YUVARLAMA – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
PROBLEM 2-2
Tablo 2-4’ün her satırındaki tüm sayıları topladığınızı varsayalım. Ne beklemelisiniz ve neden? Deney birçok kez tekrarlanırsa ne beklemelisiniz?
ÇÖZÜM 2-2
Sıralardaki sayıların toplamı, bir bütün olarak kabul edilen kalıp setinin sapmasına bağlı olarak değişecektir. Hepsi birlikte alındığında, kalıp herhangi bir önyargı gösterirse ve deney birçok kez tekrarlanırsa, sayıların toplamı bazı satırlar için diğer satırlardan tutarlı bir şekilde daha düşük olmalıdır.
PROBLEM 2-3
Bir satırın bir sütun ile kesişimini temsil eden tablodaki her küçük dikdörtgene tablonun hücresi denir. Tablo 2-4’ün hücrelerindeki tek tek sayılar neyi temsil ediyor?
ÇÖZÜM 2-3
Bireysel sayılar mutlak frekanslardır. Deney sırasında belirli bir kalıbın belirli bir yüzünün gerçek kaç kez ortaya çıktığını temsil ediyorlar.
İstatistikleri rahatça okuyabilmek veya bunlar hakkında konuşmak için öğrenmeniz gereken birkaç tanım daha var.
Kesme
Kesme işlemi, ondalık genişletmeler olarak belirtilen sayıları yaklaştırma yöntemidir. Bir ifadenin ondalık kısmında belirli bir noktanın sağındaki tüm rakamların silinmesini içerir. Bazı elektronik hesaplayıcılar sayıları ekranlarına sığdırmak için kısaltma kullanır. Örneğin, 3.830175692803 numarası aşağıdaki adımlarla kısaltılabilir:
- 3.830175692803 3.83017569280 3.8301756928 3.830175692 3.83017569 3.8301756 3.830175 3.83017 3.83
3.8 3
YUVARLAMA
Yuvarlama, ondalık genişletmeler olarak belirtilen sayıları yaklaşık olarak belirlemek için tercih edilen yöntemdir. Bu süreçte, bir ifadenin sağ ucundaki belirli bir rakam (r diyelim) silindiğinde, solundaki q rakamı (eski r silindikten sonra yeni r olur) 0 ise değişmez. r 4. 5 r 9 ise, q 1 artırılır (” yuvarlanmış ”). Çoğu elektronik hesap makinesi, kesme yerine yuvarlamayı kullanır. Yuvarlama kullanılırsa, 3,830175692803 sayısı aşağıdaki adımlarla kısaltılabilir:
- 3,830175692803 3,83017569280
- 3.8301756928 3.830175693 3.83017569
- 3.8301757 3.830176 3.83018 3.8302 3.830 3.83
- 3.8
Sayı yuvarlama makinesi
En yakın Yüzlüğe YUVARLAMA
En yakın yüzlüğe yuvarlama HESAPLAMA
en yakın yüzlüğe yuvarlama 3. sınıf
4. sınıf en yakın yüzlüğe yuvarlama etkinliği
2. sınıf en yakın onluğa yuvarlama çalışma kağıdı
en yakın onluğa yuvarlama 4. sınıf
en yakın onluğa yuvarlama 5. sınıf
KÜMÜLATİF MUTLAK FREKANS
Veriler tablo haline getirildiğinde, mutlak frekanslar genellikle bir veya daha fazla sütunda gösterilir. Örneğin Tablo 2-5’e bakın. Bu, bir süre önce baktığımız deneyde mavi zarın fırlatışlarının sonuçlarını gösteriyor. İlk sütun, kalıp yüzündeki sayıyı gösterir. İkinci sütun, her yüz için mutlak sıklığı veya deney sırasında her yüzün kaç kez ortaya çıktığını gösterir. Üçüncü sütun, verilen konumdaki veya üstündeki tablo hücrelerindeki tüm mutlak frekans değerlerinin toplamı olan kümülatif mutlak frekansı gösterir.
Bir tablodaki kümülatif mutlak sıklık sayıları, siz sütundan aşağı inerken daima yükselir (artar). Toplam kümülatif mutlak frekans, tüm münferit mutlak frekans sayılarının toplamına eşit olmalıdır. Bu örnekte, 6000, mavi kalıbın fırlatılma sayısıdır.
KÜMÜLATİF GÖRELİ FREKANS
Göreli frekans değerleri, tıpkı mutlak frekans değerlerinin toplanması gibi, bir tablonun sütunlarından yukarı doğru eklenebilir. Bu yapıldığında, genellikle yüzde olarak ifade edilen sonuç değerleri kümülatif göreli sıklığı gösterir.
Tablo 2-6’yı inceleyin. Bu, yukarıda bahsedilen deneyde mavi zarla olanların daha ayrıntılı bir analizidir. Tablo 2-6’daki birinci, ikinci ve dördüncü sütunlar, Tablo 2-5’teki birinci, ikinci ve üçüncü sütunlarla aynıdır. Tablo 2-6’daki üçüncü sütun, her bir mutlak frekans sayısının temsil ettiği yüzdeyi göstermektedir.
Bu yüzdeler, ikinci sütundaki sayının toplam atış sayısı olan 6000’e bölünmesiyle elde edilir. Beşinci sütun, belirli konumdaki veya üstündeki tablo hücrelerindeki tüm göreli frekans değerlerinin toplamı olan kümülatif göreli frekansı gösterir.
Bir tablodaki kümülatif göreli frekans yüzdeleri, tıpkı kümülatif mutlak frekans sayıları gibi, her zaman sütundan aşağı inerken yükselir. Toplam kümülatif göreli sıklık% 100’e eşit olmalıdır. Bu anlamda, bir tablodaki kümülatif göreli sıklık sütunu bir sağlama toplamı görevi görebilir ve girişlerin doğru bir şekilde tablo haline getirilmesini sağlamaya yardımcı olabilir.
Dağılım
Bir dağılımdaki ayrık bir değişkenin ortalaması, tüm değerlerin matematiksel ortalamasıdır. Değişken tüm popülasyon üzerinde ele alınırsa, ortalamaya popülasyon ortalaması denir. Değişken, bir popülasyonun belirli bir örneği üzerinde ele alınırsa, ortalamaya örnek ortalama denir. Bir popülasyon için yalnızca bir popülasyon ortalaması olabilir, ancak birçok farklı örnekleme aracı olabilir. Ortalama, genellikle italik () olarak Yunanca küçük mu harfi ile gösterilir. Bazen, üzerinde bir çubuk (vinculum) bulunan italik bir küçük harfli İngilizce harfle, genellikle x ile gösterilir.
Tablo 2-7, 100 öğrencilik bir sınıfa verilen 10 soruluk bir testin sonuçlarını göstermektedir. Gördüğünüz gibi, olası her puan hesaba katılıyor. 10 sorunun tamamını doğru yanıtlayanlar var; tek bir cevabı bile doğru alamayanlar var.
Bu testte tüm sınıfın ortalama puanını – yani p olarak adlandırılan nüfus ortalamasını – belirlemek için her öğrencinin puanlarını toplamalı ve sonra 100’e bölmeliyiz. İlk olarak, ürünleri toplayalım. Birinci ve ikinci sütunlardaki sayıların sayısı. Bu bize nüfus ortalamasının 100 katını verecektir:
- (10 5) þ (9 6) þ (8 19) þ (7 17) þ (6 18) þ (5 11) þ (4 6) þ (3 4) þ (2 4) þ (1 7) þ (0 3)
1⁄4 50 þ 54 þ 152 þ 119 þ 108 þ 55 þ 24 þ 12 þ 8 þ 7 þ 0 1⁄4 589
Bunu 100’e bölerek, toplam test puanı sayısı (bir ödevi teslim eden her öğrenci için bir), p 1⁄4 589/100 1⁄4 5.89 elde ederiz.
Bu sınıftaki öğretmen her puana harf notları atadı. 9 veya 10 doğru puan alan öğrenciler A; 7 veya 8 puan alan öğrenciler B notu aldı; 5 veya 6 puan alanlar C; 3 veya 4 puan alanlar D; 3’ten az doğru cevap alanlar F.
Gayri resmi olarak ‘eğri’ olarak bilinen notların verilmesi bir öğretmen mizacı meselesidir ve şüphesiz bu sınava giren öğrencilere keyfi görünecektir. (Bazı insanlar bu durumda “eğri” nin aşırı derecede yumuşak olduğunu düşünürken, birkaçı bunun çok şiddetli olduğunu düşünebilir.)
PROBLEM 2-4
Sonuçları Tablo 2-7’de gösterilen testteki her sınıf için örneklem ortalamaları nelerdir? İki ondalık basamağa yanıtları belirlemek için yuvarlamayı kullanın.
ÇÖZÜM 2-4
Örneğe, A notu için sa, B notu için sb ve F notu için sf’ye kadar diyelim.
sa’yı hesaplamak için, 5 öğrencinin 10 puan aldığını, 6 öğrencinin 9 puan aldığını, her ikisinin de A için yeterince iyi olduğunu unutmayın. Bu, toplam 5 + 6 veya 11, öğrenciler A notunu alıyor. :
sa 1⁄4 [(510) þ (69)] / 11
1⁄4 (50 þ 54) / 11
1⁄4 104/11 1⁄4 9,45
sb’yi bulmak için, 19 öğrencinin 8 puan aldığını ve 17 öğrencinin 7 puan aldığını gözlemleyin. Böylece, 19 + 17 veya 36, öğrenciler B notu aldılar.
sb 1⁄4 [(198) þ (177)] / 36 1⁄4 (152 þ 119) / 36
1⁄4 271/36
1⁄4 7,53
2. sınıf en yakın onluğa yuvarlama çalışma kağıdı 4. sınıf en yakın yüzlüğe yuvarlama etkinliği en yakın onluğa yuvarlama 4. sınıf en yakın onluğa yuvarlama 5. sınıf En yakın Yüzlüğe YUVARLAMA en yakın yüzlüğe yuvarlama 3. sınıf En yakın yüzlüğe yuvarlama HESAPLAMA Sayı yuvarlama makinesi