İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (87) – Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
Bu algoritma, yalnızca birkaç istisna dışında önceki bölümde sunulan daha uzun algoritmaya dikkat çekici ölçüde benzer. İlk olarak, eşik tahmini yoktur. Sonucun her iki boyutunun da ikili olduğu göz önüne alındığında, her boyutta yalnızca üç eşik vardır ve bunlar, modeli tanımlamak için her boyutta −∞, 0 ve ∞ olarak sabitlenmiştir. İkincisi, her boyuta dördüncü bir eşik ekledim; bu eşikler, her boyuttaki üçüncü eşik gibi ∞’a eşit olarak ayarlanır ve bir hesaplama kolaylığı olarak kullanılır.
Üçüncüsü ve en önemlisi, gizli verilerin simülasyonu biraz farklı kesme gereksinimleri getirir. Sonuç değişkenleri, ölüm oranı 1 veya 0 değerini alacak ve sağlık sonucu hayatta kalanlar için 1 veya 0 değerini ve merhum kişiler için 1 değerini alacak şekilde kodlanır. Bu kodlama ile, gözlemlenen ikili sonuçların altında yatan gizli verilerin simülasyonu aşağıdaki gibidir:
Son simülasyonu gerçekleştiren belirli kod parçacıkları şunlardır:
- … min = pnorm (tz [z [, 1] -z [, 2] +1]
- … maks = pnorm (tz [z [, 1] + z [, 2] +2] …
Ölen bireyler için, ilk parça tz [1] ‘e, ikincisi tz [4]’ e indirgenir. Böylece, sağlık için gizli özellik, −∞’dan ∞’a simüle edilir. 1992’de hayatta kalan ve sağlıklı olan kişiler için, bunun tersine, bu parçacıklar t [1] ve t [2] (- ∞ ila 0) ‘a düşürülür. Son olarak, 1992’de hayatta kalan ancak sağlıksız kişiler için, bu parçacıklar t [2] ve t [3] (0’dan ∞’a) düşüyor.
Bunlar modelde / programda küçük değişiklikler olsa da, bu eksik verilerin işlenmesinin çok değişkenli bir model olmadan kolayca yapılamayacağını anlamak önemlidir. Sağlık ve ölüm oranı için ayrı tek değişkenli probit modelleri kullanıyor olsaydık, merhumlara eksik gözlemler olarak davranılır ve varsayılan olarak çoğu yazılım paketi tarafından liste halinde silinirdi.
Eksik sonuç verilerini telafi etmek için bir FIML tahmincisi veya başka bir yöntemi kullanan tek değişkenli bir model kullanılmış olsa bile, denklemler arasındaki hata korelasyonunu ve aynı zamanda aşağıdaki ortak değişken etkilerini kullanabilen çok değişkenli yaklaşımdan daha az verimli olacaktır.
Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar
Programın da belirttiği gibi, bu Gibbs örnekleyicisini 10.000 yineleme için çalıştırdım ve her beş örnekten birini sakladım. Tüm parametreler çok hızlı bir şekilde birleşti ve tamamen karıştı ve son 1000 örneği posterior çıkarım için sakladım. Tablo 10.4, model parametreleri için arka ortalamaları ve arka standart sapmaları göstermektedir.
1987’de yaş ve kötü sağlık, hem kötü sağlık hem de ölüm oranı üzerinde olumlu etkiler beklemişti. Ayrıca, beklendiği gibi, erkekler, beyaz olmayanlar ve Güneyliler genel olarak kadınlara, beyazlara ve diğerlerine göre daha kötü sağlık ve ölüm riskine sahipken, eğitim ve evliliğin koruyucu etkileri vardı.
Bu parametrelerin kendileri ilgi çekici olsa da, bunları belirli alt popülasyonlar için çok durumlu yaşam tabloları oluşturmak için de kullanabiliriz. Önceki bölümün örneğinde, bir bireyin muhafazakar bir Cumhuriyetçi olarak kendini tanımlama olasılığını değerlendirdik.
Bu olasılık ;
(1) belirlenmiş bir ortak değişkenler kümesine ve her model parametresi örneğine dayalı olarak tahmin edilen bir değer üretmek,
(2) verilen özelliklere sahip gözlemleri simüle etmek için posterior tahmine dayalı simülasyon kullanmak ve
(3) puanlarına ve sürekli gizli değişkeni sıralı olanlara bölen eşik değerlerine dayalı olarak beklenmedik durum tablosunun uygun hücresine düşen simüle edilmiş bireylerin sayısının hesaplanması.
Örnekte, her iki boyutta da üçüncü eşiğin üzerine düşen bireylerin oranı muhafazakar bir Cumhuriyetçi olma olasılığıydı. Mevcut örnekte, birkaç farklılıkla benzer bir prosedürü izlememiz gerekiyor.
İlk olarak, birden fazla oranı hesaplamalıyız, çok durumlu yaşam tablosu üretimi için girdi olarak ihtiyaç duyulan tüm geçiş olasılığı matrisini oluşturmak için bir dizi olasılığa ihtiyacımız var.
İkinci olarak, posterior tahmin simülasyonu kullanmak ve gizli dağılımın çeşitli bölgelerine düşen çekmelerimizin oranını hesaplamak yerine, bu olasılıkları doğrudan iki değişkenli normal entegrasyon kullanarak hesaplayacağız.
Üçüncüsü, ortak değişkenlerimizden biri – bir bireyin 1987’de sağlıklı ya da sağlıksız olması, geçiş olasılıklarını uygun şekilde hesaplamak için önemlidir ve bu nedenle, belirli bir değişken için gerekli tüm geçiş olasılıklarını elde etmek için bu ortak değişkenin değerini değiştirmemiz gerekecek.
Bu üç durumlu model için yaşa özgü geçiş olasılığı matrisleri (sağlıklı, sağlıksız, ölü) 3 × 3’tür. İlk satır, sağlıklı durumdan sağlıklı duruma geçişin koşullu olasılıklarını (tutma olasılığı) içerir. Sağlıklı durumdan sağlıksız duruma ve sağlıklı durumdan ölen duruma geçişi içerir.
Bu olasılıklar, model parametresi örneklerinden, başlangıç durumu eşdeğişkenini 0’a ve diğer tüm değişkenleri önceden belirlenmiş, istenen değerlere ayarlayarak ve ardından sağlık boyutunda her yaş [Xβ (1) için tahmin edilen değerleri hesaplar.
Daha sonra, geçiş olasılığı matrisinin ilk satırı için istenen geçiş olasılıklarını elde etmek için, uygun bölgeler üzerinde Gibbs örnekleyicisinden gelen uygun korelasyon ile 0 ortalamalı iki değişkenli bir normal dağılımı entegre edebiliriz.
Her geçiş olasılığı matrisinin son satırı [0, ölen durumdan hiçbir geçişin gerçekleşemeyeceğini gösterir. Aşağıya, bu hesaplamaları yapan ve ardından geçiş olasılığı matrislerini çok durumlu yaşam tablolarına dönüştüren bir R programı verilmiştir:
yaş değerleri = 9; n = 5 cv = matris (c (0,1,1,1,16), yaş değerleri, 5, satır = T) x = matris (1, yaş noktaları, 9); x [, 2] = sıra (0, yaş sınırı); x [, 5: 9] = cv g <-as.matrix (read.table (“c: \\ mshaz.out”)) b = matris (0,9,2)
radix = c (.848, .152,0)
mpower <-function (mat, power)
{ma <-diag (3); for (i in 1: power) {ma = ma% *% mat}; return (ma)}
için (1001: 2000’de m) {
# parametre örneğinde okuma b [(1: 9), 1] = g [m, (2:10)]; b [(1: 9), 2] = g [m, (11:19)] rho = g [a, 21]
sig = matrix (c (1, rho, rho, 1), 2,2)
# geçişler için tahmin edilen değerleri hesapla: start h x [, 3] = 0; x [, 4] = 0; hfb = x% *% b
# geçişler için tahmin edilen değerler: start u x [, 3] = 1; x [, 4] = x [, 2]; ufb = x% *% b
# yaşam tablosu değişkenleri l <-dizi (0, c (yaş noktaları, 3,3)); l [1 ,,] = diag (3) * radix bl <-matrix (0, yaş işaretleri, 2); tl <-matrix (0, yaş işaretleri, 2)
#compute geçiş olasılıkları matrisleri
(a in 1: yaş işaretleri) için {pmat [1,2] = pmvnorm (alt = c (-Inf, hfb [a, 2]), üst = c (hfb [a, 1], + Inf),
ortalama = c (0,0), corr = sig) pmat [1,3] = pmvnorm (alt = c (-Inf, -Inf), üst = c (+ Inf, hfb [a, 2]), pmat [ 2,2] = pmvnorm (alt = c (-Inf, ufb [a, 2]), üst = c (ufb [a, 1], + Inf),
ortalama = c (0,0), corr = sig) pmat [2,3] = pmvnorm (alt = c (-Inf, -Inf), üst = c (+ Inf, ufb [a, 2]),
ortalama = c (0,0), corr = sig) pmat [1,1] = 1- (pmat [1,2] + pmat [1,3]) pmat [2,1] = 1- (pmat [2 , 2] + pmat [2,3])
# Sylvester’ın formülüyle tp’yi m’ye dönüştür mmat = 0
lam2 = (pmat [2,2] + pmat [1,1] +
sqrt ((pmat [2,2] + pmat [1,1]) ^ 2- 4 * (pmat [1,1] * pmat [2,2] -pmat [1,2] * pmat [2,1] ))) / 2
lam3 = (pmat [2,2] + pmat [1,1] – sqrt ((pmat [2,2] + pmat [1,1]) ^ 2-
4 * (pmat [1,1] * pmat [2,2] -pmat [1,2] * pmat [2,1]))) / 2 mmat = (log (lam2) / ((lam2-1) * (lam2-lam3))) *
((pmat-diag (3))% *% (pmat-lam3 * diag (3))) + (log (lam3) / ((lam3-1) * (lam3-lam2))) * ((pmat-diag (3))% *% (pmat-lam2 * diag (3))) mmat = -mmat
# if (a <yaş noktaları) ise sonraki yaş grubu için lx ve Lx’i hesapla
{
ifade = diag (3); pyr = diag (3)
için (1: 20’de j)
{
ifade = ifade + ((-1) ^ j) * mpower (mmat, j) / faktöryel (j); pyr = pyr + ((-1) ^ j) * mpower (mmat, j) / faktöryel (j + 1); }
lx = l [a ,,]% *% (expm)
l [a + 1,1,1] = toplam (lx [, 1]); l [a + 1,2,2] = toplam (lx [, 2]); l [a + 1,3,3] = 0; blx = n * (l [a ,,]% *% pyr)
bl [a, 1] = toplam (blx [, 1]); bl [a, 2] = toplam (blx [, 2])
}
eğer (a == yaş işaretleri)
{
blx = l [a, 1: 2,1: 2]% *% çöz (mmat [1: 2,1: 2]) bl [a, 1] = toplam (blx [, 1]); bl [a, 2] = toplam (blx [, 2])}
}
le <-matrix (NA, yaş değerleri, 2)
for (a in 1: ageints) {
tl [a, 1] = toplam (bl [a: yaş değerleri, 1]); tl [a, 2] = toplam (bl [a: yaş işaretleri, 2]) le [a,] = tl [a,] / toplam (l [a ,,])} yaz (c (t (le)), file = “c: \\ lifetab.out”, append = T, ncolumns = (2 * ageints)) print (c (m, le [1,1], le [1,2]))
}
On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.
geçiş olasılığı matrisinin ilk satırı geçiş olasılığı matrisinin son satırı İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (87) – Yaşam Tablosu Oluşturma ve Diğer Posterior Çıkarımlar – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma model için yaşa özgü geçiş olasılığı model parametresi örnekleri ortak değişkenlerimiz