İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (88) – Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bu program oldukça uzundur ve bunu derinlemesine tartışmayacağım. Başlangıçta, yaş aralıklarının sayısı (9), her yaş aralığındaki yıl sayısı (5) ve beş sabit ortak değişkenin (erkek, beyaz olmayan, Güney, evli ve eğitim yılı). Bu ortak değişken değerler, artırılmış yaş değerlerini içeren x matrisinde dokuz satır için tekrarlanır. Daha sonra parametre dosyası okunur. Son olarak, temel oluşturulmuştur. Radix, yaşam tablosundaki ilk yaşın başında her eyaletteki bireylerin sayısı veya oranıdır.
Belirli bir güce yükseltilmiş bir matrisi hesaplayan bir işlevi tanımladıktan sonra, döngü Gibbs örnekleyicisinden gelen her yanma sonrası örnek için bir yaşam tablosu oluşturmaya başlar. Parametreler her seferinde bir örnekte okunur ve ilk olarak başlangıç durumu 0’a (hfb üretmek için) ve ardından başlangıç durumu 1’e (ufb üretmek için) ayarlı olarak ortak değişken matris ile birleştirilir.
Öngörülen değerlerin bu iki 9 × 2 matrisini elde ettikten sonra, yaşam tablolarının hesaplanması başlamadan önce birkaç yaşam tablosu değişkeni oluşturulur. Yaşam tablosunu oluşturmak için yaş boyunca bir döngü kurulur. İlk olarak, yaşa özgü geçiş olasılık matrisi hesaplanır. İkinci olarak, bu matris, logunu hesaplamak için Sylvester formülü kullanılarak tehlike oranı matrisine dönüştürülür (bkz. Singer ve Spilerman 1976). Programın geri kalanı, yaş aralığı boyunca eyaletler arasında geçiş yapan bireylerin sayısı ve aralık boyunca her eyalette yaşayan kişi-yılların sayısının hesaplanmasında tipik adımlarla ilerler.
Örnek olarak, 16 yıllık eğitim almış, Güney’den evli beyaz olmayan kadınlar için yaşam tabloları üretmek için bu programı çalıştırdım. Taban, yaş, cinsiyet, ırk, bölge, medeni durum ve eğitim kullanılarak başlangıç durumu (sağlıklı / sağlıksız) tahmin edilerek ve ardından az önce açıklanan ortak değişken profiline dayalı olarak tahmin edilen puan hesaplanarak oluşturulmuştur.
Şekil 10.9, HLE, ULE, TLE’nin eser grafiklerini ve sağlıklı yaşanması beklenebilecek kalan yaşam oranını (HLE / TLE) göstermektedir. Bu eser grafikleri, tıpkı orijinal Gibbs örnekleyicisindeki parametrelerin yaptığı gibi, yaşam tablosu miktarlarının yakınsadığını ve iyice karıştığını göstermektedir. Şekil 10.10, bu aynı miktarların histogramlarını göstermektedir; hepsi yaklaşık olarak normal görünüyor.
Yaşam tablosu miktarlarının örnekleri, diğer örnek verileri özetlediğimiz gibi özetlenebilir. Verilen kovaryat profiline sahip bir kişi için 45 yaşında ortalama TLE 33.1 yıldır ve standart sapma 1.5 yıldır; ampirik bir aralık tahmini [30.0, 35.9] yıldır.
Sağlıkta kalan beklenen yıl sayısı 25,4 yıl ve standart sapma 1,9 yıldır; ampirik bir aralık tahmini [21.7, 29.2] yıldır. Bu sonuçlara göre sağlıklı geçirilecek kalan yaşam oranıdır.
Bu sonuçları farklı bir ortak değişken profiline sahip bir kişi için olanlarla karşılaştırmak isteseydik, farklı bir ortak değişken profili için R programını yeniden çalıştırır ve sonra istediğimiz türden bir karşılaştırma yaparak yaşam tablosu miktarlarının örneklerine bizim gibi davranırdık. bir parametre örneği veya bir veri örneği olabilir.
Sonuçlar
Bu bölümde, sosyal bilimlerde kullanılabilecek belki de en önemli iki çok değişkenli model olan çok değişkenli doğrusal regresyon modelini ve çok değişkenli probit modelini anlattım. Çok değişkenli modeller matematiksel ve sayısal olarak tek değişkenli modellere göre daha karmaşıktır ve bu nedenle bu tür modelleri kullanmanın nedenlerine özellikle dikkat ettim. Göstermiş olduğum gibi, bu belirli modellere Bayesci yaklaşım, özellikle yardımcı parametreler için çıkarım söz konusu olduğunda, klasik bir yaklaşıma göre çeşitli faydalar sunar.
Bu bölüm sadece çok değişkenli regresyon modellerine bir giriş olarak düşünülmelidir, çünkü çok terimli probit modeli ve eşzamanlı / yapısal denklem modelleri gibi birçok ek yaygın ve yararlı çok değişkenli modeli tartışmadık. Eşzamanlı / yapısal denklem modelleri burada sunulan modellerden önemli ölçüde daha zor olsa da, çok terimli probit modeli, doğası gereği çok değişkenli probit modelinden daha zor değildir (bkz. Alıştırmalar). Bu modellere klasik bir bakış açısıyla giriş yapmak için Bollen (1989), Hayduk (1987), Kaplan (2000) ve Maruyama’yı (1998) okumanızı tavsiye ederim. Bayesci bir yaklaşım için Lee ve Zhu (2000) ile Song ve Lee’yi (2002) öneririm.
Egzersizler
1. Üç boyutlu (üç değişkenli) normal dağılımın seçilmiş bölgelerinden örnekleme için basit bir ret örnekleme şeması geliştirin.
2. Sonuçların bazılarının sürekli ve bazılarının sıralı olduğu çok değişkenli bir model için bir Gibbs örnekleyici geliştirin. Bu süreç, tam çok değişkenli bir probit örnekleme algoritması oluşturmaya göre ne kadar zor?
3. Bir polikrik korelasyon matrisi, eşdeğişkenleri olmayan çok değişkenli bir probit modelinde etken değişkenler arasındaki korelasyon matrisidir. Bu tür bir matris, sıralı veriler mevcut olduğunda, yapısal eşitlik modelleri için girdi olarak kullanılır. Çok değişkenli probit modeli için Gibbs örnekleyici, regresyon katsayıları ve bir hata korelasyon matrisi yerine polikorik korelasyon matrisini elde edecek şekilde nasıl modifiye edilebilir?
4. Multinomial probit modeli, çok değişkenli probit modelinden sadece biraz farklıdır. Çok terimli probit modelinde, her boyuttaki sonuçların tümü ikiye bölünmüştür ve birbirini dışlar; yani, bir birey (en fazla) tek bir sonuç değişkeni için yalnızca 1 alabilir. Model genellikle sosyal bilimlerde nominal düzeyde bir sonucu tahmin etmek için kullanılır — sonuç değişkeni, referans olarak atılan bir dizi yapay değişkene bölünür. Karşılıklı münhasırlık kısıtlaması, multinomial probit ile daha önce tartıştığımız çok değişkenli probit arasında yalnızca iki farklılığa yol açar. İlk olarak, gözlenen yanıtın altında yattığı düşünülen gizli verileri örneklemek için biraz farklı bir yaklaşım benimsenmelidir. İkinci olarak, modeli tanımlamak için hata kovaryans matrisinin köşegen elemanlarından yalnızca biri 1 ile sınırlandırılmalıdır. Gizli verilerin simülasyonu ile ilgili olarak, bireylerin gizli özelliklere sahip olduğu varsayılır; bunlardan maksimum, yanıtlayanın gözlemlediği sonucun “1” olduğu özelliktir. Bu gizli özellik 0’ın üzerinde olmalıdır. Diğer sonuçların gizli özellikleri de 0’ın üzerinde olabilir ancak bundan daha büyük olamaz. Bir kişi sonuçlardan herhangi birinde “1” değeri almazsa (yani yanıtı referans sonuçtur), tüm gizli özellikler 0’ın altından örneklenmelidir. Çok terimli bir probit modeli algoritması geliştirin ve başka bir yazılım paketinde çok terimli bir logit prosedürü kullanılarak elde edilenlerle elde edilen sonuçlar (bu modele yönelik çeşitli mevcut MCMC yaklaşımlarının derinlemesine bir değerlendirmesi söz konusudur.
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Çok değişkenli probit modeli Egzersizler İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (88) – Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar