = x | θ) olasılık fonksiyonundan bir örnek olabilir ve gözlemleri (gerçekleştirmeler) x1, x2, …, xn’yi düşünün. Xi bağımsız olduğundan, bu gözlemlerin (ortak) olasılığı, bireysel olasılık unsurlarının ürünüdür, yani,
􏰠

  • P (Xi = xi | θ) = P (X1 = x1 | θ) P (X2 = x2 | θ) ··· P (Xn = xn | θ). (1.16) i = 1

Normalde (1.16) ‘yı xi’nin bir fonksiyonu olarak düşünme eğilimindeyiz. Bu perspektiften, (1.16), θ değerinin bilinmesi koşuluyla gözlemlerin olasılığını hesaplamak için kullanılabilir. Maksimum olabilirlik yöntemi bu argümanı tersine çevirir ve (1.16) ‘yı θ’ nin bir fonksiyonu olarak görür. Veriler toplandıktan sonra, xi’nin değerleri (1.16) ile ikame edilebilir, bu da onu tek başına θ’nin bir fonksiyonu haline getirir.

Bu şekilde bakıldığında (1.16) ‘yı L (θ) ile gösteriyoruz ve buna olasılık diyoruz. Herhangi bir θ değeri için, L (θ), x1, x2, gözlemlerinin olasılığına eşittir. . . , xn. Bu ilişkinin görsel bir görüntüsünü elde etmek için L (θ) ‘yi θ’ nin bir fonksiyonu olarak grafiklendirebiliriz. Gözlemlere en çok uyan, yani onları en “olası” yapan θ değeri, θ’nin bir fonksiyonu olarak L (θ) ‘yi maksimize eden değerdir. Bu θ değerini maksimum olasılık tahmini olarak adlandırıyoruz ve θˆ ile ifade ediyoruz.

Örnek 1.7 A1, A2, A3, A4, A5 (π, 1) parametreli iki terimli dağılımdan bir örnek olsun ve a1 = 0, a2 = 1, a3 = 0, a4 = 0 ve a5 = 0. Olasılık, Şekil 1.9’da gösterilen L (π) grafiğinden, πˆ’nin .2 civarında bir yerde olduğu görülmektedir. Daha büyük ve daha küçük π değerlerine sahip deneme yanılma i n f a c t πˆ = olduğunu doğrular. 2.

Maksimum olasılık tahminini bulmanın yukarıdaki grafiksel yöntemi sadece en basit durumlarda uygulanabilir. Daha karmaşık durumlarda, özellikle eşzamanlı olarak tahmin edilecek birkaç parametre olduğunda, Ek B’de açıklananlar gibi sayısal yöntemler gereklidir. Tek bir parametre olduğunda, maksimum olasılık tahmini θˆ genellikle çözülerek bulunabilir. 

Örnek 1.8 Şimdi Örnek 1.7’yi genelleştiriyoruz. A1, A2, olsun. . . , Ar (π, 1) parametreli iki terimli dağılımdan bir örnek olacak ve gözlemleri a1, a2, …, ar ile gösterecek. Olasılık;

  • πai (1 – π) 1 − ai = πa (1 – π) r − i

burada a = 􏰮ri = 1 ai. Olasılık biçiminden, önemli olanın birey a değil, toplamları a olduğunu görüyoruz. Buna göre, olasılığı (π, r) parametreli iki terimli Ai’ye de dayandırabiliriz. Bu durumda olasılık, Π’ya göre maksimize etme (1.19) söz konusu olduğunda, iki terimli katsayı ilgisizdir ve bu nedenle (1.18) ve (1.19) olasılık açısından eşdeğerdir. Maksimum olabilirlik denklemi olduğunu göstermek basittir.

En çok olabilirlik tahmin edicisi
Maximum likelihood Estimation konu anlatimi
Maximum likelihood estimation
Üstel dağılımın en çok olabilirlik tahmin edicisi
En çok olabilirlik tahmin edicisi örnekleri
Gamma dağılımın en çok olabilirlik tahmin edicisi
K parametresinin en çok olabilirlik tahmin edicisi
En çok olabilirlik yöntemi özellikleri

Maksimum olabilirlik tahminleri çok çekici asimptotik özelliklere sahiptir. Spesifik olarak, eğer θˆ, θ’nin maksimum olasılık tahminiyse, o zaman as asimptotik olarak normaldir ve ortalama θ ve varyans b (θ), ikincisi daha önce açıklanan alt sınırdır.

Sonuç olarak, θ, asimptotik anlamda, bir tahmin önyargısızlığının ve minimum varyansın arzu edilen özellikleri olarak önerilen iki özelliği karşılar. Parametre tahminlerine ek olarak, maksimum olasılık yaklaşımı aynı zamanda güven aralığı tahmini ve hipotez testi yöntemleri sağlar. Ek B’de tartışıldığı gibi, ikincisi arasında Wald, puan ve olasılık oranı testleri yer almaktadır.

Görünüşe göre maksimum olasılık yönteminin sunabileceği çok şey var; ancak iki olası sorun vardır. Birincisi, maksimum olasılık denklemi çok karmaşık olabilir ve bu, hesaplamayı pratikte zorlaştırabilir. Bu, özellikle birkaç parametrenin aynı anda tahmin edilmesi gerektiğinde geçerlidir.

Neyse ki, birçok standart analiz için istatistiksel paketler mevcuttur ve modern bilgisayarlar hesaplama yükünü kaldırabilir. İkinci sorun, maksimum olasılık tahminlerinin istenen özelliklerinin yalnızca örneklem büyüklüğü “büyük” olduğunda tutulmasının garanti edilmesidir.

Ağırlıklı En Küçük Kareler

Yukarıda tartışılan yazı tura atma çalışmasında, A1, A2, örneklemini ele aldık. . . , (Π, 1) parametreli bir binom dağılımından an. E (A) = π olduğundan, A’yı ile ve yerine A = n A / nyazı = n πˆ / n ile ifade edebiliriz. Bu şekilde, ii i = 1i i = 1i, π tahminini, her i için bir tahmin ortalaması olarak ifade edebiliriz. Daha genel olarak, 1, θˆ2, …, θˆn’nin θ parametresinin bağımsız tarafsız tahminleri olduğunu, yani tüm i için E (θˆi) = θ olduğunu varsayalım.

Θˆi’nin mutlaka aynı dağılıma sahip olduğunu varsaymayız; özellikle, varyanslar var (θˆi) = σi2’nin eşit olmasını şart koşmuyoruz. Tek tek θˆi tahminlerini earlier genel bir tahminle birleştirmek için bir yöntem arıyoruz, bu daha önce belirtilen istenen özelliklere sahip. (Hem ağırlıklı en küçük kareler hem de maksimum olasılık tahminleri için θˆ sembolünü kullanmak bir kolaylık meselesidir ve iki tahmin arasında herhangi bir bağlantı olduğu anlamına gelmez.) Wi> 0 sabitleri için, toplamı düşünün.

W’ye ağırlıklar ve (1.20) gibi bir ifadeye başvururuzağırlıklı ortalama olarak ele alınır. Ağırlıklı ortalamada önemli olan her bir wi’nin mutlak değil, göreli büyüklüğüdür. Özellikle wi’yi wi ′ = wi / W ile değiştirebiliriz ve ağırlıkların toplamı 1 olan ağırlıklı bir ortalama elde edebiliriz. Bu şekilde, ortalamalar (1.2) ve varyanslar (1.3) ağırlıklı ortalamalar olarak görülebilir.

İfade (1.20), θˆi ve θˆ arasındaki genel ağırlıklı “mesafenin” bir ölçüsüdür. Ağırlıklı en küçük kareler yöntemi, θˆ’yi (1.20) en aza indiren miktar olarak tanımlar. Θ için ağırlıklı en küçük kareler tahmininin olduğu gösterilebilir.

θˆi’nin ağırlıklı ortalaması olduğu görülmektedir. Her θˆi, θ’nin tarafsız bir tahmini olduğundan, (1.7) ‘den bunu izler. Dolayısıyla θˆ, θ’nin tarafsız bir tahminidir ve bu, ağırlık seçimine bakılmaksızın doğrudur. Varyans varyansını (θˆ) minimumda tutma anlamında tüm ağırlıklandırma şemaları eşit derecede verimli değildir.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.