Olasılık Oranı Yöntemleri – Epidemiyolojide Biyoistatistiksel Yöntemler – Biyoistatistikler – Epidemiyoloji – Biyoistatistikler Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik
Örnek 4.11 (Evre-Göğüs Kanseri) Tablo 4.16, Örnek 4.2’de sunulan göğüs kanseri verileri için gözlemlenen sayıları verir, ancak şimdi maruziyet değişkeni olarak hastalık evresi ile birliktedir.
Analize başlamak için yararlı bir yer, 2 × 2 yöntemlerini kullanarak II ve III aşamalarını aşama I ile karşılaştırmaktır. Tablo 4.17, referans kategori olarak aşama I ile olasılık oranı tahminleri ve% 95 güven aralıkları vermektedir. Görülebileceği gibi, I, II ve III aşamalarında (ORu1 = 1) olasılık oranlarında artan bir eğilim vardır.
Tablo 4.18’de verilen beklenen sayımların tümü 5’ten büyüktür. Pearson ve Mantel – Haenszel testleri X2 = 38.55’tir (p <.001).
her ikisi de hastalığın evresi ile meme kanseri ölüm oranı arasında bir ilişki olduğuna dair önemli kanıtlar sağlar. S1 = 1, s2 = 2 ve s3 = 3 olarak ayarlandığında, doğrusal eğilim testi yukarıda yapılan gözlemle tutarlıdır.
Örnek olarak, aşama III’ün “ciddiyetinin” aşama II’ye kıyasla aşama I’e kıyasla aşama II’nin “şiddetinin” üç katı olarak kabul edildiğini varsayalım. Örneğin, bu belirleme, yaşam veya öngörülen ölüm oranı. S1 = 1, s2 = 2 ve s3 = 5 ile doğrusal eğilim testi, önceki sonuca yakın bir bulgu olan Xt2 = 38.32 (p <.001) ‘dir.
Tabakalı Kapalı Kohort Verileri için Olasılık Oranı Yöntemleri
Çoğu epidemiyolojik çalışmada, karıştırıcı ve etki modifikasyonunu dikkate almak gerekir ve genellikle bu, bir çeşit tabakalı analizi içerir. Bu bölümde, tabakalaşmanın olduğu kapalı kohort çalışmaları için olasılık oranı yöntemlerini tartışıyoruz. Burada sunulan asimptotik koşulsuz ve asimptotik koşullu yöntemler, Bölüm 4’te verilenlerin genellemeleridir. Kesin koşullu yöntemler özellikle ayrıntılı hesaplamalar içerdikleri için tartışılmamıştır. Ek B, bu bölümde ve Bölüm 6 ve 7’de görülen asimptotik koşulsuz formüllerin çoğunun türevlerini verir.
(2 × 2) TABLOLARI İÇİN ASEMPTOTİK KOŞULSUZ YÖNTEMLER
Asimptotik yöntemler, geçerli olması için büyük örnek boyutlarını gerektirir. Bu bölümde sunulan asimptotik koşulsuz teknikler en iyi, görece az katman olduğunda ve her katman içinde her bir maruziyet kategorisindeki denek sayısı büyük olduğunda işe yarar (Breslow, 1981). Büyük tabakalı koşullar olarak anılacak olan bu koşullar, asimptotik koşulsuz yaklaşıma elverişli bir durum olan nispeten az sayıda parametreyi tahmin etmek için büyük miktarda verinin mevcut olmasını sağlar.
Verilerin J katmanlarına ayrıldığını varsayalım ve ikili maruziyet değişkeni durumunu düşünün. J. Tabakada, maruz kalan ve maruz kalmayan kohortlardaki hastalık gelişiminin, sırasıyla (π1j, r1j) ve (π2j, r2j) parametreli (j = 1, 2,.) İki terimli rastgele değişkenler A1j ve A2j tarafından yönetildiğini varsayıyoruz. ., J). Bölüm 4.1’de olduğu gibi, deneklerin hastalığın gelişimi ile ilgili olarak bağımsız davrandıklarını varsayıyoruz. Jnci katman için veri düzeni Tablo 5.1’de verilmiştir.
Çok sayıda katman varken ve olasılık oranı tahminleri heterojen olduğunda böyle bir analizin sonuçlarını sentezlemek zor olabilir. Homojenlik olduğunda durum büyük ölçüde basitleşir, bu durumda ortak tabakaya özgü olasılık oranı OR ile gösterilecektir. (Bölüm 2’de θ işaretini kullandık.)
Bu bölümün çoğu homojenlik varsayımına dayanmaktadır. Bu varsayımı tekrar tekrar belirtmekten kaçınmak için, aksi belirtilmedikçe homojenliğin mevcut olduğunu kabul ederiz. Özellikle, VEYA’ya yapılan atıf, otomatik olarak homojenliğin varsayıldığını ve tüm j için ORj = OR olduğunu ima edecektir.
Pratik olasılık hesaplama
Olasılık formülleri üniversite
Olasılık Formülleri
Bir olayın olmama olasılığı nasıl bulunur
Olasılık hesaplama İstatistik
Olasılık nedir
Olasılık Soruları
Koşullu Olasılık zar soruları
Nokta Tahminleri ve Uygun Sayımlar
Koşulsuz maksimum olasılık denklemleri, ORu’nun, OR’nin koşulsuz maksimum olasılık tahminini gösterdiği yerdir. içinde
Bölüm 2.5.4’teki terminoloji, ORu, OR’nin özet bir tahminidir. Denklemler (5.2) ve (5.3), J + 1 bilinmeyenler ORu ve πˆ2j’deki J + 1 denklemler sistemidir (j = 1,2, …, J). J> 2 olduğunda, J = 2 için olduğu gibi, ORu ve πˆ2j’yi çözmek mümkün değildir. Aşağıda, bu denklemleri çözmek için olasılık oranı ayarına göre uyarlanmış iki yöntem açıklıyoruz. Daha genel sayısal yöntemler
çok boyutlu denklem sistemlerinin çözümü Ek B’de açıklanmaktadır.
ORu ve πˆ 2 j tahmin edildiğinde, (5.1) ‘den bunu elde ederiz.
Bu denklemler “gözlenen eşittir uydurulmuş” formatı olarak anılacak olanı sergiler. . (5.5) ve (5.7) ‘den a1j + a2j = m1j = aˆ1j + aˆ2j ve b1j + b2j = m2j = bˆ1j + bˆ2j ve bu şekilde gözlemlenen ve yerleştirilen satır marjinal toplamları da aynı fikirde. Bu nedenle, takılan sayıların tablosu Tablo 5.2’deki gibi görüntülenebilir. Mevcut analizden farklı olarak, marjinal toplamları koşullandırdığımız Tablo 4.7’ye benzerliğe dikkat edin.
(4.28) ile bariz bir benzerliği olan Kimlik (5.8), bu bölümdeki asimptotik koşulsuz yöntemler ile Bölüm 5.2’de tartışılacak asimptotik koşullu yöntemler arasında bir bağlantı kurar.
Şimdi maksimum olasılık denklemlerini çözme sorununa dönüyoruz. Bölüm 4.4’te olduğu gibi, (5.8) ‘i bilinmeyen aˆ1 j’de ikinci derece polinom olarak ele alıyoruz ve elde etmek için ikinci dereceden formülü kullanıyoruz.
Bu, tek bilinmeyen ORu’daki deneme yanılma yoluyla çözülebilen bir denklemdir. ORu belirlendikten sonra, x, y j ve z j hesaplanabilir, bu da aˆ1j veˆ2j = m1j −aˆ1j tahminlerine yol açar. Maksimum olasılık denklemlerini çözmek için alternatif bir yaklaşım, Bölüm 10.3.1’de yeniden ortaya çıkacak olan Clayton’ın (1982) ustaca bir fikrine dayanmaktadır.
(5.9) ile verilen aˆ1j ile πˆ2j = (m1j – aˆ1j) / r2j elde ederiz. Bu, (5.11) ‘in sağ tarafında ikame edilebilir, bu da bilinmeyen tek ORu’da bir denklemle sonuçlanır. Bu denklemin çözümü, yinelemeli bir yaklaşım kullanılarak elde edilebilir. Yinelemedeki ilk adım, ORu için (1) ile belirttiğimiz bir başlangıç değeri seçmektir.
Bu, (5.11) ‘in sağ tarafında ikame edilir ve hesaplamalar, güncellenmiş bir ORu değeri elde etmek için (2) (2) yapılır. Daha sonra ORu, bir sonraki güncellenmiş ORu değerini elde etmek için (5.11) ‘in sağ- (3) tarafında değiştirilir ve bu böyle devam eder. Bu işlem (1) istenen doğruluk elde edilene kadar tekrar edilir. Başlangıç değeri ORu, ancak olasılık oranının (4.6) kaba tahmini makul bir seçimdir.
Bir olayın olmama olasılığı nasıl bulunur Koşullu Olasılık zar soruları Olasılık Formülleri Olasılık formülleri üniversite Olasılık hesaplama İstatistik Olasılık nedir Olasılık Soruları Pratik olasılık hesaplama