Tahminler – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Bir sonraki bölümde, Bölüm 2.4.2’deki özel PSE varsayımlarından (PSE1) ve (PSE2) yararlanarak puan olasılıklarının tahminini açıklayacağız. Bölüm 11.2’de PSE için sürekliliği açıklıyoruz ve Bölüm 11.3’te eşitleme fonksiyonunun nasıl hesaplanacağını gösteriyoruz. Bölüm 11.4, PSE için SEE’ye odaklanır ve Bölüm 11.5—11.7, SEED’in eşitleme işlevi hakkında kararlar almak için nasıl uygulanacağını açıklar.
İlk olarak, SEED’i, PSE işlevlerinin T = wP + (1 − w) Q’daki w seçimine duyarlılığını araştırmak için kullanacağız. İkinci olarak, PSE aracılığıyla elde edilen KE eşit merkezli fonksiyonunu PSE aracılığıyla elde edilen KE doğrusal fonksiyonuyla karşılaştıracağız. Üçüncü olarak, PSE aracılığıyla elde edilen KE işlevini Bölüm 10’da türetilen CE aracılığıyla elde edilen KE işleviyle karşılaştıracağız.
Puan Olasılıklarının Tahmini
Post-Tabakalaşma Eşitlemesinde (PSE), ön düzeltmeden sonra, formdaki P ve Q’nun spesifik bir karışımı olan hedef popülasyon T üzerindeki X ve Y’nin marjinal dağılımlarını, r ve s’yi tahmin ediyoruz.
T = wP + (1 – w) Q,
0 ≤ w ≤ 1, T’yi tanımlayan ağırlıktır, bkz. (2.32). Zincir Eşitlemeden farklı olarak, PSE’de w seçimi, yani T, sonuçta ortaya çıkan eşitleme fonksiyonunu etkileyebilir.
Varsayımlar altında, Bölüm 2.4.2’de verilen (PSE1) ve (PSE2) formülleri (11.1) ve (11.2), hedef popülasyon üzerinde rj ve sk’nin meşru tahmin edicilerini tanımlar, T Bunlar Tasarım tarafından verilmiştir. (2.60) ve (2.61) ile belirtilen PSE işlevi.
V (Pˆ) ve v (Qˆ) elde edildikten sonra, rˆ ve sˆ sırasıyla (11.3) ve (11.4) ‘den hesaplanır. T’yi tanımlayan ağırlık w, genel olarak PSE’de önemli bir rol oynayabilir. W seçimi, CB Tasarımındaki wX ve wY seçiminden farklı bir yapıya sahiptir. NEAT Tasarımda w, her bir popülasyonun, P veya Q’nun eşitleme süreciyle ne kadar alakalı olduğunu yansıtır.
Nokta tahmini nedir
Nokta tahmin değeri formülü
Nokta tahmini örnek sorular
Güven aralığı örnek sorular
%95 güven aralığı nedir
Ana kütle oranının Aralık tahmini
Nokta tahmini ÖZELLİKLERİ
Nokta TAHMİNLEME örnekleri
Örneğimizde, w’nin üç seçeneğini inceledik (w = 0, w = 1 ve 2 w = 1). Bu karşılaştırma, bu seçimlerin eşitleme işlevi üzerindeki etkilerinin ne kadar farklı olduğunu gösterebilir. Ancak, bu bölüm için seçtiğimiz örnekte w’nin etkisinin oldukça küçük olduğunu göreceğiz.
Vektörler, r ve s, her birinin 79 bileşeni vardır, bu yüzden tablo yapmayacağız. Bölüm 7 ve 8’deki daha küçük örneklerde yaptığımız gibi bunların değerleridir.
Bununla birlikte, Şekil 11.1 ve 11.2’de r1 ve s1’in (w = 1 için) grafiğini çiziyoruz. Şekil 10.1-10.4’te gördüğümüz modeli gösterirler.
Devam ettirme
X ve Y test puanları için tanımlanan puan olasılıkları ile ilişkili cdf. (4.5) ve (4.8) ‘deki formüllerde tahmin edilen r ve s değerleri kullanılarak, (11.6) ve (11.7)’ deki dağılım fonksiyonları, w = ile sürekli FˆwhX (x) ve GˆwhY (y) ile yaklaşık olacaktır. 0, 1, 1. 2
Önceki bölümlerde olduğu gibi, hX ve hY, sırasıyla (4.27) ve (4.29) ‘da tanımlanan PEN1 ve PEN2 ile (4.30)’ da verilen kriteri en aza indirmek için seçilmiştir. K ağırlığı 1 idi. Her w için hX ve hY değerleri Tablo 11.1’de verilmektedir.
Ortaya çıkan altı cdf, F0, F1, F1 ve G0, G1, G1 görüntülenir. Q popülasyonunun P popülasyonundan daha düşük ortalama puanları olduğundan, w’nin 0’dan artmasıyla cdf’nin soldan sağa hareket ettiğine işaret ediyoruz. bu iki rakamda 1’e. Bu, w arttıkça cdf’lerin hem X hem de Y açısından daha az yetkinden daha yetkinliğe doğru “stokastik olarak sıralanacağının” bir göstergesidir.
Eşitleme
Fˆ (x) ve Gˆ (y) ‘ye sürekli yaklaşımlar mevcut olduğunda, eşitleme fonksiyonlarını (4.31) ve (4.32) aracılığıyla hesaplıyoruz, yani eşitleme fonksiyonları
eˆwY (x) = Gˆ − 1 (FˆwhX (x))
eˆwX (y) = Fˆ − 1 (GˆwhY (y)), X
Önceki bölümlerde daha önce açıklandığı gibi, eşitleme fonksiyonunun değerine genellikle yalnızca X’in her ham puanı için ihtiyacımız vardır. Bu nedenle, hesaplamamız gerekir.
eˆwY (xj) = Gˆ − 1 (uXj),
burada uY k = GˆwhY (yk) olur. Daha önce bahsettiğimiz gibi, bu örnekte, üç eşitleme fonksiyonu neredeyse aynıdır. En büyük farklar, bir ham puan puanının 0.20’sinden azdır ve bunlar, ham puan ölçeğinin üst ucunda meydana gelir. Bu nedenle, dikkatimizi w = 1 durumuna yoğunlaştıracağız. (Bölüm 11.5’teki SEED açısından w = 0 ve w = 1 arasındaki farkı inceleyeceğiz.) W = 1 için eşitleme fonksiyonu, Şekil 11.5. Kuvvetli bir şekilde doğrusaldır, ancak hafif bir kıvrımı vardır.
Tablo 11.2, ilk 10 ayda yüzde bağıl hatayı (PRE (p)) vermektedir. PSE kullanılarak X’in Y ve Y’nin X’in eşitlenmesi içindir.
Formül
PRE (p) için kullanılan (4.34) ve (4.35) ‘te verilmiştir. Bu tabloda, PRE (p) ‘ler w = 1 içindir ve bu w seçimi için KE fonksiyonunu hesaplamak için optimum h-değerlerini kullanın. Tablo 11.2’den, PRE (p) değerinin eşitlemelerin iki yönünde yüzde -0.407 ile yüzde 0.400 arasında değiştiğini görüyoruz.
Bunlar, Bölüm 7 ve 8’in sonuçlarıyla karşılaştırırsak, dikkate değer ölçüde küçük PRE (p) değerleridir. CB Tasarımı için KE’yi Tablo 11.2’de gördüğümüzden biraz daha iyi yaptık (bkz. Tablo 9.6), ancak her iki örnek de Dönüştürülen dağıtımın tahmini momentleri ile hedefinin eşleşmesi açısından oldukça doğru sonuçlar.
Tablo 11.2’nin sonuçlarını Tablo 10.3’te CE için elde ettiğimiz sonuçlarla karşılaştırırsak, CE için PRE (p) değerlerinin genel olarak PSE için olanlardan daha büyük olduğunu görürüz, bu da diskin anlarının daha kötü eşleştiğini gösterir.
Bununla birlikte, bu değerler, PSE için yaptığımız gibi, CE’de hedef popülasyon için r veya s değerlerini doğrudan tahmin etmediğimiz gerçeğinden dolayı, istediğimiz kadar karşılaştırılabilir değildir. Dolayısıyla, bu sonuçların önerdiği tek şey, CE’nin kendisiyle ilgili anları eşleştirmede PSE’nin kendisiyle ilgili anlar için yaptığından biraz daha kötü olduğudur.
CE için Tablo 11.2 ile bir karşılaştırma yapmak içindir. Bu, eşit değerleri hesaplamak için CE işlevini kullandığımız ve T = 1P + 1Q üzerindeki eY (X) ve Y’nin ayrık dağılımlarının momentlerini hesaplamak için r1 ve s1’i kullandığımız CE için PRE (p) ‘leri verir. Bu, CE için tamamen adil bir hesaplama değildir çünkü PSE bu anları çok iyi eşleştirmek için tasarlanmıştır.
Ana kütle oranının Aralık tahmini Güven aralığı nedir Güven aralığı örnek Sorular Nokta tahmin değeri formülü Nokta tahmini nedir Nokta tahmini örnek sorular Nokta tahmini ÖZELLİKLERİ Nokta TAHMİNLEME örnekleri