AYRIK DEĞİŞKEN – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
AYRIK DEĞİŞKEN
İstatistikte, ayrık bir değişken, yalnızca belirli değerlere ulaşabilen bir değişkendir. Olası değerlerin sayısı sayılabilir. Ayrık değişkenler, bir televizyon setinin veya dijital yayın alıcısının kanalları gibidir. Kesikli bir değişkenin değerini ifade etmek kolaydır, çünkü kesin olarak varsayılabilir.
Bir disk jokeyi “Bu radyo 97.1” dediğinde, bu, atanan kanal merkezinin 97.1 megahertz frekansta olduğu ve megahertz’in (MHz) saniyede bir milyon çevrimi temsil ettiği anlamına gelir. Gerçek hayatta yayın mühendisi en iyi durumda verici çıkışını 97,1 MHz’e yaklaştırabilmesine rağmen, atanan değer kesindir.
FM yayın bandında atanan kanallar, 0,2 MHz’lik artışlarla (minimum fark) ayrılır. 97.1 MHz’den sonraki düşük kanal 96.9 MHz’de ve bir sonraki yüksek kanal 97.3 MHz’de. “Arada” yoktur. Amerika Birleşik Devletleri’nde atanmış standart FM yayın kanalları kümesinde iki kanal birbirine 0,2 MHz’den daha yakın olamaz. En düşük kanal 88.1 MHz ve en yüksek 107.9 MHz’dir (Şekil 2-1).
Ayrık değişkenlerin diğer örnekleri şunlardır:
Bir siyasi seçimde çeşitli adayların her birine oy veren kişi sayısı.
Standartlaştırılmış bir testteki öğrencilerin puanları (doğru cevapların yüzdesi olarak ifade edilir).
Belirli bir kasabada her gün hız yaparken yakalanan araba sürücülerinin sayısı.
Bir beyzbol ligindeki atıcıların kazanılan koşu ortalamaları (koşu perinnings veya 27 outluk).
Tüm bu miktarlar kesin değerler olarak ifade edilebilir. Ayrık değişkenler ölçülürken veya hesaplanırken herhangi bir hata söz konusu değildir.
Ayrık değişken örnekleri
Ayrık değişken nedir
Sürekli değişken
Rasgele değişken
Rassal değişken örnekleri
Rassal değişken Nedir
Rassal değişken ÜRETİMİ
Mümkün sonuç sayısı hesaplama
SÜREKLİ DEĞİŞKEN
Sürekli bir değişken, belirli bir aralık veya aralıkta sonsuz sayıda değere ulaşabilir. Herhangi ikisi arasında bir artış olan belirli değerler olarak var olmak yerine, sürekli bir değişken, değeri keyfi olarak küçük bir ölçüde değiştirebilir.
Sürekli değişkenler, analog FM yayın alıcısının ayarlanabileceği radyo frekansı seti gibi bir şeydir. Analog ayarlı bir FM kulaklık alıcısı için radyo frekansı sürekli olarak ayarlanabilir, örneğin 88MHz’den 108MHz’e kadar (Şekil 2-2).
Ayar kadranını biraz hareket ettirirseniz, alınan radyo frekansı değişimini, bitişik atanmış verici kanalları arasındaki ayrım olan 0.2MHz’den daha az bir şeyle yapabilirsiniz. Artışın ne kadar küçük olabileceğinin bir sınırı yoktur. Yeterince hafif bir dokunuşunuz varsa, alınan radyo frekansını 0,02 MHz veya 0,002 MHz veya hatta 0,000002 MHz olarak ayarlayabilirsiniz.
Sürekli değişkenlerin diğer örnekleri şunlardır:
Santigrat derece cinsinden sıcaklık.
Milibar cinsinden barometrik basınç.
Candela’daki bir ışık kaynağının parlaklığı.
Hoparlörden gelen sesin desibel cinsinden yoğunluğu işitme eşiği.
Bu tür miktarlar asla tam olarak belirlenemez. Her zaman bir alet veya gözlem hatası vardır, bu hata o kadar küçük olsa bile, bir deneyin sonucuna pratik bir etkisi yoktur.
Popülasyonlar ve Örnekler
İstatistikte popülasyon terimi, analiz edilen belirli bir öğe, nesne, fenomen veya insan kümesini ifade eder. Öğeler olarak da adlandırılan bu öğeler, insanlar veya hayvanlar gibi gerçek özneler olabilir, ancak fiziksel birimlerle ifade edilen sayılar veya tanımlanabilir miktarlar da olabilir.
Yukarıdaki değişken tanımlarıyla tutarlı olarak, bazı popülasyon örnekleri aşağıdaki gibidir:
Amerika Birleşik Devletleri’ndeki tüm FM yayın vericilerinin atanmış radyo frekansları (megahertz cinsinden).
Geçen Çarşamba günü New York şehri çevresindeki çeşitli yerlerde saatlik aralıklarla sıcaklık ölçümleri (derece Celsius cinsinden).
Kayıtlı tarihteki tüm kasırgaların merkezlerindeki minimum barometrik basınç seviyeleri (milibar cinsinden).
Minneapolis’teki ofislerdeki tüm ampullerin parlaklık seviyeleri (kandela cinsinden).
Dünyadaki tüm elektrikli süpürgelerin ses yoğunluğu seviyeleri (işitme eşiğine göre desibel cinsinden).
ÖRNEK, ETKİNLİK VE SAYIM
Bir popülasyon örneği, o popülasyonun bir alt kümesidir. Bir popülasyondan ayrılmış tek bir değer, okuma veya ölçümden oluşan bir küme olabilir veya belirli özelliklere göre tanımlanan bir alt küme olabilir.
Bir örneği tanımlayan fiziksel birim (varsa) her zaman ana veya ana popülasyonu tanımlayan fiziksel birimle aynıdır. Bir örneğin tek bir öğesi olay olarak adlandırılır.
Yukarıdaki değişken tanımlarıyla tutarlı olarak bazı örnekler şunlardır:
Vericileri Ohio eyaletinde bulunan FM yayın istasyonlarının atanmış radyo frekansları.
1:00 P.M’deki sıcaklık okumaları. Geçen Çarşamba yerel saatle New York şehri çevresindeki çeşitli yerlerde.
1991-2000 yılları arasında Atlantik kasırgalarının merkezlerindeki minimum barometrik basınç seviyeleri.
Minneapolis’teki ofislerdeki halojen ampullerin parlaklık seviyeleri.
Tüm elektrik süpürgelerinde kullanılan elektrikli süpürgelerin ses yoğunluğu seviyeleri
Rochester, Minnesota’daki evler.
Bir örnek tüm popülasyondan oluştuğunda buna nüfus sayımı denir. Bir örnek, öğeleri rastgele seçilen bir popülasyonun alt kümesinden oluştuğunda, buna rastgele örnek denir.
RASTGELE DEĞİŞKEN
Rastgele bir değişken, herhangi bir durumda değeri tahmin edilemeyen ayrık veya sürekli bir değişkendir. Böyle bir değişken genellikle, fırlatılan bir kalıp durumunda 1’den 6’ya kadar veya bir FM yayın kanalı durumunda 88 MHz’den 108 MHz’e kadar belirli bir değer aralığında tanımlanır.
Belirli bir senaryoda, rastgele bir değişkenin bazı değerlerinin ortaya çıkma olasılığının diğerlerinden daha yüksek olduğunu söylemek çoğu zaman mümkündür. Fırlatılan bir kalıp durumunda, kalıbın “ağırlıklı” olmadığını varsayarsak, 1’den 6’ya kadar tüm değerlerin ortaya çıkma olasılığı eşittir.
Genel radyo istasyonlarının FM yayın kanallarını ele alırken, iletimlerin daha yüksek aralıktan daha düşük radyo frekansı aralığında daha sık yapıldığını varsaymak (ancak bunun gözlemle teyit edilmesi gerekir) caziptir. Belki fark etmişsinizdir, 4 MHz genişliğindeki örnekte 88 MHz ila 92 MHz arasında, örneğin 100 MHz ila 104 MHz arasındaki eşit genişlikte örneklemdekinden daha fazla halka açık radyo istasyonu yoğunluğu olduğunu fark etmişsinizdir.
Bir değişkenin rastgele olması için tek şart, herhangi bir durumda değerini tahmin etmenin imkansız olmasıdır. Bir keresinde bir zar atmayı düşünürseniz, nasıl ortaya çıkacağını tahmin edemezsiniz. Gözleriniz bağlıyken Amerika Birleşik Devletleri haritasına bir kez dart atmayı düşünürseniz, en yakın noktaya en yakın şehirdeki tüm FM yayın istasyonlarının en düşük radyo frekansını önceden bilmenizin hiçbir yolu yoktur.
Ayrık değişken nedir Ayrık değişken örnekleri Mümkün sonuç sayısı hesaplama Rasgele değişken Rassal değişken Nedir Rassal değişken örnekleri Rassal değişken ÜRETİMİ Sürekli değişken