ANOVA – Giriş – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma

• Bağımsızlık Testi Süreci:

1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin.
İddiaya (veya bir iddianın eksikliğine) bakılmaksızın, boş ve alternatif hipotezler her zaman
• Boş Hipotez, Ho: İki değişken bağımsızdır.
• Alternatif Hipotez, H1: İki değişken bağımlıdır.

2. Test istatistiğini hesaplayın.
(a) Denklem (11.3) kullanarak olasılık tablosundaki her bir hücre için beklenen frekansları hesaplayın. (b) Daha sonra denklem (11.2) ‘yi kullanarak test istatistiğini hesaplayın.

3. Boş hipotezi reddediyor veya reddediyor musunuz? Eşdeğer iki yöntem vardır.
(a) Kritik Değer Yöntemi: Tablo 5’ten (sayfa 293) kritik değeri ((2α) belirleyin.
Test istatistiği kritik değerden büyükse Ho’yu reddedin.
(b) P-değeri Yöntemi: Test istatistiğinin P-değerini belirleyin.
Bu, Tablo 5’ten tahmin edilebilir veya tam olarak yazılım kullanılarak bulunabilir. P değeri <α ise Ho’yu reddedin.

4. Bu yönergeleri izleyerek anlaşılır bir sonuca varın.
• Boş hipotezi reddederseniz
Kanıtlar, değişkenlerin bağımlı olduğunu göstermektedir. Özellikle,. . ..
• Boş hipotezini reddedemezseniz
Değişkenlerin bağımlı olduğu sonucuna varmak için yeterli kanıt yoktur. Özellikle, ….
• Gereklilikler: Beklenen frekansların tümü en az beş olmalı ve bir örnek varsa rastgele bir örnek olmalıdır.

• Ön Örnek 

Giriş istatistiklerinden oluşan bir sınıf için son notlar cinsiyete göre kategorize edildi. Sonuçlar, sağdaki acil durum tablosunda gösterilmektedir. Bu sınıf için cinsiyet ve sınıf arasında önemli bir bağımlı ilişki olup olmadığını test edin. Bu iddiayı 0,05 anlamlılık düzeyinde test edin.

ANOVA
ANOVA testi
ANOVA tablosu
One Way ANOVA
ANOVA açılımı
Faktöriyel ANOVA
ANOVA tablosu formülleri
ANOVA testi PDF

Ön Bilgiler:

n = 72. Bu toplam gözlem sayısıdır (Tablo Toplamı).
• r = 2. Bu, satır sayısıdır.
• c = 5. Bu, sütun sayısıdır.
• d.f. = 4. Bu serbestlik özgürlüğü = (r − 1) (c − 1) = (1) (4) = 4.
• α = 0.05. Bu önem seviyesidir.

1. İddia: Değişkenler (cinsiyet ve sınıf) önemli ölçüde bağımlıdır. Ho: Değişkenler bağımsızdır.
H1: Değişkenler bağımlıdır.

2. Test istatistiğini hesaplayın.
(a) Beklenen frekanslar (Ei’ler) daha önce denklem (11.3) kullanılarak hesaplanmıştır. Bu değerler yerleştirilir
aşağıdaki beklenen frekanslar tablosunda.

3. Aşağıdakilerden biri nedeniyle Ho’yu reddedemeyin.
(a) 0.05 anlamlılık düzeyinde 4 serbestlik dereceli Tablo 5’ten (sayfa 293) kritik değer 9.488’dir ve test istatistiği (2.724) reddedilme bölgesinde değildir.
(b) P-değeri (yazılım kullanarak) yaklaşık 0.605’tir ve a’dan çok daha büyüktür.

4. Sonuç İfadesi: Değişkenlerin bağımlı olduğuna dair yeterli kanıt yoktur. Özellikle, bir öğrencinin notu, bu sınıftaki öğrencinin cinsiyetine önemli ölçüde bağlı değildir.

• Örnek 2: Galibiyet / Kayıp ve Ev Sahibi / Ziyaretçi, Miami Heat

Miami Heat 2012/2013 normal sezonu için ev sahibi ve ziyaretçi kaydı sağdaki acil durum tablosunda verilmiştir. Kazançlar / mağlubiyetler ile takımın ev / ziyaretçi durumu arasında önemli bir bağımlı ilişki olup olmadığını test edin. Bu testi 0,05 anlamlılık düzeyinde gerçekleştirin.

Ön Bilgiler:

• n = 82. Bu toplam gözlem sayısıdır (Tablo Toplamı).
• r = 2 (# satır) ve c = 2 (# sütunlar).
• serbestlik derecesi: d.f = (r – 1) (c – 1) = (1) (1) = 1.
• α = 0.05. Bu önem seviyesidir.

1. İddia: Belirli bir iddia yoktur, ancak bu bizim boş ve alternatif hipotezlerimizi etkilemez. Ho: Değişkenler (galibiyet / mağlubiyet ve ev / ziyaretçi durumu) bağımsızdır.
H1: Değişkenler bağımlıdır.

2. Test istatistiğini hesaplayın.
(a) Beklenen frekanslar (Ei’ler), orijinalin toplamları ile denklem (11.3) kullanılarak hesaplanır.
olasılık tablosu. Bu değerler aşağıdaki beklenen frekanslar tablosunda yer almaktadır.

3. Aşağıdakilerden biri nedeniyle Ho’yu reddedin.

a) 0.05 anlamlılık düzeyinde 1 serbestlik derecesi olan Tablo 5’ten (sayfa 293) kritik değer 3.841 ve test istatistiği (4.970) reddedilme bölgesindedir.
(b) P değeri (yazılım kullanılarak) yaklaşık 0.0258’dir ve bu a’dan daha küçüktür.

4. Sonuç İfadesi: Kanıtlar, değişkenlerin bağımlı olduğunu göstermektedir. Özellikle, bir oyunu kazanma veya kaybetme olasılığı, oyunun 2012/2013 sezonunda Miami Heat için evde mi yoksa deplasmanda mı oynandığına önemli ölçüde bağlıydı.
• Sizin Sıranız: Önem düzeyi 0,01 olarak ayarlanırsa sonucunuz değişir mi?

• Sıranız: Araç Boyutu ve Sahibinin Yeri:
Bir araba satıcısı, satın alınan bir aracın büyüklüğünün, alıcının şehir, banliyö veya kırsal bir bölgeden gelmesine bağlı olup olmadığını bilmek ister. 311 yeni araba satın alma örneğinden elde edilen sonuçlar acil durum tablosunda özetlenmiştir. Araç boyutu ile alıcının yaşam bölgesi arasında bağımlı bir ilişki olup olmadığını test edin. Bu testi 0,05 önem düzeyinde gerçekleştirin.

 ANOVA – Giriş

Bölüm 9.2’de iki numune arasındaki ortalamalarda bir fark olup olmadığını test ettik. Bu bölümde ikiden fazla örnek arasındaki ortalamalarda bir fark olup olmadığını test ediyoruz. Tek yönlü bir varyans analizi (ANOVA) testi yapıyoruz.
• Bu testle ilgili bazı önemli şeyler:
• Varyans Analizi için ANOVA olarak adlandırılır.
• Üç veya daha fazla numune arasında bir fark olup olmadığını test ediyoruz. Farklı çiftler arasında sadece bireysel testler yapabilirdik, ancak bu çok sayıda teste yol açabilir ve böylece yalnızca şans eseri önemli bir fark elde etme olasılığını artırabilir.
• Örneklerdeki farkın tek değişkenle tanımlanması gerektiğinden tek yönlü olarak adlandırılır.
• Bu testte, popülasyonlar arasında ortalamalarda bir fark olup olmadığını görmek için gerçekte örnekler arasındaki ve örneklerin içindeki varyansları karşılaştırıyoruz. Örnek ortalamaları asla karşılaştırmayız. Bu tuhaf ama etkili.

• Bu testle ilgili zorluklar:

• Hesaplamaları iyi bir hesap makinesi ile bile elle yapmak neredeyse imkansızdır.
• Tam bir ANOVA testindeki terminoloji biraz karmaşıktır.
• Bu bölümde elle tamamlanan yalnızca bir örnek göreceksiniz ve bu gerçekçi olmayan basit bir örnek.
• Tüm yazılım paketleri, bir ANOVA testi gerçekleştirmek için bir rutin içerir. Her biri aynı değerleri hesaplar ancak çıktı ve terminolojide küçük farklılıklar vardır.

• Gereksinimler:

• Dahil olan tüm popülasyonların dağılımları yaklaşık olarak normal olmalıdır.
• Örnek büyüklükleri aynı olmadığı sürece tüm popülasyonların varyansları yaklaşık olarak aynı olmalıdır.
• Örnekler bağımsız olmalıdır (eşleşmemiş veya eşleşmemiş).
• Örnekleme varsa, rastgele örnekleme olmalıdır.
• Gösterim ve Formüller
• F, test istatistiğidir.
• Gruplar Arası aynı zamanda Tedavi veya Faktör olarak da adlandırılır.
• Gruplar içinde ayrıca Hata olarak da adlandırılır.
• Bu varyanslar, ortalama kare için MS ile gösterilir (burada ağırlıklı ortalamalar vardır).
• d.f. serbestlik derecesidir. Pay için bir ve payda için bir tane var.
• α, anlamlılık düzeyidir.
• Fα, verilen önem seviyesi için F’nin kritik değeridir. Ret bölgesini belirler.
• Bir test istatistiğinin P değeri, test istatistiğinin genişliğini ölçer.