ÖLÇEKLİ TEKRARLANAN DESENLER – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
İLİŞKİ, TESADÜF VEYA KAOS
20. yüzyılın ortalarında bir araştırmacı, televizyon satışları ile İngiltere’deki kalp krizi vakaları arasında güçlü bir ilişki olduğunu fark etti. İki eğri, dikkate değer ölçüde benzer konvansiyonları takip etti. Gerçekte, grafiklerin şekilleri, tepe için tepe ve vadiye vadiye neredeyse aynıydı.
Bunun gibi bir korelasyondan aceleci sonuçlar çıkarmak cazip geliyor. İnsanların daha fazla televizyon seti aldıkça, oturup ekranlara bakarak daha fazla zaman geçirdiklerini varsaymak mantıklı görünüyor; bu onların daha az egzersiz yapmasına neden oldu; bu nedenle insanların fiziksel durumu kötüleşti; bu onların kalp krizi geçirme olasılığını artırdı. Ancak bu argüman bile, eğer geçerliyse, iki eğrinin birbirini yıllarca izlediği tekinsiz kesinliği açıklayamıyordu. Televizyon izlemek gerçekten sağlığın bozulmasına neden olsaydı bir gecikme etkisi olurdu, ama hiçbiri yoktu.
Televizyon setleri, kalp krizine anında duyarlılığa neden olan elektromanyetik alanlar yayar mı? Program, izleyicilere anında fiziksel zarar verecek kadar korkunç mu? Bu kavramların her ikisi de “çok uzak” görünüyor. İngiliz araştırmacı tarafından elde edilen eğriler, beklenmedik bir nedenden ötürü çakışmış mıydı?
Doktorları tarafından kalp krizi geçiren kişilere iyileşirken fiziksel efordan kaçınmaları söylenmiş olabilir mi ve bu onların zaman geçirmelerine yardımcı olmak için televizyon setleri almalarına neden olabilir mi? Yoksa her şey bir tesadüf müydü? Televizyon satışları ile kalp krizi arasında gerçek bir ilişki yok muydu, bu deney on yıllardır devam etseydi veya daha fazla insanı dahil etseydi ortaya çıkacak bir gerçek miydi?
Şimdi cesaretiniz varsa şunu düşünün: Televizyon satışları ile kalp krizi arasındaki ilişki, neden-sonuç ilişkisinin yokluğunda bile bazı akıl almaz bir kozmik ünsüzlüğün bir sonucu olarak gerçekleşmiş olabilir mi?
Bilim adamları bazen var olmayan neden-sonuç açıklamalarını araştırıyor mu, istatistiksel veriler akmaya devam ettikçe, bir korelasyonun varlığını göstererek, ancak bundan neyin sorumlu olduğuna dair hiçbir ipucu vermedikçe, giderek daha fazla şaşkın ve hayal kırıklığına uğruyor mu?
Ekonomik ve sosyal teoriye uygulandığında, bu tür nedensel korelasyon fenomeni bazı korkutucu önermelere yol açabilir. Başka bir dünya savaşı, ekonomik felaket veya hastalık pandemi kaçınılmaz mıdır, çünkü “işler aynen böyledir”? Kaos teorisi, bu soruların bazılarının cevabının evet olduğunu öne sürüyor.
Photoshop desenler
Tekrarlı ölçümler deseni
Manipülatif desen Nedir
Photoshop desen oluşturma
Photoshop desen Kaplama
Photoshop desen yapma
Bağımlı bağımsız değişken kontrol ve deney grubu
Photoshop Plan zemin Kaplama
ÖLÇEKLİ TEKRARLANAN DESENLER
Benoit Mandelbrot, kalıpların çeşitli zaman ölçeklerinde tekrarlama eğiliminde olduğunu fark etti. Büyük ölçekli ve uzun vadeli değişiklikler, küçük ölçekli ve kısa vadeli değişikliklere benzer modellerde gerçekleşir. Olaylar demetler halinde gerçekleşir; demetlerin kendileri, benzer örüntüleri izleyen benzer demetler halinde yer alır. Bu etki hem artan ölçekte hem de azalan ölçekte mevcuttur.
Gökyüzündeki yüksek, sirrostratus bulutlarının, yakın zamanda birinin puro yaktığı bir odadaki bulutlara benzediğini fark ettiniz mi? Ya da bu bulutların, uzayda dağınık bulutsuları oluşturan yıldızlararası gaz ve toz bulutlarına ürkütücü bir şekilde benzediğini mi? Doğadaki desenler, genellikle iç içe geçmiş geometrik şekillermiş gibi birbirlerinin içine sığar, sanki desenlerin ölçek üzerinde tekrarı, doğanın kendisinde yerleşik bazı ilkeler nedeniyle gerçekleşiyormuş gibi.
İnternette bulunan çeşitli yakınlaştırma programlarından herhangi birini kullanarak Mandelbrot setine (Şekil 7-8) baktığınızda bu açıkça görülmektedir. Bu küme basit bir matematiksel formülden ortaya çıkar, ancak son derece karmaşıktır. Ne kadar büyütülürse büyütülürse büyütülürse – yani ne kadar yakından yakınlaştırırsak – yeni modeller ortaya çıkar. Bunun sonu yok! Yine de modeller her ölçekte benzerlik gösterir.
Şekil 7-8’deki görüntüler Fractint adlı ücretsiz bir program ile oluşturulmuştur. Bu program, Stone Soup Team adlı bir grup uzman tarafından oluşturuldu. Programın kendisi telif hakkıyla korunmaktadır, ancak herhangi bir kullanıcı tarafından oluşturulan resimler o kullanıcının mülkiyetine geçer.
PROBLEM 7-5
Atletik performansın “spurts” olarak ortaya çıkma eğilimi, herhangi bir gerçek yaşam durumunda kademeli bir iyileşmenin asla gerçekleşemeyeceği anlamına mı gelir? Örneğin, yüzücü zamanlarının eğrisinin (Şekil 7-7) Şekil 7-9’daki düz veya kesikli çizgiler gibi görünmesi imkansız mıdır?
ÇÖZÜM 7-5
Atletik performansta kademeli, pürüzsüz gelişme mümkündür. Şekil 7-9’daki grafiklerden herhangi biri (düz, kesikli çizgi veya düz, düz eğri) gerçek hayattaki bir durumu temsil edebilir. Ancak bunun gibi düzenli durumlar, Şekil 7-7’de gösterilenler gibi daha kaotik varyasyon türlerinden daha az yaygındır.
PROBLEM 7-6
Şekil 7-7 veya Şekil 7-9’daki grafiklerin ima ettiği gibi, 100 metre serbest stil yüzme yarışması için mümkün olan en hızlı zaman nedir?
ÇÖZÜM 7-6
Bu grafiklerin hiçbiri mantıksal olarak, mümkün olan en hızlı 100 m yüzmeyi temsil eden belirli bir zaman olduğunu ima etmez. Bu olay için bir maksimum değişmez zaman olduğu matematiksel olarak kanıtlanabilir. Ancak gerçek zamanı nicel olarak belirlemek ve ardından belirlemenin geçerli olduğunu kanıtlamak başka bir sorundur.
MAKSİMUM TAVSİYE EDİLEMEZ ZAMAN
Varsayımsal yüzücümüz antrenmana devam ederse, sonunda 100 m serbest stilde ne kadar hızlı yüzecek? Bunu 48 saniyeden biraz daha fazla bir sürede yapabileceğini zaten biliyoruz. 47 saniye ne olacak? Veya 46 saniye? Veya 45 saniye? 100 m serbest stilin bir insan tarafından yüzülebileceği zamanın bariz alt sınırları vardır. Kimsenin bunu 10 saniye içinde yapmayacağı iyi bir bahistir.
11 saniye nasıl? Veya 12? Veya 13? 20 saniyeye ne dersin? Veya 25? Veya 30? 10 saniye gibi saçma bir rakamla başlarsak ve sayıyı kademeli olarak artırmaya devam edersek, bir noktada bir rakama ulaşacağız – bunun 41 saniye olduğunu varsayalım – en büyük tam saniye sayısı çok hızlıdır.
Biri yüzülebilir bir süreyi (diyelim ki 42 saniye) temsil eden ve bir sonraki küçük olanı değişmez bir süreyi (diyelim ki 41 saniye) temsil eden iki tam sayıya sahip olduktan sonra, süreci bir saniyenin onda birine ve ardından yüzde birine kadar iyileştirebiliriz. vb. süresiz olarak. Bir saniyenin ne kadar küçük bir kısmını ölçmeyi önemsediğimiz kadar kesin olan, bir insanın 100 metre serbest stil yüzme için elde edebileceği maksimum sınırsız süreyi (ZORUNLU) temsil eden bir zaman vardır. Şekil 7-10, bu durum için eğitimli bir tahmini (çeviri: vahşi tahmin) göstermektedir.
