Wald ve Olabilirlik Oranı Testleri – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Bu bağlamda “beklenen” terimini kullanmak, potansiyel olarak kafa karıştırıcıdır çünkü bu miktarlar beklenen değerler (sabitler) değildir. Bunun nedeni, vaka sayısı olan m1’in çalışma tamamlanana kadar bilinmemesi ve dolayısıyla rastgele bir değişken olmasıdır.
Beklenen sayımlara “ilişkisizlik hipotezine uyan sayılar” olarak atıfta bulunmak tercih edilir; ancak, “beklenen sayılar” terimi, kongre tarafından iyi bir şekilde oluşturulmuştur. Belirli bir iç hücre için beklenen sayının, karşılık gelen marjinal toplamları çarparak ve ardından r’ye bölerek hesaplandığına dikkat edin. Gözlemlenen ve beklenen marjinal toplamların uyuştuğu kolayca gösterilebilir – örneğin, a1 + a2 = m1 = eˆ1 + eˆ2 – ve bu nedenle beklenen sayılar Tablo 4.2’deki gibi görüntülenebilir.
Gözlemlenen ve beklenen sayılar arasındaki büyük farklar, hiçbir ilişki hipotezinin yanlış olabileceğine dair kanıt sağlar. Bu fikir, Pearson’ın ilişkilendirme testinde somutlaşmıştır,
Formdaki benzerliği (1.14) ve (1.15) gözlemleyin. Pearson’ın testinin altındaki normal yaklaşım, beklenen tüm sayımların 5’ten büyük veya ona eşit olması koşuluyla tatmin edici olmalıdır. Yates’e (1984) göre, bu “5 kuralı” Fisher (1925) ile ortaya çıkmıştır. A1 + a2 = eˆ1 + eˆ2’den (a1 – eˆ1) 2 = (a2 – eˆ2) 2 olduğu görülür. Diğer satırlar ve sütunlar için benzer kimlikler vardır ve bu, (4.8) ‘in aşağıdaki eşdeğer biçimlerden herhangi birinde ifade edilmesine izin verir:
Birlikteliğin Wald ve Olabilirlik Oranı Testleri
Π1 = π2, OR = 1’e eşdeğer olduğundan, ki bu da log (OR) = 0’a eşdeğer olduğundan, ilişkilendirme yok hipotezi H0 olarak ifade edilebilir: log (OR) = 0 H0 altında bir vardır. (log ORu)
Bu, (4.7) ‘den, gözlemlenenlerin beklenen sayılarla değiştirilmesiyle elde edilir. Wald testi ve olasılık oranı ilişkilendirme testleri özellikle yapılır. X, 0’a yaklaştığında, x log (x) ‘un sınırlayıcı değeri 0’dır. Gözlemlenen sayılardan herhangi biri 0 ise, X 2’deki karşılık gelen terime 0 değeri atanır.
Örneklem büyüklüğünün büyük olması koşuluyla ve bazen çok büyük olmasa bile, Wald, skor ve olasılık oranı testleri (asimptotik olarak eşdeğer olduğu gösterilebilir) benzer bulgular üretme eğilimindedir. Test sonuçları arasında anlamlı bir farklılık olduğunda, hangi testin tercih edileceği sorusu ortaya çıkar.
Asimptotik özelliklere dayalı olarak, olasılık oranı testleri genellikle ilk tercihtir, bunu skor testleri ve ardından Wald testleri izler (Kalbfleisch ve Prentice, 1980, s. 48; Lachin, 2000, s. 482). Boş hipotez altında varyans tahmin edilmediğinde Wald testleri ile problemler ortaya çıkabilir (Mantel, 1987). Test sonuçları arasında büyük bir eşitsizlik, örnek büyüklüğünün asimptotik yaklaşım için çok küçük olduğunun ve kesin yöntemlerin dikkate alınması gerektiğinin bir göstergesi olabilir.
Örnek 4.1 (Antikor-İshal) Tablo 4.3, anne sütünde bulunan antikorların bebekleri koleraya bağlı ishalden koruyup korumadığını araştıran Bangladeş’te yürütülen bir kohort çalışmasından elde edilen verilerin bir kısmını vermektedir (Glass ve diğerleri, 1983). Bu veriler Rothman (1986, s. 169) tarafından analiz edilmiştir.
İlk olarak Bölüm 3’teki yöntemleri kullanarak maruz kalan ve maruz kalmayan kohortları ayrı ayrı analiz ediyoruz. Πˆ1 = 12/14 = .86 ve πˆ2 = 7/16 = .44 tahminleri, düşük antikor seviyesinin ishal riskini artırdığını göstermektedir. Π1 ve π2 için tam% 95 güven aralıkları sırasıyla [.57, .98] ve [.20, .70] ‘dir. Güven aralıklarındaki örtüşme derecesi, π1 ve π2’nin eşit olabileceğini, ancak bu izlenimin bir ilişkilendirme testi kullanılarak resmi olarak değerlendirilmesi gerektiğini gösterir.
İhtimal oranı tahmini ORu = (12 × 9) / (7 × 2) = 7.71’dir ve bu nedenle bir kez daha düşük antikor seviyesinin ishal riskini artırdığı görülmektedir. Teknik olarak doğru olmak için bu gözlemi, düşük antikor seviyesinin ishal gelişme olasılığını artırdığını söyleyerek ifade etmeliyiz. Log (O R) için% 95 güven aralığından log (7.71) ± 1.96 olur.
Üssel olarak, OR için% 95 güven aralığı [1.28, 46.37] ‘dir. Bu çalışmadaki kadar küçük bir örneklem boyutuyla, güven aralığının aşırı geniş olması şaşırtıcı değildir.
Bizim izlenimimiz, OR’nin 1’den büyük olabileceği, ancak ne kadar büyük olduğunu söylemek zor. Tablo 4.4’te gösterilen beklenen sayımların tümü 5’ten büyüktür. Pearson, Wald ve olasılık oranı testleri değer olarak benzerdir ve düşük antikor seviyesinin ishal gelişimi ile ilişkili olduğuna dair önemli kanıtlar sağlar.
Örnek 4.2 (Reseptör Seviyesi – Göğüs Kanseri) Bu örneğin verileri nazikçe Northern Alberta Meme Kanseri Sicili tarafından sağlanmıştır. Bu, Kanada’nın Alberta eyaletinin kuzey yarısında tedavi edilen tüm meme kanseri vakaları hakkında bilgi toplayan popülasyon temelli bir kayıt defteridir. İlk tedaviden sonra, hastalar yıllık bazda veya gerekirse daha sık incelenir.
Ki-kare Tablosu
Ki-kare testi
Ki-kare formülü
Ki-Kare Tablosu oluşturma
Ki-kare tablosu okuma
Kontenjans tablosu
Ki-kare hesaplayıcı
Ki-kare testi Biyoistatistik
Yıllık bir takip randevusu kaçırıldığında, hasta ve tedaviyi yapan hekimlerle yazışarak hasta hakkında güncel bilgi edinmeye çalışılır. Bu başarısız olduğunda, hastanın öldüğünü ve eğer öyleyse, nedenini belirlemek için il ve ulusal hayati istatistik kayıtlarında bir araştırma yapılır. Tescil ettirenlerin takibini sağlamak için kullanılan yoğun yöntemler nedeniyle, öldüğü bilinmeyen hastaların hala hayatta olduğunu varsaymak mantıklıdır.
Bu örnek için kohort, 1985 yılında kaydolan 199 kadın meme kanseri hastasından oluşan rastgele bir örnek seçilerek oluşturuldu. Kohorta giriş, evre I, II veya III hastalığı olan kadınlarla sınırlıydı, böylece yaygın kanser vakaları hariç tutuldu (evre IV). Hastalığın evresi ilerledikçe meme kanseri ölüm oranının arttığı iyi belgelenmiştir.
Göğüs kanserinden hayatta kalmanın bir başka öngörücüsü, göğüs dokusunda bulunan östrojen reseptörü miktarıdır. Yayınlanmış raporlar, daha yüksek östrojen reseptörü seviyelerine sahip hastaların genellikle daha iyi bir prognoza sahip olduğunu göstermektedir. Reseptör seviyesi sürekli bir ölçekte ölçülür, ancak mevcut analiz için bu değişken, geleneksel bir kesim değeri kullanılarak düşük ve yüksek seviyelere ikiye ayrılmıştır.
Bu örnek için maksimum takip süresi 5 yıl olarak alınmış ve son nokta meme kanserinden ölüm olarak tanımlanmıştır. Kohorttaki 199 denekten yedisi meme kanseri dışındaki bir nedenden dolayı öldü.
Bu bireyler, 192 denekten oluşan bir kohort bırakarak analizden çıkarıldı. Özetleri bu şekilde çıkarmak metodolojik olarak yanlıştır, ancak örnekleme amacıyla bu konu göz ardı edilecektir. Takip edilecek kayıplar olduğunda kohort verilerini analiz etme yöntemleri sonraki bölümlerde sunulmaktadır.
