Extremes (Uç-Aşırı Değerler) İstatistikleri – Aşırılık İstatistikleri – (1) – Aşırılık İstatistiği Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Genel İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Aşırılık İstatistiği Nedir?, Aşırılık İstatistikleri aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz, raporlarınız ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Extremes (Uç Değerler – Aşırılık) İstatistikleri
Teori ve Uygulamalar
Fisher ve Tippett tarafından 1928’de maksimum örneklemin olası limit yasaları üzerine elde edilen temel sonuç, görünüşte aşırı değer teorisinin klasik merkezi limit teorisinden çok farklı, oldukça özel bir şey olduğu fikrini yarattı. Gerçekte, aşırılıkların istatistiksel yönlerini ele alan 1970 öncesi yayınların sayısı en fazla bir düzinedir. Columbia University Press tarafından 1958’de yayınlanan, mühendislik konularındaki aşırı değer teorisinin uygulamaları için uzun zamandır ana referans çalışması olarak kabul edilmiştir.
Bu ufuk açıcı yayına yakından bakıldığında, ilk aşamalarda aşırı değer teorisine merkezi limit mekanizmaları aracılığıyla yaklaşılmaya çalışıldığı görülmektedir. Ortaya çıkmasını takip eden on yıl boyunca, yalnızca çok sınırlı sayıda ilgili makaleye katkıda bulunan olasılıklar ve istatistikçiler arasında ilgi eksikliğinde hiçbir değişiklik olmamıştır.
Teorik açıdan bakıldığında, L. de Haan’ın Düzenli Varyasyon ve Örnek Aşırılıklarının Zayıf Yakınsamasına Uygulamaları Üzerine 1970 doktora tezi, aşırı değer teorisindeki teorik gelişmeler için başlangıç noktası gibi görünüyor. İlk defa, aşırı örneklemlerin olasılıksal ve stokastik özellikleri, rastgele değişkenlerin toplamları teorisine benzer, tutarlı ve çekici bir teori haline getirildi. İstatistiksel yönler, gerekli ilgiyi görmeden önce daha da uzun süre beklemek zorundaydı.
Bu yazı dizimiz boyunca neleri ele alacağız derseniz;
Bölüm 1’de, bir veri kümesindeki aşırı değerlere neden ve nasıl bakılması gerektiğini göstereceğiz. Bu örneklerin çoğu, devam filminde illüstrasyonlar ve hatta vaka çalışmaları olarak yeniden görünecek. Sonraki beş bölüm, bağımsız ve aynı şekilde dağıtılmış rastgele değişkenler için tek değişkenli teoriyi ele almaktadır.
Bölüm 2, bağlantılı çekim sorunu alanıyla birlikte aşırı örneklemlerin olası sınırlarının belirlenmesi için olasılıksal sınırlama problemini kapsar. Bununla birlikte, çekim koşulunun aşırı etki alanı, yararlı istatistiksel tahmin teorileri, güven aralıklarının oluşturulması, önyargı azaltma vb. tamamen geliştirmek için kullanılamayacak kadar zayıftır.
İkinci dereceden bilgiye duyulan ihtiyaç Bölüm 3’te gösterilmektedir. Bu bilgilerle donanmış olarak, Bölüm 4’teki Pareto vakası ve Bölüm 5’deki genel durum için kuyruk tahmini problemine göz atıyoruz. Şimdiye kadar geliştirilen tüm yöntemler daha sonra Bölüm 6’daki örnek olaylarla ele alınıyor.
Son beş bölüm, hala tam ve güçlü bir gelişme halinde olan konuları ele alıyor. Sadece yazarken olabildiğince eksiksiz bir resim vermeye çalışabiliriz. Tek değişkenli durumda istatistiksel mekanizmayı genişletmek için, Bölüm 7, regresyon tipi yöntemler ortak şemsiyesi altında çeşitli alternatif yöntemleri ele almaktadır.
8. ve 9. Bölümler, çok değişkenli aşırılıklarla ilgilenir ve birden fazla boyutta önceki bölümlerin bazı metodolojilerini tekrar eder. Bu iki bölümün ilkinde, çok değişkenli aşırı değer teorisinin olasılıksal yönlerini, olası limitleri ve çekim alanlarını dahil ederek ele alıyoruz; sonraki bölüm daha sonra bu önemli konunun istatistiksel özelliklerine ayrılmıştır.
Bölüm 9, aşırılıkların öneminin uzun zamandır anlaşıldığı bir alan olan zaman serileri analizinde aşırı değer yöntemlerinin neredeyse kendi kendine yeten bir incelemesini vermektedir. Daha fazla ve derinlemesine çalışılması gereken bir konu olan Bayes yöntemleriyle ilgili ayrı ve kesin olmayan bir bölümle bitiriyoruz.
Aşırı uçlar üzerine ilk ana tezde olduğu gibi, Extremes İstatistikleri başlıklı bir kitap yazmanın cüretkar bir eylem olduğunun farkındayız. Daha da cüretkar olan şey, istatistiksel aşırı değer teorisinin patladığı inanılmaz hızla baş etme girişimimizdir. Bu kitaptaki referansların yarısından fazlası son on yılda yayınlandı. Bununla birlikte, son yirmi yılda aşırı değer teorisinin olgunlaştığı ve istatistik veya uygulamalarında derinlemesine eğitimin bir parçası olması gerektiğine içten inanıyoruz. Bu ufak girişimimizin aşırı değer teorisinin gereğince tanınmasını umuyoruz.
İşte yazı dizisinin temel özelliklerinden bazıları şöyledir;
1. İlk birkaç bölümdeki olasılık yönleri, aşırı örneklemlerin davranışını anlamak için gereken anahtar koşullara hızlı bir şekilde ulaşmak için düzenlenmiştir. Otomatik olarak çok daha matematiksel olacak daha eksiksiz ve titiz bir metin yazmak mümkün olabilirdi. Pratik amaçlar için, kendimizi, temeldeki rastgele değişkenlerin yeterince sürekli olduğu durumla güvenli bir şekilde sınırlayabileceğimizi hissettik. Daha genel koşullar mümkün olsa da, daha resmi bir yaklaşımla kazanılacak çok az şey vardır.
2. Bu ekstra koşul altında, konunun matematiksel karmaşıklıkları genellikle oldukça izlenebilirdir. Mümkün olan her yerde, matematiksel işlemlerin neden ve nasıl başka türlü özel koşullara yol açtığına dair içgörü sağlıyoruz. Geliştirmede sorunsuz bir akış sağlamak için, bir bölümdeki teknik ayrıntılar o bölümün son bölümüne ertelenmiştir. Bununla birlikte, teoremlerin ifadeleri her zaman tam genelliği ile verilir.
3. Aşırı değer teorisinin gelişmekte olduğu canlı hız nedeniyle, istatistiksel bir problemi çözerken tamamen farklı yaklaşımlar mümkündür. Tek ellilikten kaçınmak için, bu nedenle yeterli teorik ve pratik dayanağı olan alternatif prosedürleri dahil ettik.
4. Grafik prosedürlere güçlü inananlar olarak, kavramları, türevleri ve sonuçları grafik araçlarla gösteriyoruz. Verilerin türü ve kalitesi hakkında hızlı ama güvenilir bir izlenim edinmede ikincisinin rolünü abartmak zordur.
5. Örnekler ve vaka çalışmaları makalenin üzerine fazlasıyla dağılmıştır, bazıları daha gelişmiş bir tekniğin verilere nasıl daha iyi kavrayış sağladığını göstermek için yeniden ortaya çıkar. İlk bölümde ele alındığı üzere uygulama alanlarındaki geniş çeşitlilik, aşırı değer teorisinin kendisini uygulamalı istatistiğin çeşitli dallarına nasıl bağladığını güzel bir şekilde göstermektedir.
6. Kapsamlı bir bibliyografya dahildir. Bu materyal, okuyucunun konuyla ilgili patlayan literatürde yolunu bulmasına yardımcı olmalıdır. Yine, kitabın doğası gereği istatistiksel olduğu için, aşırı değer teorisinin olasılıksal ve stokastik yönlerine birçok önemli katkı dahil edilmemiştir.
Poisson süreçleri hakkında biraz bilgi sahibi olmak, özellikle çok değişkenli aşırı değer teorisi ve zaman serileri ile ilgili bölümlerde yardımcı olacaktır. Analiz, olasılık veya istatistiklerden sadece iyi bilinen sonuçlar kullanılır. Bazen teknik detaylarda daha detaylı açıklanırlar.
Bu yazı dizisi, teorik gelişmeyi dahil etme seçeneğine sahip olduğu lisansüstü veya ileri düzey bir lisans ders metni olarak tasarlanmıştır. Okuyucunun temel olasılık teorisi ve istatistiğine aşina olmasını bekliyoruz.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Genel İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Aşırılık İstatistiği Nedir?, Aşırılık İstatistikleri aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz, raporlarınız ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bayes yöntemleri Extremes (Uç-Aşırı Değerler) İstatistikleri - Aşırılık İstatistikleri – (1) – Aşırılık İstatistiği Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma Kapsamlı bir bibliyografya matematiksel karmaşıklıklar örneklemlerin davranışını anlamak Örnekler ve vaka çalışmaları Teori ve Uygulamalar