DEĞİŞKENLERİ DEĞİŞTİRME – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Bir ilişki, yalnızca bağımsız değişkenler kümesindeki her öğenin, bağımlı değişkenler kümesinde en fazla bir karşılığı olduğunda bir işlev olabilir. Bir ilişkideki bağımlı değişkenin belirli bir değerine karşılık gelen birden fazla bağımsız değişken değeri varsa, o zaman bu ilişki yine de bir fonksiyon olabilir. Ancak bağımsız değişkenin herhangi bir değeri birden fazla bağımlı değişken değerine karşılık geliyorsa, bu ilişki bir fonksiyon değildir.
DEĞİŞKENLERİ DEĞİŞTİRME
Fonksiyonların grafiklerinde, bağımsız değişkenler genellikle yatay eksenlerle temsil edilir ve bağımlı değişkenler genellikle dikey eksenlerle gösterilir. Bir grafikte hareketli, dikey bir çizgi hayal edin ve onu ileri geri hareket ettirebileceğinizi varsayın. Bir eğri, ancak ve ancak hareketli dikey çizgiyle birden fazla noktada kesişmiyorsa bir işlevi temsil eder.
Şekil 1-1’de gösterilen fonksiyonların bağımsız ve bağımlı değişkenlerinin tersine döndüğünü hayal edin. Bu, bazı garip iddialarla sonuçlanır:
Günün saati dış hava sıcaklığının bir fonksiyonudur.
Bir gözlemcinin enlemi, 21 Haziran’daki güneşin doğma zamanının bir fonksiyonudur.
Hava sıcaklığı, ıslak bir bezin kuruması.
Bu ifadelerin ilk ikisi açıkça saçma. Zaman sıcaklığa bağlı değildir. Bir şeyleri soğutarak zamanı geri alamaz veya işleri ısıtarak geleceğe koşturamazsınız. Coğrafi konumunuz güneşin ne kadar doğduğuna bağlı değildir. Bu doğru olsaydı, hiçbir yere gitmeseniz bile (ekvatorda yaşamıyorsanız!), Bugün olduğundan bir hafta sonra farklı bir enlemde olurdunuz.
Figs’deki grafikleri çevirirseniz. Değişkenlerin transpozisyonunu yansıtmak için 1-1A ve B yana doğru ve ardından dikey çizgi testini gerçekleştirin, artık fonksiyonları göstermediklerini göreceksiniz. Dolayısıyla, yukarıdaki iddiaların ilk ikisi sadece saçma değil, aynı zamanda yanlıştır.
Şekil 1-1C, en azından teoride, “kulağının üzerinde durduğunda” bir işlevi temsil eder. İfade hala tuhaftır, ancak en azından belirli koşullar altında doğru olabilir. Standart bir malzemeden yapılmış standart boyutlu bir ıslak bezin kuruma süresi, deneysel olarak hava sıcaklığını belirlemek için kullanılabilir (ancak nem ve rüzgar hızı da faktörler olabilir). Belirli bir grafiğin matematiksel bir işlevi temsil edip etmediğini belirlemek istediğinizde, sağduyu testini değil dikey çizgi testini kullanın.
Değişken değiştirme nedir
Değişken değişimi teorisi
Değişken değiştirme formülü
değişken değiştirme yöntemi 2.dereceden denklemler
Değişken değiştirme Yöntemi nedir
Değişkenleri kontrol etme nedir
Fonksiyonlarda Değişken değiştirme
Değişken değiştirme yöntemi hangi durumlarda kullanılır
ALAN VE ARALIK
B’de karşılık gelen bir b öğesi bulunan bir ögesinin A’ya sahip olmasıdır. O zaman A0, f’nin alanı olarak adlandırılır.
LetfbeafunctionfromsetAtosetB.LetB0 bethesetofallelementsbin B için A’da karşılık gelen bir element a vardır. O zaman B0, f’nin aralığı olarak adlandırılır.
PROBLEM 1-1
Şekil 1-2’ye Venn diyagramı denir. İki set A ve B’yi ve üç nokta veya P, Q ve R elemanını gösterir. Çapraz çizgili bölge ile temsil edilen nedir? Varsa, noktalardan hangisi A ve B kümelerinin kesişme noktasındadır? A ve B kümelerinin birleşiminde varsa, hangi noktalar var?
ÇÖZÜM 1-1
Çapraz çizgili bölge, hem A kümesinde hem de B kümesinde bulunan tüm öğeleri temsil eder, bu nedenle A \ B’nin bir gösterimidir, A ve B’nin kesişimidir. Gösterilen öğelerin hiçbiri A \ B’de değildir P ve Q, A [B, A ve B’nin birleşimindedir.
PROBLEM 1-2
Şekil 1-3, bir C kümesindeki belirli noktaları bir D kümesindeki belirli noktalara eşleyen bir ilişkinin bir gösterimidir. Bu ilişkide yalnızca gösterilen noktalar yer alır. Bu ilişki bir işlev mi? Eğer öyleyse, nasıl anlarsın? Değilse neden olmasın?
ÇÖZÜM 1-2
İlişki bir işlevdir, çünkü C kümesindeki noktalarla gösterilen bağımsız değişkenin her değeri, D kümesindeki noktalarla temsil edilen bağımlı değişkenin en fazla bir değeriyle eşleşir.
Sayılar
Bir sayı, bir miktarın soyut bir ifadesidir. Matematikçiler sayıları kümeler içeren kümeler cinsinden tanımlar. Bilinen tüm sayılar, sıfır başlangıç noktasından oluşturulabilir. Sayılar, sayıları temsil etmek üzere üzerinde anlaşılan yazılı sembollerdir.
DOĞAL VE BÜTÜN SAYILAR
Tam sayılar veya sayma sayıları olarak da adlandırılan doğal sayılar, başvurduğunuz metne bağlı olarak 0 veya 1 başlangıç noktasından oluşturulur. Doğal sayılar kümesi N olarak gösterilir. 0’ı dahil edersek, buna sahibiz:
- N 1⁄4 {0, 1, 2, 3,. . ., n,. . .} Bazı durumlarda 0 dahil edilmez, bu nedenle:
- N 1⁄4 {1, 2, 3, 4,. . ., n,. . .} olur.
Doğal sayılar, niceliğin yer değiştirme ile doğru orantılı olduğu geometrik bir ışın veya yarım çizgi boyunca noktalar olarak ifade edilebilir.
Sıfır dahil olmak üzere doğal sayılar kümesi, aynı, ayna görüntüsü kümesi oluşturmak için çoğaltılabilir ve tersine çevrilebilir:
- N 1⁄4 {0, 1, 2, 3, …, n, …}
Bu kümenin doğal sayılar kümesiyle birleşimi, genellikle Z olarak adlandırılan tamsayılar kümesini üretir:
- 1⁄4 {…, n, …, 2, 1, 0, 1, 2, …, n, …}
Tam sayılar, miktarın yer değiştirme ile doğru orantılı olduğu bir çizgi boyunca eşit aralıklarla aralıklı ayrı noktalar olarak ifade edilebilir (Şekil 1-5). Çizimde, tamsayılar, karma işaretlerin çizgiyi kesiştiği noktalara karşılık gelir. Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin uygun bir alt kümesidir:
Herhangi bir a sayısı için, eğer a, N’nin bir elemanıysa, o zaman a, Z’nin bir elemanıdır. Bunun tersi doğru değildir. N’nin elemanları olmayan Z’nin elemanları (yani negatif tamsayılar) vardır.
RASYONEL SAYILAR
Rasyonel bir sayı (terim, kelime oranından türetilir), paydanın pozitif olduğu iki tam sayının bir bölümüdür. Rasyonel bir sayı için standart form şudur:
- r 1⁄4 a / b
Böyle bir bölüm, rasyonel bir sayıdır. Bu tür olası tüm bölümlerin kümesi, Q olarak adlandırılan tüm rasyonel sayılar kümesini kapsar.
Böylece: Q 1⁄4 {x | x 1⁄4 a / b}
burada a 2 Z, b 2 Z ve b> 0. (Burada, dikey çizgi “böyle” anlamına gelir) Tamsayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesinin uygun bir alt kümesidir. Dolayısıyla doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılar aşağıdaki ilişkiye sahiptir.
Değişken değişimi teorisi Değişken değiştirme formülü Değişken değiştirme nedir değişken değiştirme yöntemi 2.dereceden denklemler Değişken değiştirme yöntemi hangi durumlarda kullanılır Değişken değiştirme Yöntemi nedir Değişkenleri kontrol etme nedir Fonksiyonlarda Değişken değiştirme