Model Yapım Yöntemleri – Extremes (Uç-Aşırı Değerler) İstatistikleri – Aşırılık İstatistikleri – Aşırılık İstatistiği Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
Model Yapım Yöntemleri
Maksimum Kararlı Süreçler
Kabaca konuşursak, maksimum kararlı süreçler, tüm sonlu boyutlu dağılımların çok değişkenli aşırı değer dağılımları olduğu stokastik süreçlerdir. Aşırı değer dağılımlarının sonsuz boyutlu genellemeleri olarak görülebilirler. De Haan (1984) tarafından bu tür süreçler için spektral bir temsil, incelenen fiziksel bir sürecin belirli özelliklerinin modele dahil edilmesine izin veren çok değişkenli aşırı değer dağılımları için bir inşa yöntemi için Smith (1991) tarafından çok yönlü bir araca dönüştürüldü.
İstatistiksel analiz yöntemleri pdf
İstatistiksel analiz yöntemleri nelerdir
Temel istatistik Teknikleri nelerdir
Temel İstatistik Yöntemler PDF
Sınıf orta noktası nasıl bulunur
İstatistik Veri Analizi Ders Notları
İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Ders Notları
İstatistiksel Yöntemler Ders Notları
Aşağıdaki durumu düşünün. Belirli bir sistem V, olası farklı boyutlarda ve farklı türlerde bir dizi şok olayından etkilenir. İ olay numarası, 0 <ri <∞ boyutuna sahiptir ve bazı sınıflandırma boşluklarında S tipidir. R boyutunda ve s türünde bir olayın V sistemindeki bir v öğesine neden olduğu etki, rf (s, v) ‘ye eşittir. , burada f: S × V → (0, ∞) sözde olay profili işlevidir. Tüm i olaylarının neden olduğu bir v öğesine Zv toplam etkisi, olayların her birinin maksimal etkisine eşittir, yani, Zv = maxi {ri f (si, v)}.
Şimdi şu varsayımı yapıyoruz: (i) olaylar (ri, si), bazıları için r − 2dr ν (ds) yoğunluk ölçüsü ile (0, ∞) × S uzayında bir Poisson süreci oluşturur.
S’de ν ölçün ve (ii) tüm v ∈ V için S f (s, v) ν (ds) = 1’e sahibiz. ν ölçüsü, belirli olayların göreli sıklığını tanımladığı için frekans ölçüsü olarak adlandırılır. türleri oluşur. İkinci varsayım sadece bir normalleştirmedir.
Bu varsayım altında, vektörün dağılımını bulabiliriz;
- (Zv: v ∈ V0), burada V0 = {v1, …, vd} ∈V.For0 <zv <∞,
- P [Zv ≤zv, ∀v∈V0]
= P [rif (si, v) ≤ zv, ∀i, ∀v ∈ V0]
= P rimax {z − 1f (si, v)} ≤1, ∀i v∈V0 v
– 1 r max {z − 1f (s, v)}> 1 r − 2dr ν (ds)
= exp S0 v∈V0v
= exp – max {z − 1f (s, v)} ν (ds)
Normalizasyon varsayımından dolayı, P [Zv ≤ zv] = exp (−1 / zv) var, yani marjinal dağılımlar standart-Fre ́chet’dir. Ayrıca, vektörün dağılımı (Zv: v ∈ V0) maksimum kararlılık ilişkisini (8.7) karşılar. Sonuç olarak, (Zv: v ∈ V0) standart-Fre ́chet marjları ile çok değişkenli bir uç değer dağılımına sahip olduğu sonucuna varıyoruz.
Bu yapının örnekleri, Smith (1991) ve Coles ve Tawn (1996a) ‘da yağmur fırtınalarının uzamsal aşırılıkları için Gauss modeli ve Coles ve Tawn (1994)’ da aşırı rüzgar hızları için yönlü modeldir; ayrıca bölüm 9.2.2’ye bakın. İşlemin (8.55) anlamındaki uç katsayıları (Z: v ∈ V) θV0 = S maxv∈V0 f (s, v) ν (ds) ile verilmektedir.
Spektral Yoğunluklar
Bölüm 8’den, çok değişkenli bir uç değer dağılımının bağımlılık yapısının temsillerinden birinin, iki değişkenli durumda [0, 1] ‘de (8.28 ). Bu nedenle, H’nin mutlak olarak sürekli olduğunu varsayarsak, h yoğunluğunu modelleyerek H için modeller oluşturabiliriz. Ancak, kısıtlamanın (8.29) yerine getirildiğine dikkat etmeliyiz, yani 1 ωh (ω) dω = 1 ve 1 (1 – ω) h (ω) dω = 1’e ihtiyacımız var.
Coles ve Tawn (1991), h fonksiyonunun kısıtlamalarını karşılamayan keyfi bir negatif olmayan h ∗ on (0,1) fonksiyonunu değiştirmenin bir yolunu açıklar.
0 <ω <1. için bu h, bir spektral ölçü H’nin yoğunluğu olmalıdır. Kısıtlamaların karşılandığı da doğrudan doğrulanabilir. Prosedür, 0 veya 1’deki nokta kütleli H spektral ölçümleri kapsayacak şekilde genişletilebilir.
Daha da önemlisi, Coles ve Tawn (1991) argümanı daha yüksek boyutlara geneller. Mj = function ωj h ∗ (ω) λ (dω) pozitif ve sonlu olacak şekilde birim simpleks Sd üzerindeki negatif olmayan bir h ∗ fonksiyonu için [burada Sd λ (dω) = dω1 · · · dωd −1, ( d – 1) Sd üzerinde boyutlu Lebesgue ölçümü], Sd’nin iç kısmında yoğunlaşan ve tatmin edici bir H ölçüsünün yoğunluğunu tanımlar.
Sipariş Kısıtlamaları
Bazen modellemek istediğimiz değişkenler belirli sipariş kısıtlamalarını karşılar. Örneğin, M1 ve M2, belirli bir yerde belirli bir dönem boyunca sırasıyla saatlik ve iki saatlik toplam yağış miktarlarının maksimumlarını gösteriyorsa, o zaman zorunlu olarak M1 ≤ M2 ≤ 2M1. Nadarajah vd. (1998), bu tür kısıtlamaları içerebilen iki değişkenli aşırı değer dağılımları için modeller oluşturmanın yollarını önermektedir.
Basit olması için, marjların standart-Fre arechet olduğu duruma dikkatimizi sınırlıyoruz. G ∗, standart-Fre ́chet kenar boşlukları olan iki değişkenli bir uç değer dağılımı olsun ve rastgele çiftin (Z1, Z2) dağıtım fonksiyonu G ∗ olsun. H, (8.28) ‘de olduğu gibi G’ nin spektral ölçüsü olsun, yani is bu nedenle P [Z2 ≥ mZ1] = 1, H ((1 / (m + 1), 1]) = 0, yani spektral ölçü [0, 1 / (m + 1)] üzerinde yoğunlaşmıştır.
Benzer şekilde, P [Z1 ≥ mZ2] = 1, H ([0, m / (m + 1))) = 0, yani H, [m / (m + 1), 1] üzerinde yoğunlaşır. Gereklilikler (8.29) kuvvet m ≤ 1 olur.
Sonuç olarak, H spektral ölçüsünün [0, 1] ‘in [a, b] alt aralığında yoğunlaşmasına izin vererek Z1 ve Z2 için sıralama kısıtlamaları uygulayabiliriz, burada 0 ≤ a ≤ 1/2 ≤ b ≤ 1. Gözlemleyin a = 1/2 veya b = 1/2 ise, (8.29) açısından H, tam bağımlılığa karşılık gelen 1/2 üzerinde yoğunlaşmalıdır. Öyleyse, a <1/2 <b varsayalım.
Nadarajah vd. (1998), h ‘yoğunluğuna sahip bir H’ başlangıç ölçüsünden başlayarak ve tatmin edici (8.29) gibi bir H’yi inşa etmek için bir yöntem tarif etmektedir. H’yi a ve b üzerindeki nokta kütleleri ve yoğunluğu h (a, b) ile H ({a}) = γa, H ({b}) = γb ve a <ω <b üzerindeki yoğunluğu ile tanımlamak için, burada α = 2b − 1− (b − a) γa ve β = 1−2a− (b − a) γb olur.
O zaman H, (8.29) ‘u karşılar ve istendiği gibi [a, b] üzerinde yoğunlaşır. Eğer γa ve γb ilgili üst sınırlarına eşitse, o zaman h = 0’dır, böylece H yalnızca duruma eşitlenir.
İstatistik Veri Analizi Ders Notları İstatistiksel analiz yöntemleri nelerdir İstatistiksel analiz yöntemleri PDF İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Ders Notları Sınıf orta noktası nasıl bulunur Temel istatistik Teknikleri nelerdir Temel İstatistik Yöntemler PDF