Örnek Büyüklüğü Tahmin Etme – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Problem Seti
Yıldız işareti ∗ olan sayıların çözümleri kitabın arkasında bulunur.
Popülasyon Ortalamasını ve Örnek Büyüklüğünü Tahmin Etme
1. Sleep-College Öğrencileri: Üniversite öğrencilerinin aldığı uyku saatleri hakkında bir çalışma yaptığınızı varsayalım. Tüm insanlar için ortalama 1,25 saat standart sapma ile yaklaşık 7 saat olduğunu biliyorsunuz. Rastgele 50 üniversite öğrencisini seçiyor ve uyku alışkanlıkları hakkında anket yapıyorsunuz. Bu örnekten ortalama uyku saati 6.20 saat olarak bulunmuştur. Üniversite öğrencileri için popülasyon standart sapmasının tüm insanlarla aynı olduğunu varsayalım.
(a) Tüm üniversite öğrencileri için ortalama uyku miktarı için nokta tahmini nedir?
(b) Tüm üniversite öğrencileri için ortalama uyku saati sayısı için% 95 güven aralığı oluşturun.
(c) Önceki soruna cevabınız, üniversite öğrencilerinin ortalama 6,5 saatten az uyudukları iddiasını destekliyor mu?
(d) Üniversite öğrencileri için örnek ortalamasının nüfus ortalamasının 0,2 saati içinde olduğundan% 90 emin olmak için gereken örnek büyüklüğünü tahmin edin.
(e) Örnek ortalamasının üniversite öğrencileri için nüfus ortalamasına göre 0.1 saat içinde olduğundan% 90 emin olmak için gereken örnek büyüklüğünü tahmin edin.
(f) Üniversite öğrencileri için örnek ortalamasının nüfus ortalamasının 0,1 saati içinde olduğundan% 99 emin olmak için gereken örnek büyüklüğünü tahmin edin.
2. Tat Tomurcukları – En İyi Şefler: Genel popülasyondaki ortalama tat tomurcuğu sayısının 850 standart sapma ile 10.000 olduğunu varsayın. En iyi 10 aşçıdan bir örnek alıyorsunuz ve ortalama tat tomurcuğu sayısının 11.500 olduğunu buluyorsunuz. Lezzet tomurcuklarının sayısının en iyi şefler için normal olarak dağıtılan bir değişken olduğunu ve en iyi şefler için standart sapmanın genel popülasyonla aynı olduğunu varsayın.
(a) Tüm üst düzey şefler için ortalama lezzet tomurcukları sayısı için nokta tahmini nedir?
(b) Tüm şefler için ortalama tat tomurcukları sayısı için% 90 güven aralığı oluşturun.
(c) Önceki soruna cevabınız, en iyi şeflerin ortalama olarak genel popülasyondan daha fazla damak tadına sahip olduğu iddiasını destekliyor mu?
(d) Sadece bu sefer benzer bir çalışma yapmak istediğinizi varsayalım,% 99 güven seviyesinde 300’den az bir hata payı istiyorsunuz. Kaç tane en iyi aşçı örneklemeniz gerekir?
(e) Önceki probleme verdiğiniz cevabın, 10’luk orijinal örneklem büyüklüğünden çok daha büyük olmasının iki nedenini belirtin.
3. σ bilinen bir popülasyon ortalaması için bir güven aralığı oluştururken, hata payı E = zα / 2 √σ’dur. % 98 güven düzeyinde bir güven aralığı istiyorsanız, zα / 2’nin değeri nedir?
4. σ bilinen bir popülasyon ortalaması için bir güven aralığı oluştururken, hata payı
E = zα / 2 √σ. % 80 güven düzeyinde bir güven aralığı istiyorsanız, zα / 2’nin değeri nedir?
Evreni bilinen örneklem hesaplama motoru
Örneklem büyüklüğü hesaplama Excel
En uygun örnek hacmi denek sayısı nasıl belirlenir
Örneklem büyüklüğü tablosu
G Power örneklem hesaplama
Sağlık Araştırmalarında örneklem Büyüklüğünün yeterliliği
Örnekleme Yöntemleri
Rastgele örneklem
Nüfus Oranını ve Örnek Büyüklüğünü Tahmin Etme
5. Mısır: 80 başaktan oluşan rastgele bir mısır örneğinde, çiftçi Carl 12 tanesinde solucan olduğunu bulur.
(a) Carl’ın solucan içeren tüm mısırının oranı için nokta tahmini nedir?
(b) Carl’ın solucan içeren tüm mısırlarının oranı için% 95 güven aralığı nedir?
(c) Tüm Carl’ın solucanlı mısırının oranı için% 99 güven aralığı nedir?
(d) Çiftçi Carl,% 99 güven aralığı ile daha doğru olmak istiyor. Yüzde 2 puandan fazla hatalı olmayan bir tahmin istiyor. Bu tür bir doğruluğu elde etmek için hangi numune boyutuna ihtiyaç vardır? Bu sayıyı hesaplamak için önceki pˆ değerini kullanın.
(e) Önceki problemi tekrarlayın, sadece pˆ bilgisinin olmadığını varsayın.
6. Kılkurdu: ABD’de 800 yetişkinin rastgele bir örneğinde, bunlardan 72’sinde kıl kurdu olduğu bulundu.
(a) Kıl kurdu olan tüm yetişkinlerin oranı için nokta tahmini nedir?
(b) Kıl kurdu olan tüm yetişkinlerin oranı için% 90 güven aralığı nedir?
(c) Kıl kurdu olan tüm yetişkinlerin oranı için% 99 güven aralığı nedir?
(d) Hastalık Kontrol Merkezi (CDC), kıl kurdu olan sağlıklı yetişkinlerin oranı için% 99 güven aralığını iyileştirmek istemektedir. Yüzde bir puandan daha fazla hatalı olmayan bir tahmin istiyorlar. Bu tür bir doğruluğu elde etmek için hangi numune boyutuna ihtiyaç vardır? Bu sayıyı hesaplamak için önceki pˆ değerini kullanın.
(e) Önceki problemi tekrarlayın, sadece pˆ bilgisinin olmadığını varsayın.
(f) Sludge County’de kıl kurdu olan yetişkinlerin oranı 0,14 olarak bulunmuştur. (C) ‘ye verdiğiniz cevaba göre, Sludge County’nin kıl kurdu istilası oranı ulusal ortalamadan yüksek mi görünüyor?
8. Çoktan Seçmeli Strateji: Bazı öğrenciler, çoktan seçmeli bir soruyu tahmin etmeniz gerekiyorsa, her zaman C’yi seçmeniz gerektiğini öne sürdüler. Öğrenci, Carl, bu teoriyi araştırmak istiyor. Çeşitli öğretmenlerden geçmiş testlerin ve kısa sınavların bir örneğini alabiliyor. Bu örnekte dört seçenekli (A, B, C, D) 80 çoktan seçmeli soru vardır. Bu örnekten doğru cevapların dağılımı sağdaki frekans tablosunda verilmiştir.
(a) Tüm çoktan seçmeli problemler için doğru cevaplar, dört seçenek (A, B, C, D) arasında eşit olarak dağıtılırsa, C cevabına sahip olması gerekenlerin teorik oranı nedir?
(b) Carl’ın topladığı örneğe dayanarak, C’nin doğru cevabı olan tüm çoktan seçmeli soruların oranı için nokta tahmini nedir?
(c) C’nin doğru cevabı olan tüm çoktan seçmeli soruların oranı için% 90 güven aralığı nedir?
(d) Carl, C’nin doğru yanıtının (a) bölümünde bulunan teorik değerden daha sık ortaya çıktığından% 90 emin olabilir mi?
(e) C’nin doğru cevabı olan tüm çoktan seçmeli soruların oranı için% 99 güven aralığı nedir?
(f) Carl, C’nin doğru yanıtının (a) bölümünde bulunan teorik değerden daha sık ortaya çıktığından% 99 emin olabilir mi?
Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi (σ bilinmiyor) (7,4)
9. Öğrenci Borcu – Vermont: ABD’deki bir üniversite öğrencisinin 4 yıllık kolej sonunda ortalama öğrenci kredisi borcunun yaklaşık 21.000 $ olduğu tahmin edilmektedir. Vermont eyaletindeki 150 üniversite öğrencisinden rastgele bir örnek aldınız ve ortalama borcun 2.500 $ standart sapma ile 24.000 $ olduğunu buldunuz.
(a) Tüm Vermont kolej mezunlarının ortalama öğrenci borcu için% 95 güven aralığını oluşturun.
(b) (a) ‘nın cevabına dayanarak, Vermont öğrencilerinin ortalama öğrenci borcunun, belirtilen ulusal ortalama olan 21.000 $’ dan fazla olduğundan emin misiniz?
10. Uyku – Üniversite Öğrencileri: Üniversite öğrencilerinin aldığı uyku saatleri hakkında bir çalışma yaptığınızı varsayalım. Tüm insanlar için ortalama sürenin yaklaşık 7 saat olduğunu biliyorsunuz. Rastgele 50 üniversite öğrencisini seçiyor ve uyku alışkanlıkları hakkında anket yapıyorsunuz. Bu örnekten, ortalama uyku saati sayısı, 0,75 saatlik bir standart sapma ile 6,2 saat olarak bulunmuştur.
(a) Tüm üniversite öğrencileri için ortalama uyku saati sayısı için tahmini nokta nedir?
(b) Tüm üniversite öğrencileri için ortalama uyku saati sayısı için% 95 güven aralığı oluşturun.
(c) Tüm üniversite öğrencileri için ortalama uyku saati sayısı için% 99 güven aralığı oluşturun.
(d) Önceki yanıtlarınıza dayanarak, üniversite öğrencilerinin ortalama uyuduğu saat sayısının genel nüfus için ortalama 7 saatten daha az olduğuna emin misiniz?
En uygun örnek hacmi denek sayısı nasıl belirlenir Evreni bilinen örneklem hesaplama motoru G Power örneklem hesaplama Örneklem büyüklüğü hesaplama Excel Örneklem büyüklüğü tablosu Örnekleme Yöntemleri Rastgele örneklem Sağlık Araştırmalarında örneklem Büyüklüğünün yeterliliği