Standart Eşitleme – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Devam eden cdf, F’PhXP’nin hem yerleştirilmiş skor olasılıklarını {rˆPj} hem de yoğunluk fonksiyonunu göstermektedir. HXP’yi belirlemek için PEN1’i tek başına kullansaydık, yaklaşık yoğunluk fonksiyonu boşlukları izler ve Şekil 4.2’de gösterildiği gibi ilk türevinde hızlı değişiklikler gösterirdi. Şekil 10.11, KE’nin devam etme aşamasında “dişleri gıcırdatmak” veya “boşlukları doldurmak” ile ne demek istediğimizi göstermektedir. Ortaya çıkan yoğunluk işlevi, iki düzleştirilmiş puan olasılığı kümesi arasında geçer.
Ceza fonksiyonunu en aza indiren hXP’nin değeri hXP = 2.014’tür.Şekil 10.11’de yoğunluğun sıfır değil x = 0orx = 78 olduğuna dikkat edin. Bu, bazı olasılıkları X’in ham puanlarının aralığının dışına yerleştirdiğini gösterir. X1 = 0’daki olasılık yığını, yoğunluğun x = 0’da x = 78’de olduğundan daha yüksek olmasına neden olur.
Sürekli olasılık dağılımını ham puan aralığının ötesine yaymak, ayrık bir dağılımı sürdürmek için Gauss çekirdeğinin kullanılmasının kaçınılmaz bir özelliğidir. PEN2, rPj’deki boşlukları düzeltti. Aynı fenomen tPl, tQl ve sQk için de geçerlidir ve bunları burada rapor etmiyoruz.
HP, HQ ve GQ’ya aynı şekilde devam ettik. Ortaya çıkan h değerleri şunlardır: hAP = 2.040, hAQ = 1.405 ve hY Q = 2.131.
Yapısal Eşitlik Modelleri: Temel Kavramlar ve Örnek Uygulamalar
Yapısal eşitlik nedir
Yapısal Eşitlik Modeli kitap PDF
Yapısal eşitlik modeli ders notu
Yapısal EŞİTLİK modeli örneklem büyüklüğü
Yapısal eşitlik modeli varsayımları
Örtük değişken nedir
Çok düzeyli Yapısal Eşitlik modellemesi
Eşitleme
(2.43) ‘te tanımlanan Zincir Eşitleme işlevi, eY (CE), dört sürekli cdf’yi ona uyguladığımızda aşağıdaki forma sahip olur:
eˆ (x) = Gˆ − 1 Hˆ Hˆ − 1 Fˆ (x). (10.21) E (CE) QhY Q QhAQ PhAP PhXP
EˆY (CE) (x) denklemi, eˆA (x) ile gösterilen P üzerinde X’ten A’ya KE bağlantısının ve Q üzerinde A’dan Y’ye KE bağlantısının fonksiyonel bileşimi olarak ifade edilebilir. eˆY (a). Devam eden dört cdf açısından, eˆA (x) ve eˆY (a) tarafından verilmektedir.
Şekil 10.12, CE’nin nasıl çalıştığına dair geometrik bir görünüm vermektedir. Belirli bir X skorundan başlayarak, dikey olarak FP (x) eğrisine gidin, ardından dikey olarak HP (a) eğrisine gidin, oradan dikey olarak HQ (a) eğrisine gidin, sonra yatay olarak hareket edin GQ (y) eğrisine gidin ve oradan aşağıya yatay eksene düşerek orijinal X puanının CE ile eşit olduğu Y puanını bulun.
Örneğimiz için, eˆA (x) Şekil 10.13’te çizilmiştir. İkinci bağlantı fonksiyonu eˆY (a), Şekil 10.14’te çizilmiştir. Son olarak, CE eşitleme işlevi eˆY (CE) (x), Şekil 10.15’te çizilmiştir.
Şekil 10.13-10.15, zincirdeki her bir halkanın ve bunların son bileşiminin bu örnekte çok doğrusal olduğunu göstermektedir. Bunu Bölüm 10.6’daki SEED’i kullanarak daha ayrıntılı olarak inceleyeceğiz.
EˆY (CE) (x) ‘in hedef popülasyon T üzerindeki X’in ayrık dağılımını T üzerindeki Y’nin ayrık dağılımına ne kadar iyi dönüştürdüğünü değerlendirmek için, {rˆ} ve {sˆ} tahminlerine ihtiyacımız var. Bunu jk’nin diğer bölümlerinde yapabildik çünkü bu durumlarda r ve s’ler açıkça tahmin ediliyor, ancak CE’de değiller.
Bu, CE’nin X’in ayrık dağılımını ortak bir hedef popülasyonda Y’nin dağılımına ne kadar iyi dönüştürdüğünü araştırmak için diğer bölümlerde kullanılan Yüzde Göreli Hata ölçüsünü kullanamayacağımız anlamına gelir. Gelecekteki araştırmalar için yararlı bir alan, geliştirmedir. CE için bu tür teşhis araçları kullanılır.
Yapabileceğimiz şey, zincirdeki her bir bağlantının dönüşümünü ne kadar iyi gerçekleştirdiğini incelemektir. Bu bağlantıların her biri, bu bağlantıları değerlendirmek için 8. Bölümde kullanılan yöntemleri uygulayabilmemiz için bir SG tasarımıdır. Tablo 10.3, X’i A’ya bağlamak ve A’yı Y’ye bağlamak için sonuçları vermektedir.
Gördüğümüz gibi, bu momentler arasındaki tutarsızlık P üzerindeki X-A bağlantısı için -% 0,037 ile +% 4,567 arasında ve Q üzerindeki A – Y bağlantısı için -% 1,447 ile +% 0,02 arasında değişmektedir. Tablo 10.3’teki değerler Bölüm 7, 8 ve 9’da verilen karşılık gelen değerden biraz daha büyüktür. Bunun nedeni muhtemelen A’nın X veya Y uzunluğunun yarısından daha az olmasıdır.
Standart Eşitleme Hatası
Zincir Eşitleme için SEE’yi hesaplamak amacıyla, NEAT Tasarım dahilindeki iki SG Tasarımı için SEE’leri kullanmalı ve daha sonra bunları, nihai eşitleme fonksiyonunun ikisinin işlevsel bir bileşimi olduğu gerçeğini yansıtacak şekilde doğru şekilde birleştirmemiz gerekir. bağlantılar, X’den A’ya ve A’dan Y’ye. Bu, Bölüm 5’te daha ayrıntılı olarak tartışılmıştır. Burada basitçe hesaplamaları özetliyoruz.
X’den A’ya bağlantıyı eA ile gösterdiğimiz Bölüm 10.4’te geliştirilen gösterime devam ederek SEEA (x) ile X-A bağlantısı ve SEEY (a) tarafından A-Y bağlantısı için SEE’yi belirtin. (x) ve eY (a) ile A’dan Y’ye. SEEA (x) ve SEEY (a), SG Tasarımı için formül (8.3) ‘ün uygun çevirileri kullanılarak hesaplanabilir.
Ayrıca, Bölüm 5.3.4’ün sonuçlarından a’ya göre eY (a) ‘nın türevine de ihtiyacımız var. Bu türevi e′Y (a) ile gösteriyoruz. A’nın Y’ye bağlanma fonksiyonunun A = a değerindeki eğimidir. Bu bölümün örneğinde, Şekil 10.14’ten bu eğimin tüm A değerleri aralığı boyunca neredeyse sabit olduğunu ve bu aralıkta yaklaşık 2,1 değerinde olduğunu görüyoruz.
CE için SEE’nin dört bileşeni SEEA (x), SEEY (a), e′Y (a) ve eA (x) ‘dir. SEEY (CE) (x), [SEEY (CE) (x)] 2 = [SEEY (eA (x))] 2 + [e ′ ile göstereceğimiz CE için SEE’yi vermek üzere aşağıdaki şekilde birleştirilirler.
Y (eA (x)) SEEA (x)] 2. (10.25)
Şekil 10.16, X ham puan değerleri aralığı üzerinde SEEY (CE) (x) grafiğini göstermektedir. Tablo 8.7’de verilen SG Tasarımı için GDA’daki eğilime bazı benzerlikleri vardır. Her iki durumda da GDA, puan aralığının ortasında daha küçüktür, ancak aralığın her iki ucunda GDA yükselir ve ardından aşırı puan değerlerinin yakınında tekrar düşer.
Bu “köpek kemiği” şekli, KE için GDA’nın tipik bir örneğidir (ancak, CB Tasarımı için Şekil 9.11’de gördüğümüz gibi bazı varyasyonları alabilir.) Şekil 10.16’da açıkça görülmektedir. Puan aralığının ortasında, örnek için SEEY (CE) (x) yaklaşık 0,2’dir, aralığın her bir ucuna yakın 0,3’ün biraz üzerine yükselir ve ardından en uç noktalarda daha küçük değerlere geri dönmeye başlar. ham puan aralığıdır.
