Tahmin Prensibi – Extremes (Uç-Aşırı Değerler) İstatistikleri – Aşırılık İstatistikleri – Aşırılık İstatistiği Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Parametrik Olmayan Tahmin
Tahmin Prensibi
Kararlı kuyruk bağımlılık fonksiyonunu, l tahmin etmek için, l ve CF’yi bağlayan sınır ilişkisini (8.90) yeterince küçük s için yaklaşık eşitlik olarak ele alıyoruz. Xi koordinatlarını xij ile j = 1, …, d için belirtin. S = k / n ile k = kn → ∞andk / n → 0leadstoanestimatoroformu ayarlama, burada Fˆj, Fj marjinal dağılımının bir tahmin edicisidir (aşağıya bakınız), oysa
- Xˆ ∗ I j = 1 / {1 – Fˆ j (X ben j)}, j = 1,. . . , d.
Daha sonra göreceğimiz gibi, (9.36) ‘nın tahmin edicisi l (9.35)’ te ikame edilmek için doğrudan uygun değildir ve değiştirilmesi gerekecektir. Yine de formül (9.36) gelecek tüm tahmin edicilerin özünü içerir.
(8.90) ‘daki yakınsama yerel olarak v ∈ [0, ∞)’ da tekdüze olduğundan, 1 – svj’yi s ↓ 0 olarak 1 – svj + o (s) biçimindeki herhangi bir fonksiyonla değiştirebiliriz. dikkate alınan tahmin edicilerin varyantlarına. Örneğin, e − s vj seçimi, (9.36) ‘da olduğu gibi l to’ye götürür, ancak Xˆ ∗ ij = −1 / log Fˆj (Xij).
Alternatif olarak Abdous ve ark. (1999) tercih (1 – s) vj. Ayrıca, tek bir s almak yerine Abdous ve ark. (1999), uygun bir çekirdeğe göre s> 0 üzerinden integral almayı, böylece s’nin nasıl seçileceği sorununu çekirdeğin ve daha da önemlisi bant genişliğinin nasıl seçileceğiyle değiştirmeyi önermektedir.
Kenar Boşluklarını Tahmin Etmek
Xˆ ∗ ij’nin tanımında hala Fˆj (Xij) ‘i belirtmemiz gerekiyor. İki seçenek vardır: parametrik olmayan veya parametrik. İlk seçenekte, Fˆj’yi ampirik dağılım işlevi veya avariantofit ile tahmin ediyoruz.
X1j, …, Xnj arasında Rij = ns = 1 1 (Xsj ≤ Xij) ile, yani Rij = r, ancak ve ancak Xij = X (r), j, burada X (1), j ≤ · · · ≤ X (n), j, X1j’nin sıra istatistiklerini ifade eder. . . , Xnj. O halde olası tahmin ediciler;
Sıradan ampirik dağılım fonksiyonunu değiştirme motivasyonuFˆj (Xij) = n − 1Rij, 1 – Fj’nin yüksek dereceli istatistiklerde değerlendirildiğini açıkladı: örneğin, Fj sürekli ise, o zaman E [1 − Fj (X (n), j) ] = 1 / (n + 1), oysa 1 − Fˆj (X (n), j) = 0, Fˆj’nin sıradan ampirik dağılım fonksiyonu olması durumundadır.
Fˆj (Xij) ‘i tahmin etmenin ikinci seçeneği Genelleştirilmiş Pareto (GP) yaklaşımından kuyruk fonksiyonu 1 – Fj’ye (Pickands 1975) başlar, Bölüm 5. uj = X (n − k) eşiğini seçin, j, ( k + 1) j inci değişkendeki en büyük gözlem ve bu tahmin ediciler yalnızca veriler olumlu ise kullanılabilir; özellikle, değişmez çeviri değildirler. Bu dezavantajları paylaşmayan bir alternatif, Smith (1987) ‘de olduğu gibi GP parametrelerinin maksimum olasılıkla tahmin edilmesinden oluşur.
Marjinal dağılımlar Fˆj (Xij) ‘in parametrik olmayan versiyonunu etkilemezken, parametrik versiyonun (9.39) performansı büyük ölçüde GP’nin fazla dağılıma yaklaştırma kalitesine ve ayrıca tahmin edicilerin performansına bağlıdır. GP parametreleri. Tahminci (9.40), (8.90) ‘daki yakınsama hızlı olsa bile kötü performans gösterebilir.
Spektrum analizör cihazı Ne işe yarar
Spektrum Analizör Fiyat
Spektrum analizi Nedir
Spektrum Analizörü
Network Analyzer Nedir
Enstrümental Analiz Ders Notları slayt
Network Analyzer kullanımı
Enstrümantal analiz nedir
Üs ve Spektral Ölçü
Kenar boşlukları (9.37) veya (9.39) ‘da belirtilen (9.36) tahmin edicisi, üssel ölçü μ ∗, spektral ölçü S w.r.t tahmin edicilerine yol açar. Rd üzerinde iki rastgele norm ∥ · ∥i (i = 1, 2) ve iki değişkenli durumda, Pickands bağımlılık fonksiyonu A. Her şeyden önce,
- l ̃ (v) = μ ̃ [0, ∞] \ [0, (1 / v, …, 1 / v)] ,
İki normun yararlı bir seçimi toplam-normdur, ∥x∥ = | x1 | + ··· + | xd |, bu durumda T dönüşümü,
- Rˆi = Xˆ ∗ i1 + ··· + Xˆ ∗ id ve Wˆij = Xˆ ∗ ij / Rˆi. (9,49)
(9.47) ‘deki spektral ölçü tahmincisi, radyal bileşenin n / k’yi aştığı tüm gözlemlere dayanmaktadır. Sayıları rastgeledir, ancak (8.97) ile yaklaşık olarak kS (such) bu tür gözlemler olmalıdır.
Tahmine tam olarak k gözlemin dahil edilmesini istiyorsak, şu ana kadar yaptığımız gibi s = k / n yerine Rˆi’nin (k + 1) en büyüğü olan s = 1 / Rˆ (n − k) ‘yi seçebiliriz.
- S ̃ (·) = Rˆ (n − k) n
Yukarıdaki S ̃ () tahmin edicisi, k cinsinden oldukça uçucu olabilir ve iyi bir fikir, ortalamayı bir k-değerleri aralığı üzerinden almaktır (Cape raa` ve Fouge`res 2000a).
Bununla birlikte, daha da iyi bir fikir, toplam normuna eşit iki normu seçmek olabilir: bu durumda, tek yönlü Sd birimindeki spektral ölçünün (şimdi H ile gösterilmektedir) toplam kütlesi (8.26) ile her zaman eşittir boyutların sayısı, d. H ̃ (Sd) tahminini (9.52) ‘deki gerçek değeri d ile değiştirmek tahmin ediciye yol açar.
Pickands Bağımlılık İşlevi
İki değişkenli durumda, yukarıdaki tahminleyicileri Pickands bağımlılık fonksiyonu A’nın tahmin edicilerine dönüştürebiliriz. (9.36) ‘dan başlayarak, özellikle (8.56)’ da θ = 2A (1/2) uç katsayısı şu şekilde tahmin edilebilir: t = 1/2 ayarı: k’yi 2k ile değiştirmek ve l ̃’yi kuyruk ampirik bağımlılık fonksiyonu (9.38) bırakmak, Falk ve Reiss (2001, 2003) ‘de ele alınan varyantları verir. Alternatif olarak, A (t) = tl {(1 – t) / t, 1} olduğundan, A (t) ‘yi tahmin etmek için tl ̃ {(1 – t) / t, 1} kullanabiliriz (Joe ve diğerleri 1992), bu tahmin edicinin t = 0’da yok olma dezavantajı olmasına rağmen, gerçekte A (0) = 1’dir.
A için yukarıdaki tahminci dışbükey değildir ve bu özellik, kararlı kuyruk bağımlılık fonksiyonundan ziyade spektral ölçü tahmininden yola çıkarsak sağlanabilir. S ̃, S spektral ölçüsünün tahmin edicisini (9.47) gösteriyorsa, (8.49) ‘dan elde ederiz,
Rˆi ile (9.48). Tahminci A ̃, her iki normun toplam normuna eşit olması durumunda Cape ́raa` ve Fouge`res (2000a) tarafından önerilmiştir. Son olarak, (9.53) ‘deki Hˆ tahmincisi (8.46) üzerinden, bu tahmincinin her zaman ikiden küçük olduğunu, yani marjlar tamamen bağımsız olsa bile tahmincinin yine de asimptotik bağımlılığı göstereceğini gözlemleyin. Bu eksikliğin kaynağı, tahmin ediciye dayandırılan yaklaşıklığa (8.93) kadar geriye doğru izlenebilir: daha önce tartışıldığı gibi, yaklaşım, sonucu doğal bir önyargı olan aşırı uçların eklem oluşumlarının gerçek olasılığını küçümseme eğilimindedir. ona dayanan tahmin ediciler için daha güçlü asimptotik bağımlılık oluşur.
Son olarak, (9.55) ve (9.56) ‘daki Aˆ tahmin edicilerinin maks (t, 1 – t) ≤ A (t) ≤ 1 sınırını karşılamadığını gözlemleyin. Olası bir çözüm, modifikasyondan oluşur.
- A ̄ (t) = maks {t, 1 – t, Aˆ (t) + 1 – (1 – t) Aˆ (0) – tAˆ (1)}.
Olağan dönüşüm formülleri, örneğin (8.44) veya (8.47) aracılığıyla, A ‘yı kararlı kuyruk bağımlılık fonksiyonunun veya ilgili tüm kısıtlamaları karşılayan spektral ölçünün tahmin edicilerine dönüştürebiliriz. Yine de, değişiklik (9.58) oldukça özeldir ve tahmin edicinin performansı için sonuçlarının ne olduğu açık değildir.
Dahası, prosedür daha yüksek boyutlara genellenemez. Gerekli tüm kısıtlamaları karşılayan spektral ölçü için gerçekten parametrik olmayan tahmin ediciler oluşturma sorunu açık kalmaktadır.
Enstrümantal analiz nedir Enstrümental Analiz Ders Notları slayt Network Analyzer kullanımı Network Analyzer Nedir Spektrum analizi Nedir Spektrum analizör cihazı Ne işe yarar Spektrum Analizör Fiyat Spektrum Analizörü