Poisson Süreci – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Örnek 1.4.2 X ^ Bin (l, pi) + Bin {l, p2) ve Y – jBm (2,0.25). Şimdi, binom rastgele değişken Y ~ Bm (2,0.25) ‘i ele alıyoruz ve çeşitli (pi, ^ 2) için X = B m (l, pi) + J5zn (l, P2) ile stokastik olarak nasıl karşılaştırıldığını görüyoruz – In Şekil 1.2, “g” eğrisi (sırasıyla “örneğin”) vektördeki bileşenler (0.25,0.25) ile aynı geometrik (tamamlayıcı geometrik) ortalamaya sahip noktaları (pi, P2) temsil eder. Teorem 1.3.1’den, “g” konturunun üzerinde veya üzerinde bulunan herhangi bir noktanın {pi, P2) bir X ~ Bin {l, pi) + Bin {l, p2) olması gerekir.
Bu, olağan stokastik sırada Y ^ BOT (2, 0.25) ‘den daha büyüktür ve benzer şekilde, “örneğin” konturunun altındaki herhangi bir nokta (pi, P2) bir X ^ Bin {l, pi) + Bin’e karşılık gelir Normal stokastik sırada Y ~ Bm’den (2,0.25) küçük olur.
Şekil 1.3, “g” ve “ör.” E ek olarak (0.25,0.25) için “ch”, “sp” “a” ve “h” çevre eğrilerinin açıkça görülebildiği Şekil 1.2’nin bir uzantısıdır. “kontür. Burada dikkate alınan diğer stokastik emirler için hangi X’in stokastik olarak Bm’den (2,0.25) daha büyük (küçük) olduğunu açıkça görmeyi sağlar.
Örneğin, X, “sp” konturu üzerinde veya üstünde (altında) bir noktaya (pi, P2) karşılık geliyorsa, stokastik öncelik sırasına göre Bin (2,0.25) ‘den büyüktür (küçüktür). Ayrıca X – Bm (l, 0.18) + Bm (l, 0.40) ise X> st Sm (2,0.25), ancak X ve jBin (2,0.25), tehlike oranı veya olasılık oranı sıralamalarında karşılaştırılabilir değildir.
Sonuç olarak, bu makalede, X = ^ Bin {l, pi) ‘yi n denemede, bir p için ikili rasgele değişken Y = Bin {n ^ p) ile stokastik olarak nasıl karşılaştırılabileceğine dair oldukça kapsamlı bir açıklama yaptık. (pi, ^ 2, – – -> Pn) ve p cinsinden.
Bu sonuçlar, X = ^ Bin {l, pi) ve X * = Y ^ Bin {l, pl) biçimindeki iki Bernoulli toplamının stokastik karşılaştırmalarını genişletmek ve bu tür karşılaştırmaları karakterize etmek için ilginç gelecekteki araştırmaların yapılması gerektiğini göstermektedir. vektörlerin fonksiyonları bakımından {pi, P2 ^ • • •, Pn) ve {Pi, P2, • • •? Pn) olur.
istatistik : poisson dağılımı örnekleri
Poisson dağılımı nedir
Poisson süreci pdf
Poisson ne demek
Poisson süreci stokastik
Poisson dağılımı PDF
Poisson dağılımı Özellikleri
Binom dağılımı
Durdurulan Bileşik Poisson Süreci ve İlgili Dağılımlar
Bu bölüm, azalan bir alt sınırda pozitif tamsayı değerli sıçramalara sahip bir bileşik Poisson sürecinin ilk geçiş problemini ele almaktadır. Sınırın belirli bir doğrusal fonksiyon, standart bir yenileme süreci veya keyfi deterministik bir fonksiyon olduğu durumlar sırayla incelenir.
İlgi alanımız, bileşik Poisson sürecinin ilk geçiş seviyesinin (veya zamanının) tam dağılımına odaklanmıştır. Her durumda, bu yasanın, altta yatan bir polinomiyal yapıya dayanan basit ve dikkate değer bir biçime sahip olduğu gösterilmiştir. Daha düşük deterministik bir sınırın yükseltilmesinin etkisi de tartışılmaktadır.
Anahtar sözcükler ve ifadeler: Bileşik Poisson süreci, ilk geçiş, alt sınır, oy pusulası teoremi, genelleştirilmiş Abel-Gontcharoff polinomları, genelleştirilmiş Poisson dağılımı, yarı-binom dağılımı, hasar modelidir.
Giriş
Olasılık ve istatistikteki birçok soru, rastgele bir sürecin yörüngesi ile yörüngenin altında veya üstünde başlayan sabit veya rasgele, azalan bir sınır arasındaki ilk geçiş problemleri olarak formüle edilebilir.
Uygulamalar, örneğin kuyrukların, barajların ve depolamanın modellenmesinde, sigorta ve finansmanda risk ve yıkım teorisinde, sıralı istatistiksel prosedürlerin planlanmasında ve sipariş istatistikleri ve ampirik süreçlerin incelenmesinde ortaya çıkar. İlk geçiş problemlerinin matematiksel analizi, açık formüller mevcut olmadığında genellikle asimptotik yaklaşımlara odaklanır.
Bu makale, azalmayan bir alt sınırda pozitif tamsayı değerli sıçramalarla bileşik bir Poisson sürecinin ilk geçişi sorununu ele almaktadır. Sınırın belirli bir doğrusal fonksiyon, standart bir yenileme süreci veya keyfi bir belirleyici fonksiyon olduğu durumları arka arkaya inceleyeceğiz.
Amacımız, bu durumların her biri için, karşılık gelen ilk geçiş seviyesinin (veya zamanın) tam (yani, asimptotik olmayan) dağılımını belirlemektir. Ayrıca deterministik durumda sınırın yükseltilmesinin etkisini de tartışacağız.
Bu soruların üstesinden gelmek için, Laplace dönüşümlerine dayalı standart bir tekniğe başvurmak mümkün olacaktır. Bununla birlikte, burada, dağılımın özyinelemeyle basit ve verimli bir şekilde değerlendirilmesine yol açma avantajına sahip farklı bir yöntem izleyeceğiz. Bu yaklaşım, ilk geçiş seviyesi olasılıklarının dikkate değer bir yapıya sahip bir temel polinom bileşenine sahip olması özelliğine dayanır.
Genel durum için (yani deterministik bir sınır ile), ilgili polinomlar sözde genelleştirilmiş Abel-Gontcharoff polinomlarına karşılık gelir. Son zamanlarda, Picard ile birkaç ortak makalede, böyle bir yapıya sahip olan polinomlar (ve hatta fonksiyonlar) üzerine genel bir teori geliştirdik ve bunu salgın ve risk teorilerindeki ilk geçiş problemlerini incelemek için kullandık.
Dahası, bu çalışma, kendi ilgi alanımıza ait birkaç standart olmayan ayrık dağılımları göstermemizi sağlayacaktır. Özellikle, genelleştirilmiş Abel-Gontcharoff polinomlarına (Bölüm 2.5) dayanan Poisson yasasının ve binom yasasının uzantılarını sunacağız. Bu dağıtımların çeşitli özel durumlarının daha önce bir urun modelleri bağlamında türetildiğinden bahsettik.
Azalan bir üst sınırdaki bir bileşik Poisson’un ilk geçiş probleminin farklı nitelikte olduğuna dikkat etmek önemlidir. Aslında, daha düşük bir sınırla, geçiş, zorunlu olarak yörüngenin sürekli bir kısmında meydana gelir (ve bu nedenle bir toplantıya karşılık gelir), oysa üst sınırda, geçiş her zaman yörüngenin bir sıçrama zamanında ortaya çıkar.
Bir Poisson veya bileşik Poisson süreci için belirli bir alt veya üst sınırda, doğrusal veya keyfi ilk geçiş problemleri, literatürdeki birçok makalenin konusudur.
Bölüm boyunca, bileşik Poisson süreci, A> 0 parametresi olan bir Poisson sürecinden üretilir ve ardışık atlama boyutları W ^, i> 1 i.i.d’dir. r.v. pozitif tam sayı değerlerine sahip. Başlangıçta süreç, pozitif tamsayı seviyesinde k; fc = 0 durumu, bununla birlikte, bazı özel yerlerde de dikkate alınacaktır (açıkça işaretlenmiştir).
Binom Dağılımı istatistik : poisson dağılımı örnekleri Poisson dağılımı nedir Poisson dağılımı Özellikleri Poisson dağılımı pdf Poisson ne demek Poisson süreci pdf Poisson süreci stokastik