Yüzdelik Sıra Yöntemi – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Bu, bu SEE formüllerinin türetilmesinde yapılan varsayımlardan kaynaklanmaktadır. Ön düzeltme, puan dağılımlarının daha yüksek anlarının düşük olanlardan belirlenmesini zorlayabilir ve bu, KE için farklı hesaplanmış SEE’ler ve doğrusal eşitleme için normal SEE’ler ile sonuçlanabilir.
Ön yumuşatma adımında puan dağılımları için seçilen modellerin verilere gerçekten iyi uyması durumunda, bunun, bu standart için olağan formüllere kıyasla doğrusal eşitlemenin KE sürümleri için daha doğru ve daha küçük SEE’lerle sonuçlanacağını umuyoruz. hatalar. Bu konuyu tam olarak incelememiş olsak da, Güneydoğu Avrupa’daki bu farklılıkların çoğu durumda muhtemelen marjinal olduğuna inanıyoruz. Ancak bu olası farklılıkların incelenmesi, daha fazla araştırmaya değer.
KE ve Eş Merkezli Eşitlemenin Yüzdelik Sıra Yöntemi
Yüzdelik sıra yöntemi (PRM), Angoff (1971) ve Kolen ve Brennan (1995) ‘te tanımlanmıştır ve genellikle “eş merkezli yöntem” olarak adlandırılır. Olası X ve Y puanlarının her ikisi de ardışık tam sayı kümeleri olduğunda bu yöntemi tartışmak en kolayıdır, “doğru sayı” puanlaması ve tam sayı değerlerine yuvarlanan formül puanları için ortaya çıkacaktır.
Bunların her ikisi de ham puanların yaygın biçimleridir ve bu nedenle bu bölümde, ardışık tam sayılar olan ham puanlar durumuna dikkatimizi sınırlayacağız. Bu bölümde, Angoff tarafından açıklanan grafik prosedürden ziyade, Kolen ve Brennan’da (1995, s. 42) açıklanan eş merkezli eşitleme için “analitik prosedür” ele alınmaktadır, ancak açıklamamızı olabildiğince benzer yapmaya çalışacağız. Karşılaştırma amacıyla KE’ye bakılır.
Doğrusal eşitlemenin tek bir yöntem olmaması ve eşitleme tasarımını yansıtması gerektiği gibi, KE ve yüzdelik sıra yöntemi (PRM) dahil olmak üzere herhangi bir eş merkezli eşitleme yöntemi de aynı şekilde olacaktır. Herhangi bir eş merkezli eşitleme yönteminin uygun şekilde uygulanan bir versiyonu, Bölüm 3.1’de açıklanan gözlenen puan denkleştirmesinin ön düzeltme ve tahmin adımlarına dikkat edilmesini içerecektir. Eş merkezli yöntemler, eşitleme tasarımlarını yansıtmalıdır ve r ve s’yi tahmin etmek için tasarıma uygun Tasarım İşlevini açık veya dolaylı olarak kullanacaktır. PRM ve KE’nin farklı olduğu yerler, F ve G’ye devam etme biçimidir.
Yüzdelik dilim HESAPLAMA
Yüzdelik dilim HESAPLAMA formülü
Lgs yüzdelik dilim kaç olmalı
Yüzde hesaplama
Yüzdelik dilim nasıl HESAPLANIR
YKS yüzdelik dilim HESAPLAMA
LGS yüzdelik dilim
LGS Puan HESAPLAMA
F ve G’yi Devam Ettirmenin Yüzdelik Sıra Yöntemi
Yüzdelik sıra yöntemi, X ve Y’nin ayrık dağılımlarını sürdürmenin bir yolu olarak, formül (4.11) KE için sürekliliği tanımladığına çok benzer şekilde görülebilir. X’e, [−1, 1] aralığında tekdüze olarak dağıtılan bağımsız bir rastgele değişken olan UX eklediğimizi varsayıyoruz. Burada X’in olası değerlerinin ardışık 22 tam sayı olduğu varsayıldığından, sonuç rastgele bir değişken olacaktır,
X ∗ = X + UX, (6,3)
aralık üzerinde yoğunlaşan sürekli, kesinlikle artan bir cdf’ye sahip olur;
[x1−1, xJ +1].
Aynısını Y ile de yapabiliriz, yani
Y ∗ = Y + UY,
UY, Y’den bağımsızdır. Y ∗, [y1 – 1, yK + 1] aralığına yoğunlaşan sürekli, kesin olarak artan bir cdf’ye sahip rastgele bir değişkendir. X ve Y’ye gerçekte UX ve UY eklemediğimizi, bunun yerine devam etme sürecinin sanki bu yapılmış gibi görülebileceği vurgulanmalıdır.
UX ve UY’nin yaptığı her bir puan noktasındaki ayrık olasılığı, etrafındaki birim aralığına sürekli olarak yaymaktır,
[xj – 1, xj + 1].
F ve G, sırasıyla X * ve Y * nin cdf’leridir.
Bu devam eden cdf’leri kullanarak, yüzdelik sıralama yöntemi, eş merkezli eşitleme fonksiyonunun KE’de kullanılan aynı formül türü aracılığıyla versiyonu, yani,
PRMY (x) = G ∗ −1 (F ∗ (x)). (6.5)
F ∗ ve G ∗ sürekli iken ve aralıkları üzerinde kesin bir şekilde artarken, bunlar (genellikle) aralıklarındaki her yarım tamsayıda türevlenemeyen parçalı doğrusal fonksiyonlardır. Kolen ve Brennan (1995, s. 41, Şekil 2.4) bu fenomeni grafiksel olarak göstermektedir. Cdf, F ∗, puan olasılığını rj, puan noktasında, xj merkezli birim aralığına yayan sadece olağan histogram olan bir yoğunluk fonksiyonuna sahiptir.
Benzer şekilde G ∗ için PRMY (x) parçalı doğrusal karakterini F ∗ ve G ∗’ninkilerden miras alır, bu da Kolen ve Brennan’da (1995, s. 41, Şekil 2.5) grafiksel olarak gösterilmiştir. PRMY (x) ‘i daha fazla yumuşatma ihtiyacı, ilk kullanımlarından anlaşılmıştır ve bunu yapmanın grafiksel yolları Angoff (1971) tarafından önerilmiştir. Kolen ve Brennan, PRMY (x) ‘i düzeltmek için önerilen çeşitli analitik yöntemleri tartışıyor.
Bu tür bir “post-düzgünleştirme”, “ön düzeltmeden” (Bölüm 3) farklıdır, çünkü örnekleme değişkenliğini ortadan kaldırmayı amaçlamaz, bunun yerine, doğal pürüzlülüğü (yani parçalı doğrusal yönü) ortadan kaldırmak için kullanılır. PRMY (x). Bu pürüzlülük, tüm örnekleme değişkenliği, örnek verilerinin önceden düzgünleştirilmesiyle ortadan kaldırılsa bile var olacaktır.
PRM Hakkında Bazı Gerçekler
Okuyucu ilk olarak sorabilir, en azından şimdiye kadar yüzdelik derecelerden hiç söz edilmemişken, neden sürekli olarak (6.5) ‘den “yüzdelik sıralama yöntemi” olarak bahsediyoruz? Cevap, F ∗ ve G ∗ için uygulanan formül (4.1) ve (4.2) ‘de yüzdelik derecelerin örtük olmasıdır. Örneğin, cdf, F ∗, xj’de aşağıdaki değere sahiptir.
Bu, Kolen ve Brennan’da (1995) tartışılmış ve analitik olarak gösterilmiştir. Holland ve Thayer’de (1989). Bu nedenle, F ∗ (xj) değeri, bir puanın yüzdelik sırasının tam olarak olağan tanımıdır, yani verilen puanda “alt yüzde” artı “yüzde yarısı”, yani xj. UX’in tekdüze dağılımı, tamsayı puanları arasındaki puanların doğrusal enterpolasyonunu garanti eder.
Bu nedenle, (6.5) ‘te PRMY (x)’ i “yüzdelik sıra yöntemi” olarak adlandırmamızın nedeni, eşitlenmiş değerleri hesaplamak için yüzdelik sıraların her birinin etrafında doğrusal olarak enterpolasyon yapmasıdır.
PRM’nin Dağılım Özellikleri
Sonra, X’in X’in herhangi bir dağılım özelliğini paylaştığına dair herhangi bir garanti olup olmadığını sorabiliriz. İşte söylenebilecekler. Her şeyden önce, X ve X mean aynı ortalama değeri paylaşır, μX, çünkü UX ortalama sıfıra sahiptir. Aynısı Y ve Y ∗ için de geçerlidir. İkinci olarak, X ve X ∗ (veya Y ve Y ∗) varyansları hakkında aynı şeyi söyleyemeyiz. Aslında, (6.3) ve (6.4) ‘ten kolayca görüyoruz ki
Var (X ∗ | T) = Var (X | T) + 1, 12
Var (Y ∗ | T) = Var (Y | T) + 1. (6,7) 12
