Bağımsız Veriler – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
• İdeal Gereksinimler
1. Örnek gözlemler basit rastgele bir örnekten alınmıştır.
2. Ya n> 30 ya da farklılıkların popülasyonunun normal dağıldığı bilinmektedir. ∗
• Gösterim ve Formüller
• td ̄ test istatistiğidir.
• d ̄ örneklem ortalama farkıdır.
• μd, sıfır hipotezinde varsayılan popülasyon ortalama farkıdır.
• sd, örneklem ortalama farklılıklarının standart sapmasıdır.
• n, numune çifti sayısıdır.
• d.f. serbestlik dereceleridir: d.f. = n-1.
• t için Kritik Değer (ler) tα (tek kuyruklu) veya ± tα / 2 (iki kuyruklu) olarak gösterilir.
2. Denklem (9.1) kullanarak test istatistiğini hesaplayın.
H1: μd <μo (sol kuyruklu).
d ̄ – μ d
td ̄ = (sd / √n) (test istatistiği) (9.1)
3. Boş hipotezi reddediyor veya reddediyor musunuz? Eşdeğer iki yöntem vardır.
(a) Kritik Değer Yöntemi: Kritik değer (ler) i ve reddetme bölgesini / bölgelerini belirleyin. Bunlar Tablo 3 kullanılarak bulunur (sayfa 290 ve 291).
Test istatistiği ret bölgesinde yer alıyorsa Ho’yu reddedin.
(b) P-değeri Yöntemi: Test istatistiğinin P-değerini belirleyin.
Bu, Tablo 3’ten tahmin edilebilir veya tam olarak yazılım kullanılarak bulunabilir. P değeri <α ise Ho’yu reddedin.
4. İddiayla ilgili anlaşılır bir sonuca varın.
• Örnek 1: İlaç üreticileri, ilacı kullanan tüm erkeklerde ortalama olarak ilacın kolesterol seviyelerini düşürdüğünü iddia ediyor. Yani μd’nin pozitif olduğu iddiasını test etmek istiyorsunuz. Farklılıkların popülasyonunun normal dağıldığını varsayın ve bu iddiayı 0,01 anlamlılık düzeyinde test edin.
Değişken Türleri
Kategorik veri örnekleri
Bağımsız değişken
Değişken Nedir
Değişken türleri istatistik
İstatistik bağımlı bağımsız değişken
Kategorik değişken nedir
Nitel değişken örnekleri
İki Yol için Hipotez Testleri: Bağımsız Veriler
Burada, önceki bölümde iki bağımsız popülasyon arasındaki ortalamaların farklılığını birçok yönden ele alacağız.
• Eşlenmiş Veriler (son bölüm)
• Veriler çiftler halinde gelir.
• Tüm çiftler arasındaki ortalama farkla ilgili bir iddiayı test ediyoruz.
• Bağımsız Veriler
• Veriler eşleştirilmemiştir.
• İki bağımsız nüfusun ortalamasındaki farkla ilgili bir iddiayı test ediyoruz.
• Örnek boyutlarının aynı olması gerekmez.
• Hesaplamalar çok daha karmaşıktır (yazılım önerilir).
• Gösterim, bu ve son bölüm arasındaki ince farkları göstermektedir.
• Gösteri Örneği: İşte yüksek kolesterol teşhisi konmuş erkeklerin kolesterol düzeyleri için veriler. Bu sefer ilk sıranın uyuşturucuyu kullanmayan 10 erkekten (x1) ve ikinci sıranın ilacı bir yıl (x2) kullanan 10 farklı erkekten geldiğini varsayıyoruz. Farklılıkları bu tabloya koymuyorum çünkü farklılıkların ortalamasını test etmiyoruz. Araçlarda bir fark olup olmadığını test edeceğiz.
• Açıkça x1-örneğinden (263.2) gelen ortalama, x2-örneğinin ortalamasından (231.2) daha büyüktür. Bunun, tüm erkekler için araçlardaki farkın sıfırdan büyük olduğu iddiasını desteklemek için yeterli kanıt olup olmadığını bilmek istiyoruz.
• Ayrıca, tüm erkekler için ortalamadaki farkın 20 mg / dL’den fazla olduğu iddiasını test etmek isteyebiliriz.
• Bir test istatistiği (t-değeri) hesaplayacağız ve iddialarımızı desteklemek için yeterli veri olup olmadığına karar vereceğiz.
• İdeal Gereksinimler
1. Örnek gözlemler basit rastgele örneklerden alınmıştır.
2. Her iki örnek boyutu da> 30’dur veya her iki popülasyonun da normal olarak dağıldığı bilinmektedir.
Bazı metinler serbestlik derecesi olarak n1 – 1 ve n2 – 1’den küçük olanı kullanır. Bu iyidir, ancak cevaplar yazılımla elde edilenlerden biraz farklı olacaktır. Tutarlılık sağlamak ve el hesaplamalarını kaydetmek için, bu metinde serbestlik dereceleri sizin için hesaplanacaktır.
• t için Kritik Değer (ler) tα (tek kuyruklu) veya ± tα / 2 (iki kuyruklu) olarak gösterilir.
• Süreç: Tüm emeği geçtikten sonra, tıpkı diğer t-testi gibi.
1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin.
(a) Boş hipotez: Ho: μ1 – μ2 = δ (Burada, δ bir sayıdır.) (b) Alternatif hipotez (iddiaya ve Ho’ya bağlıdır).
• Tek Kuyruklu Testler: H1: μ1 −μ2> δ (sağ kuyruklu) veya H1: μ1 −μ2 <δ (sol kuyruklu).
• İki Kuyruklu Test: H1: μ1 – μ2 ̸ = δ.
2. Denklem (9.2) kullanarak test istatistiğini ve denklem (9.3) kullanarak serbestlik derecelerini hesaplayın.
3. Boş hipotezi reddediyor veya reddediyor musunuz? Eşdeğer iki yöntem vardır.
a) Kritik Değer Yöntemi: Kritik değer (ler) i ve reddetme bölgesini / bölgelerini belirleyin. Bunlar Tablo 3 kullanılarak bulunur (sayfa 290 ve 291).
Test istatistiği ret bölgesinde yer alıyorsa Ho’yu reddedin.
(b) P-değeri Yöntemi: Test istatistiğinin P-değerini belirleyin.
Bu, Tablo 3’ten tahmin edilebilir veya tam olarak yazılım kullanılarak bulunabilir. P değeri <α ise Ho’yu reddedin.
4. İddiayla ilgili anlaşılır bir sonuca varın.
• Örnek 1: Verilen verileri kullanarak, ilacı kullanan tüm erkekler için ortalama kolesterol seviyesinin ilacı kullanmayanların ortalamasından daha düşük olduğu iddiasını test edin. Her iki popülasyonun da normal olarak dağıldığını ve 0,05 anlamlılık düzeyi kullandığını varsayın.
• Örnek 2: Verilen verileri kullanarak, ilacı kullanan tüm erkekler için ortalama kolesterol seviyesinin, ilacı kullanmayanlar için ortalamanın 5 mg / dL altında olduğu iddiasını test edin. 0,05 anlamlılık düzeyi kullanın.
Nüfus Verileri Üzerine Bir Önem Testi
Bazen örnek veriler yerine nüfus verileriniz olur ve gözlemlenen bazı farklılıkların önemli olup olmadığını test etmek istersiniz. Önemli bir fark, rastgele varyasyonun bir sonucu olma olasılığı düşük olandır. Böyle bir teste, hipotez testinin aksine anlamlılık testi diyeceğiz.
Test, önceki testlerle tamamen aynı şekilde yapılır. Tek fark, aslında popülasyon verilerine sahip olmamız, ancak bunları örnek veriler gibi ele almamızdır. Bir örnekle en iyi şekilde gösterilen bazı küçük ifade farklılıkları da vardır.
• Örnek 3: Joe, Wildcats için basketbol oynuyor ve bir sakatlık nedeniyle sezonun bir kısmını kaçırdı. Takımının attığı ortalama sayı sayısının oynamadığında oynadığından daha fazla olduğunu gösteren bazı hesaplamalar yaptı. Burada, ortalamanın önemli ölçüde daha büyük olup olmadığını test ediyoruz.
Tablo, x ̄’lerin gerçekte popülasyon ortalaması olduğu bu verileri özetlemektedir, ancak biz bunları örnek araçlar gibi ele alıyoruz. Yazılım kullanmıyorsanız hesaplama süresinden tasarruf etmek için serbestlik dereceleri (d.f.) verilmiştir.
Test: Takımın attığı ortalama puanların Joe oynarken önemli ölçüde daha yüksek olduğu iddiasını test edin. 0,05 anlamlılık düzeyi kullanın.
Bağımsız değişken Değişken Nedir Değişken Türleri Değişken türleri istatistik İstatistik bağımlı bağımsız değişken Kategorik değişken nedir Kategorik veri örnekleri Nitel değişken örnekleri