İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (62) – Model Geliştirme ve Parametre Yorumlama – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
5. Yeterli çekiliş elde edilene kadar tekrarlayın.
Bu algoritma ile ikili probit modeli arasındaki tek farkın
(1) eşiklerin örneklendiği adımın dahil edilmesi ve
(2) iki kat kesilmiş normal dağılımlardan gizli eğilimlerin örneklenmesi olduğuna dikkat edin.
Tersine çevirme yöntemini kullanarak iki kat kesilmiş normal dağılımlardan örnekleme, önceki bölümde tartışılan ters çevirme yönteminden nispeten küçük bir değişiklik gerektirir. Polytomous durumda, alanı −∞’dan 0’a veya 0’dan ∞’a hesaplamak yerine, eşikler arasındaki alanı yeniden normalleştirmemiz gerekir. Bu nedenle, sınırlı alanın belirlenmesi, Φ değerini hesaplayan fonksiyona iki çağrı gerektirir. Belirli bir k kategorisinden numune almak için uygun yeniden normalize edilmiş yoğunluk şudur:
- z[τk,τk+1] ∼Φ−1[u(Φ(τk+1)−Φ(τk))+Φ(τk)],
Burada z [τk, τk + 1] k kategorisinden gizli çekimdir, τk + 1 kategori k için üst eşiktir ve u U (0, 1) dağılımından rastgele bir çekmedir. U 0 ile 1 arasında değişebileceğinden, z τk ile τk + 1 arasında değişecektir.
R’de çift kesilmiş normal dağılımlardan simüle etmenin daha da kolay bir yöntemi, eşiklerin mevcut değerinin ima ettiği normal integrallerin akım değerlerine eşit tekdüze çekme için minimum ve maksimum değerleri ayarlamaktır. Örneğin, τ2 = 0 ve τ3 = 1 ise, katılımcının XiT β = 0 değeri ve y = 2 değeri – gözlemlenen yanıtın τ2 ve τ3 ile sınırlandırılmış kategoriye düştüğü anlamına gelir, minimum ve maks. – Tek tip çekme için imum sırasıyla .5 ve .84 olacaktır. Bunlar kümülatif dağılım fonksiyonunun 0 ve 1’deki değerleridir ve dolayısıyla z değeri istediğimiz yoğunluğun altındaki kümülatif alanı temsil eden tekdüze çekme 0,5 ile 0,84 arasındadır.
Aşağıda, beş kategorili sıralı bir sonuç için sıralı probit modelini uygulayan R programı bulunmaktadır:
- Ordinal probit modeli için #R programı x = as.matrix (read.table (“c: \\ bookheal.dat”) [, 1: 7]) y = as.matrix (read.table (“c: \\ bookheal .dat “) [, 8])
t = matris (0,6)
t [1] = – Inf; t [2] = 0; t [6] = Inf t [3] = qnorm (toplam (y <= 2) / nrow (y), – qnorm (toplam (y == 1) / nrow (y), 0,1), 1) t [4] = qnorm (toplam (y <= 3) / nrow (y), – qnorm (toplam (y == 1) / nrow (y), 0,1), 1) t [5] = qnorm (toplam (y <= 4) / nrow (y), – qnorm (toplam (y == 1) / nrow (y), 0,1), 1)
b = matris (0,7); vb = çözüm (t (x)% *% x); ch = chol (fi.)
write (c (1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0), file = “c: \\ oprob_gibbs.out”, append = T, ncolumns = 11)
for (i in 2: 100000) {
# Kesilmiş normal dağılımlardan gizli verileri simüle et xb = as.matrix (x% *% b) ystar = qnorm (runif (nrow (y), min = pnorm (t [y], xb, 1),
max = pnorm (t [y + 1], xb, 1)), ortalama = xb, 1)
# eşikleri simüle edin
için (3: 5 içinde k) {t [k] = runif (1, min = maks (ystar [y == k-1]),
max = min (ystar [y == k]))}
# uygun mvn’den beta vektörünü simüle et b = vb% *% (t (x)% *% ystar) + t ((rnorm (7, ortalama = 0, sd = 1))% *% ch)
yazma (c (i, t (b), t [3], t [4], t [5]), file = “c: \\ oprob_gibbs.out2”, append = T, ncolumns = 11)
eğer (i %% 10 == 0) {baskı (c (i, t (b), t [3], t [4], t [5]), rakamlar = 2)}}
Program, ikili probit modeli ile aynı genel yapıyı takip eder. Öncelikle veriler dosyadan okunur, değişkenler tanımlanır ve başlatılır ve tüm parametrelerin başlangıç değerleri çıktı dosyasına yazılır. Tanımlanmış altı eşik olduğuna dikkat edin. Birinci ve sonuncusu, sırasıyla + ∞ ve -∞’a ayarlanır ve ikinci eşik, modeli tanımlamak için 0’a ayarlanır.
Kalan üç eşik, sonucun her kategorisine düşen örnek oranına göre başlatılır. Qnorm fonksiyonunun ortalama argümanı -qnorm (sum (y == 1) / nrow (y), 0,1) ‘dir, çünkü normal dağılım kaydırılmalıdır, böylece ikinci 0 eşiğinin altına düşen vakaların oranı eşittir sonuç değişkeninin ilk kategorisine giren bireylerin oranı.
Tüm değişkenler başlatıldıktan sonra, Gibbs örnekleyici başlar. İlk olarak, regresyon parametrelerinin ve eşiklerinin mevcut değerleri göz önüne alındığında, gizli veriler, gözlemlenen sıra sonucunun yerini alacak şekilde simüle edilir. İkili probit model programında yaptığımız gibi, R’nin tüm vektörleri aynı anda işleme yeteneğini kullanırız ve böylece gizli veri simülasyonu tek adımda gerçekleştirilir. İki kere kesilmiş normal dağılımdan simüle etmek için ikinci yöntemi kullandığıma dikkat edin: Bir bireye ait gizli verilerin minimum ve maksimum değerleri, gözlemlenen yanıtı sınırlayan eşiklere qnorm fonksiyonu uygulanarak belirlenir.
Gizli veriler simüle edildikten sonra, üç serbest eşik, eşiğin altındaki kategori için simüle edilen en büyük etiket değeri ile eşiğin üzerindeki kategori için simüle edilen en küçük gizli değer arasındaki aralıktaki tekdüze dağılımlardan simüle edilir. Son olarak, eksiksiz bir gizli veri seti verildiğinde, regresyon parametreleri önceden olduğu gibi simüle edilir.
Ordinal Probit Modeli Örneği: Sağlıkta Siyah-Beyaz Farklılıklar
Sıralı probit modelinin bir örneği için, önceki bölümdeki örneği, sonuç ölçüsü olarak kendi kendine derecelendirilmiş sağlığı kullanarak genişletiyorum. Ek olarak, bir kişi-yıllık dosya kullanmak yerine, çalışmanın yalnızca 1992 dalgasını kullanıyorum. Gibbs örnekleyicisini, eşik parametreleri için farklı başlangıç değerleri kullanarak her seferinde 100.000 yineleme için birkaç kez yukarıda çalıştırdım.
Gibbs örnekleyicisini pek çok yineleme için çalıştırmaya gerek olmamasına rağmen, algoritma son derece hızlıdır ve bu nedenle bunu yapmanın çok az maliyeti vardır. Üç çalışmanın sonuçları, regresyon parametrelerinin hızla yakınsadığını, ancak eşik parametrelerinin yavaşça yakınsadığını gösterdi. Şekil 8.10, eşiklerin olması gerekenden daha yüksek değerlerde başlatıldığı algoritmanın ilk çalışmasından üç tahmini eşik parametresinin iz çizimlerini gösterir.
Şekilde görüldüğü gibi, eşik parametreleri 20.000 kadar yineleme sonrasına kadar dönüştürülmedi. Eşik parametrelerinin yavaş yakınsaması ve karıştırılması, örnek boyutu, bir kategori için minimum simüle edilmiş gizli skor ve önceki kategori için maksimum simüle edilmiş skor benzer olacak kadar büyük olduğunda gerçekleşir, böylece eşik için koşullu tekdüze yoğunluk dardır.
Bu ikileme bir çözüm, Cowles’ın algoritmasını (1996) kullanmaktır. Cowles algoritmasında, eşikleri örneklemek için Gibbs örnekleme adımı, bir MH adımıyla değiştirilir. Burada bu alternatifi kullanarak bir örnek sunmuyorum, çünkü esas olarak R’deki Gibbs örnekleyicisinin hızı daha verimli bir alternatif arama ihtiyacını geçersiz kılar.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
beş kategorili sıralı bir sonuç Gibbs örnekleyicisini pek çok yineleme için ikili probit modeli ile aynı genel yapı İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (62) – Model Geliştirme ve Parametre Yorumlama – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma Ordinal Probit Modeli Örneği: Sağlıkta Siyah-Beyaz Farklılıklar R'de çift kesilmiş normal dağılımlar Sıralı Probit Modeli Tersine çevirme yöntemi