Ortalama Olabilirlik – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Olasılık oranının bu tuhaf özelliği, kafa karıştırmanın uygun bir tanımını çevreleyen bir kafa karışıklığı ve tartışma kaynağı olmuştur.
Olasılık oranına ilişkin önceki açıklamaları resmileştirmek için, π2 j’nin hepsinin eşit olmadığını (F, hastalık için bir risk faktörüdür), tüm j için p1 j = p2 j (F, maruziyetle ilişkili değildir) ve θj = Tüm j için j (F, olasılık oranının bir etki değiştiricisi değildir). (2.12) ‘nin ilk satırından, OR = θ’ nin allj için π1 j = π2 j olmasını sağlayan tek açık koşul hakkında olduğu sonucuna varılır. <OR <θ, veifθ <1 ise θ <OR <1. Benzer eşitsizlikler eşleştirilmiş çiftler vaka kontrol çalışmaları bağlamında gösterilmiştir ve lojistik regresyon modeli için daha genel sonuçlar mevcuttur.
Kapalı Kohort Çalışmalarının Varsayımsal Örneklerinde
Ortalama Olabilirlik
Bölüm 2.4.1’in başında göstermiştik ki, eğer bir etki ölçüsü ortalanabilir ise, Simpson’ın paradoksuna tabi değildir. Bu mantıksal olarak Simpson’un paradoksu varsa, etkinin ölçüsünün ortalanabilir olmadığını söylemekle eşdeğerdir.
Risk farkı ve risk oranı için, ortalanabilir olmamak, hem koşulların (i) hem de (ii) başarısız olması gerektiği anlamına gelir ve olasılık oranı için bu, her iki koşulun (i) ve (iii) de başarısız olması gerektiği anlamına gelir. Tablo 2.2 (a) –2.2 (e) için Simpson’ın paradoksu, Tablo 2.2 (e) ‘de risk farkı ve risk oranı ile ve Tablo 2.2 (d) ve 2.2 (e)’ de olasılık oranı ile sergilenmektedir.
Şimdi bu bulguları (i) – (iii) koşullarının ışığında inceleyeceğiz. Tablo 2.2 (a) –2.2 (e) sadece iki katmana sahiptir ve bu nedenle (i) koşulu π21 = π22 olur, bu a21 / r21 = a22 / r22 ile aynıdır. P11 + p12 = 1 = p21 + p22 olduğundan, koşul (ii), r11 / r1 • = r21 / r2 • şeklinde ifade edilebilen p11 = p21’e basitleşir. Bölüm 2.4.4’ten, (iii) koşulu b11 / b1’e eşdeğerdir • = b21 / b2 •. Tablo 2.4’ten görülebileceği gibi, (i) veya koşul (ii), Tablo 2.2 (e) dışındaki tüm tablolar tarafından karşılanır ve (i) veya koşul (iii) koşullarından herhangi biri, hariç tüm tablolar tarafından karşılanır. Tablo 2.2 (d) ve 2.2 (e) için. Bu bulgular, aynı tablolarda Simpson paradoksunun varlığıyla tutarlıdır.
Kapalı Kohort Çalışmalarında Karıştırmanın Çökebilirlik Tanımı
Şimdi, kafa karıştırmanın çökebilirlik tanımını tanımlama ve eleştirme pozisyonundayız. Tartışmayı, E ve D’nin yanı sıra, F’nin dikkate alınan diğer tek değişken ve dolayısıyla tek potansiyel düzenleyici olduğunu varsayarak basitleştiriyoruz.
Birkaç potansiyel karıştırıcı olduğunda, belirli bir değişkenin karıştırıcı olup olmadığına dair karar, dikkate alınan diğer risk faktörlerine bağlıdır (Fisher ve Patil, 1974). Çeşitli karıştırıcıların daha genel durumu Bölüm 2.5.3’te ele alınacaktır.
Karıştırmanın çökebilirlik tanımına göre, aşağıdaki koşulların her ikisi de yerine getirilirse, F bir karıştırıcıdır (bir etki ölçüsüdür):
- (a) Etki ölçüsü, F tabakaları arasında homojendir.
- (b) Etki ölçümünün ortak tabakaya özgü değeri, ham değere eşit değildir.
F bir karıştırıcı olduğunda, (a) koşuluyla garanti edilen ortak tabakaya özgü değer, kohort için “genel” etki ölçüsü olarak alınır ve ham değerin karıştırıldığı söylenir (F ile). Örneğin, Tablo 2.2 (d) ‘de F, olasılık oranının bir karıştırıcısıdır, ancak risk farkı değildir. Dolayısıyla, kohort için genel risk farkı RD = δ = .30 ve genel olasılık oranı θ = 6.0’dır. Tablo 2.2 (e) ‘de, F risk oranını karıştırmaktadır ve bu nedenle genel risk oranı ρ = 1.5’dir.
Bu örnekler, çökebilirlik tanımına göre, karıştırmanın varlığı veya yokluğunun, söz konusu etkinin ölçüsüne bağlı olduğunu göstermektedir. Karıştırmanın daraltılabilirlik tanımı, teorik olarak, karıştırmaya ilişkin kararları tamamen çalışma verilerine dayandırmanın mümkün olduğu çekici özelliğe sahiptir.
Burada, özellikle örneklem büyüklüğü küçük olduğunda, etki modifikasyonu hakkındaki kararı belirsizleştirebilecek önemli rastgele hata konusunu bir kenara bırakıyoruz. Bu konu sonraki bölümlerde ayrıntılı olarak tartışılacaktır.
Verilen bir etki ölçüsü için, F’nin bir etki değiştirici olmadığını varsayalım; yani, etkinin ölçüsünün homojen olduğunu varsayalım (F katmanları arasında). Bu durumda (a) koşulu karşılandığından, F’nin ancak ve ancak etki ölçüsü kesin olarak daraltılamazsa bir karıştırıcı olduğu sonucu çıkar. Bölüm 2.4.1’de, bir etki ölçüsünün ancak ve ancak homojen ve ortalanabilir olması durumunda kesinlikle daraltılabileceğini gösterdik.
En çok olabilirlik Yöntemi örnek
En çok olabilirlik tahmin edicisi
En çok olabilirlik tahmin edicisi örnekleri
Maksimum olabilirlik nedir
Maksimum olabilirlik Çıkarımı
Maximum likelihood method nedir
Maximum likelihood Estimation konu anlatimi
Üstel dağılımın en çok olabilirlik tahmin edicisi
Etki ölçümünün homojen olduğu varsayıldığından, F, ancak ve ancak etki ölçüsü ortalanabilir değilse bir karıştırıcıdır. Bölüm 2.4.2 ve 2.4.3’te, risk farkı ve risk oranının ortalanabilir olması için yeterli koşulları tanımladık; yani F, maruz kalmayan popülasyondaki hastalık için bir risk faktörü değildir veya F, popülasyondaki maruziyet ile ilişkili değildir.
Risk farkı ve risk oranı ortalanabilir değilse, F’nin maruz kalmayan popülasyondaki hastalık için bir risk faktörü olması ve F’nin popülasyondaki maruziyet ile ilişkilendirilmesi gerektiği sonucu çıkar. Dolayısıyla, F’nin bir etki değiştirici olmadığı göz önüne alındığında, aşağıdakiler, F’nin risk farkını ve risk oranını karıştıran bir faktör olması için gerekli koşullardır:
- 1. F, maruz kalmayan popülasyondaki hastalık için bir risk faktörüdür.
- 2. F, popülasyondaki maruziyet ile ilişkilidir.
İhtimal oranı için benzer argümanlar geçerlidir: F’nin bir etki modifikatörü olmadığı göz önüne alındığında, aşağıdakiler, F’nin olasılık oranını karıştıran bir faktör olması için gerekli koşullardır:
- 1. F, maruz kalmayan popülasyondaki hastalık için bir risk faktörüdür.
- 3. F, hastalığı geliştirmeyenler arasında maruziyet ile ilişkilidir.
Bölüm 2.3.2’nin sonunda, karıştırıcının herhangi bir tanımının parçası olması gerektiğini düşündüğümüz iki özelliği belirttik. Aslında, bu iki özellik temelde yukarıdaki 1 ve 2. koşullardır. Dolayısıyla, risk farkı veya risk oranı kullanılarak analiz edilen çalışmalar için, karıştırmanın çökebilirlik tanımı temel gereksinimlerimizi karşılar.
Bununla birlikte, olasılık oranı kullanılarak analiz edilen çalışmalarda bir zorluk ortaya çıkıyor. Sorun şu ki, çökebilirlik tanımına göre, olasılık oranının bir karıştırıcısının 1. ve 3. koşulları yerine getirmesi gerekir, ancak koşul 2’yi karşılaması gerekmez. Bu, bir değişkenin, ilişkili olmasa bile olasılık oranının bir karıştırıcısı olabileceği anlamına gelir.
Bu, karıştırmanın çökebilirlik tanımının ciddi bir eksikliğidir. Bir anlamda sorun, çökebilirlik yaklaşımından çok, Bölüm 2.4.5’te değinilen ve Tablo 2.2 (d) ‘de gösterilen olasılık oranının kendine özgü özelliğinden kaynaklanmaktadır. Bununla birlikte, olasılık oranını bir etki ölçüsü olarak kullanmak istiyoruz ve bu nedenle, karıştırmanın alternatif bir tanımını aramaktan başka çare yoktur.
En çok olabilirlik tahmin edicisi En çok olabilirlik tahmin edicisi örnekleri En çok olabilirlik Yöntemi örnek Maksimum olabilirlik Çıkarımı Maksimum olabilirlik nedir Maximum likelihood Estimation konu anlatimi Maximum likelihood method nedir Üstel dağılımın en çok olabilirlik tahmin edicisi