Doğrusal Eğilim Testi – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Örnek 9.2 (Reseptör Seviyesi-Meme Kanseri) Şekil 9.3 (a), reseptör seviyesine göre tabakalaştıktan sonra meme kanseri kohortu için Kaplan-Meier hayatta kalma eğrilerini gösterir. Düşük reseptör seviyesine sahip deneklerin, yüksek reseptör seviyesine sahip olanlara göre daha yüksek ölüm riski altında olduğu görülmektedir.
Tablo 9.4, logrank testini hesaplamak için gerekli unsurları vermektedir. Tablo 9.4’ün her satırı, Tablo 9.3’teki 2 × 2’lik bir tabloya karşılık gelir. Göstermek için, j = 1 için tablo Notthatduetostratification, Tablo 9.2’den Tablo 9.4equalaj andrj’den a1j + a2j andr1j + r2j’dir. Logrank testi X2 = (22 – 10.20) 2 / 7.99 = 17.43 (p <.001), mh’dir ve bu, hayatta kalmanın reseptör seviyesi durumuna göre farklılık gösterdiğine dair önemli kanıtlar sağlar.
Tablo 9.5, asimptotik koşullu, MH-RBG ve asimptotik koşulsuz yaklaşımlara dayalı olarak OR için nokta tahminleri ve% 95 güven aralıklarını vermektedir. Her ölüm anında sadece birkaç ölüm olsa da, risk setleri nispeten büyüktür ve bu nedenle geniş tabaka koşulları karşılanır. Bu nedenle asimptotik koşulsuz tahminler dahil edilmiştir. Görülebileceği gibi, üç yöntem neredeyse aynı sonuçları verir.
Orantılı Tehlikeler Varsayımının Değerlendirilmesi
Grafik Yöntem
Şimdi orantılı tehlike varsayımının karşılanıp karşılanmadığını belirleme sorununa dönüyoruz. Bölüm 9.1’i takiben, S1j = S1 (τj) ve S2j = S2 (τj) notasyonunu kullanıyoruz. (8.7) ‘den orantılı tehlike varsayımı S1 (t) = [S2 (t)] HR’ye eşdeğerdir ve bu da şuna eşittir;
- günlük [- günlük S1 (t)] – günlük [- günlük S2 (t)] = günlük (HR).
Buna göre, zamanın fonksiyonları olarak log (−logSˆ1j) ve log (−logSˆ2j) grafiğini birlikte çizerek ve eğrilerin aşağı yukarı sabit bir dikey mesafe ile ayrılıp ayrılmadığını belirleyerek orantılı tehlike varsayımını değerlendirebiliriz. Eğer öyleyse, bu (9.9) tatmin olduğunun bir göstergesidir.
Logaritmik fonksiyon 0’da tanımsız olduğundan, log (Sˆ1 j) ve log (Sˆ2 j) sıfırdan farklı olacak şekilde yalnızca τ j değerlerini dikkate alırız. Biraz öznel olmasına rağmen, grafiksel yöntem hesaplama açısından basittir ve oldukça açıklayıcı olma eğilimindedir.
Örnek 9.3 (Reseptör Seviyesi – Meme Kanseri) Şekil 9.3 (b), doğrudan doğruya Şekil 9.3 (a) ‘dan log – eksi-log dönüşümü uygulanarak elde edilir. Eğriler arasındaki mesafe, orantılı tehlike varsayımının geçerliliğini destekleyen, takip süresi boyunca esasen sabittir.
Lineer model nedir
Lineer regresyon konu anlatımı
Regresyon denklemi
Lineer ilişki
Regression nedir
Çok Değişkenli doğrusal regresyon
Doğrusal regresyon fonksiyonu
Regresyon katsayısı
Doğrusal Eğilim Testi
Yukarıda belirtildiği gibi, orantılı tehlike varsayımı, tehlike oranının zaman içinde homojen olmasına eşdeğerdir. Teorik olarak, bu varsayım örneğin Breslow-Day homojenlik testi (5.32) kullanılarak değerlendirilebilir. Bölüm 5.6’da homojenlik testlerinin özellikle seyrek tabaka koşulları altında genellikle düşük güce sahip olduğu belirtilmiştir.
Bir alternatif, doğrusal eğilim için bir test kullanarak homojenliği değerlendirmektir. Bu yaklaşım, log-eksi-log eğrileri arasındaki mesafenin karşılık gelen genişlemesi veya daralmasıyla ortaya konulduğu üzere, log-olasılık oranlarında aşamalı bir artış veya düşüşün olduğu duruma en uygunudur.
Doğrusal eğilim testi (5.19), tabakalaşma değişkeni olarak alınan zamanla asimtotik koşullu ortama uyarlanabilir (Breslow, 1984b). Bu yaklaşıma göre, ORc (5.23) kullanılarak tahmin edilir ve sonra aˆ1j ve vˆj (5.24) ve (5.25) kullanılarak tahmin edilir. J. Tabaka için maruziyet seviyesi sj = j olarak tanımlanmıştır.
Örnek 9.5 (Histolojik Derece – Yumurtalık Kanseri) Tablo 9.6, son noktanın hastalığın ilerlemesi olduğu aşama II veya aşama IIIA yumurtalık kanseri olan kadınlarla ilgili bir kohort çalışmasından veri verir (Fleming ve diğerleri, 1980). Hayatta kalma süresi gün cinsinden ölçülür ve histolojik derece, tümörün kötü huylu potansiyelinin bir göstergesidir. Bu veriler Breslow (1984b) tarafından analiz edilmiştir.
Kohorttaki son ölüm 462. gündür, ardından Kaplan-Meier sağkalım eğrileri takip sürecinin sonuna kadar yatay kalır – 1206. gün (düşük derece) ve 1119. gün (yüksek derece). Şekil 9.4 (a) ‘da Kaplan – Meier sağkalım eğrileri 500. günde kesilmiştir.
350. güne kadar, iki kohort hemen hemen aynı hayatta kalma oranına sahiptir, ancak daha sonra yüksek dereceli tümörü olan denekler, hastalıkta çok daha hızlı ilerleme yaşar. Tablo 9.7, asimptotik koşullu, MH-RBG ve asimptotik koşulsuz yaklaşımlara dayalı olarak OR için nokta tahminleri ve% 95 güven aralıklarını vermektedir.
Farklı yöntemler benzer sonuçlar verir. Logrank testi X2 = (16 – 10.67) 2 / 5.11 = 5.57’dir (p = .02) ve bu nedenle mh, iki kohort arasında bir ölüm oranı farkına dair kanıt vardır.
Şekil 9.4 (b) ‘deki log – eksi-log grafiklerinden, orantılı tehlike varsayımının karşılanmadığı açıktır. ORc = 3.09 ile, doğrusal eğilim testi grafiksel değerlendirmeyle tutarlıdır.
Breslow-Day homojenlik testi, bd 094’ün düzeltme terimini içeren X2 = 23.80’dir (p = .20, df = 19). X2’nin büyük büyüklüğüne rağmen, 19 serbestlik derecesi ile p-değeri de bd’dir.
Bu, doğrusal eğilim için bir testin, homojenlik testi ile gözden kaçan maruz kalma kategorileri arasındaki heterojenliği tespit edebileceğini göstermektedir. Heterojenliğin var olduğunu saptadığımız için, Tablo 9.7’deki özet olasılık oranı tahminleri artık anlamlı bir epidemiyolojik yoruma sahip değildir.
J (2 × I) Tabloları için Yöntemler
Şimdi, maruziyet değişkeni polikotom olduğunda sansürlü hayatta kalma verilerinin analizini ele alıyoruz. İkili durumda olduğu gibi, birleştirilmiş tüm maruziyet kategorileri için ölüm zamanlarını τj belirleyerek başlıyoruz. Ai j, i’inci maruziyet kategorisinde τj’deki ölüm sayısı olsun ve rij, risk altındaki deneklerin karşılık gelen sayısı olsun (i = 1,2, …, I; j = 1,2, …, J ). Veri düzeni Tablo 9.8’de verilmiştir.
Bölüm 5.7’de J (2 × I) mh ayarı için logrank testi X 2’nin X2 ≤ X2 eşitsizliğini karşıladığı belirtilmiştir, burada X2 (5.38) ile verilmektedir. Pp mh pp kalıpları, maruz kalma kategorileri (alt gruplar) arasında büyük ölçüde farklılık göstermediğinde, Xp2p, X2’ye iyi bir yaklaşım sağlar (Crowley ve Breslow, 1975). Peto ve Peto (1972), sansürlü hayatta kalma verilerinin analizini düşünür.
Kafa karıştırıcı bir şekilde, (9.10) bazen logrank testi olarak adlandırılır. Tabaka başına en az bir ölüm olması gerektiğinden, m1 j ≥ 1 ve dolayısıyla gˆi j ≤ eˆi j, burada gˆi j (5.39) ile verilir. Bunu gˆi • ≤ eˆi • ve sonuç olarak Xo2e ≤ Xp2p izler. Açıkça, Xo2e, m1 j küçük olduğunda, yani her ölüm anında çok az ölüm olduğunda Xp2p’ye yakın olacaktır. Özetle, X2 ≤ X2 ≤ X2 eşitsizliklerimiz var.
Ek E’de gösterildiği gibi, (9.11) ≤ (5.41). Bölüm 5.7’de (5.41) ≤ (5.40) belirtilmiştir. Yani eşitsizliklerimiz var (9.11) ≤ (5.41) ≤ (5.40). Aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi, sansürlenmiş hayatta kalma verileri için, Xo2e ve (9.11) genellikle pratik amaçlar için X 2 ve (5.40) için yeterince doğru tahminlerdir.
Çok Değişkenli Doğrusal Regresyon Doğrusal regresyon fonksiyonu Lineer ilişki Lineer model nedir Lineer regresyon konu anlatımı Regression nedir Regresyon denklemi Regresyon katsayısı