Denklemin Standart Hatası – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Denklemin Standart Hatası
Bu bölümde iki ilgili sorunu ele alıyoruz. Birincisi, EG ve SG tasarımları için Bölüm 7 ve 8’de ele aldığımız, yani bu bölümde kullanılan örnek için tahmin ettiğimiz eşitleme fonksiyonları için SEE’yi hesapladığımızdır. CB durumuyla ilgili farklı olan, tek bir 2 yerine eˆ1 ve eˆ1 gibi iki eşitleme işlevi olabilmesidir.
Önce bu iki işlev için SEE’yi nasıl hesaplayacağımızı ve sonra bunları nasıl karşılaştıracağımızı gösteriyoruz. Bu bölümde ele aldığımız ikinci problem, iki eşitleme fonksiyonu, eˆ1 ve eˆ1 arasında nasıl seçim yapılacağıdır. CB Tasarımında eşitleme fonksiyonunun tahminine getirilebilecek farklı veri türleri nedeniyle CB Tasarımında ortaya çıkan puan.
Eşitleme fonksiyonunun SEE’yi hesaplamak için, eˆY, wX, wY (x), Bölüm 5’teki Teorem 5.4’ü uygularız.
C (12) k ve C (21) k, C (12) ve C (21) matrislerinin bölümündeki matris bloklarıdır. Böylece, (76) (77) × 5-matrisler, C (12) ve C (21), 77-matris bloklarına, C (12) k ve C (21) k, her biri 76 x 5 boyutuna bölünmüştür. Bu bölüme dahil edilemeyecek kadar büyükler.
(9.18) ‘de SEE’nin wX ve wY’ye bağımlılığını görebiliriz. Örneğin, tasarımın EG kısmına “geri döndüğümüz” durumda, yani wX = wY = 1 olmasına izin verdiğimizde, (9.18) olur.
(9.19) ‘daki ifade, EG tasarımı için SEE’yi verdiğimiz (7.5)’ e benzer. (9.19) ve (7.5) arasındaki fark, Cr ve Cs’nin sırasıyla U (12) ve V (21) ile değiştirilmesidir. Bu değiştirme, CB tasarımında iki değişkenli ön düzleştirme yaptığımız, EG tasarımında ise iki tek değişkenli ön düzleştirme yaptığımız gerçeğini yansıtır.
İncelediğimizde (9.18), wX ve wY’nin 1’den farklı olmasına izin vermenin, örneğin ikisi de 1’e eşit olduğunda, çıkarma işleminin SEE formülünün iki bileşeni içinde gerçekleşmesine izin verdiğini görüyoruz. İki örneğin her birindeki korelasyonlardan dolayı GDA’da azalmaya neden olan bu çıkarmadır.
Şekil 9.11, sırasıyla e1 ve e1 için SEE’yi vermektedir. Şekil 9.11’de, wX = wY = 1 için, wX = wY = 1’den çok daha büyük olması için SEE’yi görüyoruz. Bu, uygun olduğunda CB Tasarımındaki tüm verileri kullanmanın avantajını gösterir. Sonraki soru, CB Tasarımındaki tüm verilerin ne zaman kullanılacağına nasıl karar verileceğidir.
Regresyon standart hata formülü
Doğrusal OLMAYAN regresyon örnek
Regresyon denklemi
Regresyon analizi örnekleri
Korelasyon katsayısı
Çoklu regresyon analizi
Tahminin Standart hatası
Regresyon katsayısı
eˆ (x) ve eˆ 1 (x) Y1 Y2 Arasında Karar Verme
EˆY 1 (x) ve eˆY 1 (x) arasında karar verme sorununu aşağıdaki şekilde ele alıyoruz. Eşitleme fonksiyonu eˆY1 (x), basit EG tasarımına dayandığından her zaman olası bir seçimdir. Bununla birlikte, Şekil 9.11’de gördüğümüz gibi, daha az veriye dayalıdır ve bu nedenle, popülasyon eşitleme fonksiyonunun bir tahmini olarak daha az doğrudur.
Öte yandan, eˆY 1 (x) verilere dayalıdır, bunlardan bazıları, X2 ve Y 2, istenen popülasyon eşitleme fonksiyonunun tahmininde bir yanlılığa neden olabilecek olası sıra etkilerine tabidir.
Eşitleme farkının standart hatası olan SEED diyoruz. EˆY 1 (x) ve eˆY 1 (x), X’in ham puanlarının önemli aralıklarına göre SEED’in iki katından daha fazla farklılık gösteriyorsa, bunu X2 ve Y 2 verilerinin kullanımıyla ortaya çıkan önyargının kanıtı olarak kabul ederiz. endişeye neden olacak kadar büyük ve eˆY 1 (x) ‘i seçerdik. Öte yandan, eˆY 1 (x) ve. eˆY 1 (x), SEED’in iki katından fazla farklılık göstermez, bunu, düzen etkilerinin getirdiği önyargının göz ardı edilebilecek kadar küçük olduğunun kanıtı olarak kabul ederiz ve eˆY 1 (x) ‘i seçerdik.
Elbette, eˆY 1 (x) ve eˆY 1 (x) arasında seçim yapmaya başka hususlar da girebilir, ancak SEED’i kullanmamız, bu seçimi yaparken ele alınması gereken bazı sorunların açıklığa kavuşturulmasına yardımcı olabilir.
Diğer bir olasılık, iki veri kümesine eşit ağırlık vermek istemeyebileceğimizdir. Bu, wX = wY = 3 veya 1’den küçük başka bir değer kullanılarak yansıtılabilir.
Bu konuyu bu kitapta daha detaylı incelemiyoruz, ancak bu bölümde sunduğumuz fikirler kullanılarak ele alınabilecek daha fazla araştırmaya değer bir alandır.
Bu bölümün örneğine devam etmek için, Bölüm 5’in sonuçlarını kullanarak ÇEKİRDİ hesaplıyoruz. Teorem 5.3 ve (5.36) ‘dan TOHUM verilmiştir.
Bölüm 5’te, Kernel Eşitleme işlevi için Jacobian, JeY’yi tartışıyoruz (bkz. (5.19)). JeY 1 ve JeY 1 ifadeleri, iki eşitleme fonksiyonu için karşılık gelen Jakobenlerdir, eˆ (x) = Gˆ − 1 (Fˆ (x; h); h), Y, 1,1 11XY ve eˆ 1 1 (x) = Gˆ − 1 (Fˆ1 (x; h); h) (9.8) ve (9.9) ‘dan.
Bu nedenle, Je1Y ve JeY 1’in değerlendirilmesinde Y, 2,2 12XY yeni bir şey yoktur. JDFw C’nin matris girişleri UR, US, VR ve VS’dir ve yukarıda daha ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Formül (9.20), (9.18) ‘de SEE için yaptığımız gibi tamamen aynı şekilde basitleştirilebilir.
Şekil 9.12, hem eˆY 1 (x) ve eˆY 1 (x) arasındaki farkı hem de SEED’in artı ve eksi iki katı eğrilerini göstermektedir. EˆY 1 (x) ve eˆY 1 (x) arasındaki farkın TOHUM ile karşılaştırıldığında küçük olduğu Şekil 9.12’den çok açıktır ve bu nedenle bu örnekte eˆY 1 (x) kullanmaya karar vereceğiz.
Eşitleme İşleminin Teşhisi
Bu kitabın II. Kısmının önceki bölümlerinde yaptığımız gibi, şimdi eşitleme fonksiyonlarının dönüştürülmüş X’in dağılımını Y’nin dağılımıyla eşleştirme işini ne kadar iyi yaptığını inceleyeceğiz. Bu durumda, iki farklı eşitleme fonksiyonunu, eˆ1 ve eˆ1’i incelediğimizden, her birinin Y dağılımının ilk on momentiyle ne kadar iyi eşleştiğini inceleyeceğiz.
Bunlar biraz farklı hesaplamalardır çünkü hem X hem de Y’nin dağılımı iki durumda farklıdır.
Eˆ1 için, eˆY 1 (X1) momentlerini Y 1’inkilerle karşılaştırırız. Eˆ1 için, eˆY 1 (X 1) momentlerini, X1 dağılımının r1 tarafından verildiği ve Y1’inbys1 tarafından verildiği Y1’in momentleri ile karşılaştırırız.
Tablo 9.6 bu sonuçları vermektedir. Bu tabloda, Bölüm 4’te tartışılan Yüzde Göreli Hata açısından momentlerin karşılaştırmasını veriyoruz. Tablo, bu dağılımların uyumları arasında moment açısından çok az fark olduğunu ve her iki dağılımın da hedeflerine çok uyduğunu göstermektedir. iyi. Bu eşitleme fonksiyonlarının grafiğine baktığımızda bu şaşırtıcı değildir. Şekil 9.12’de desteklendiği gibi çok benzerler.
Çoklu Regresyon Analizi Doğrusal OLMAYAN regresyon örnek Korelasyon katsayısı Regresyon Analizi örnekleri Regresyon denklemi Regresyon katsayısı Regresyon standart hata formülü Tahminin Standart hatası