İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (15) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

0 (312) 276 75 93 @ İletişim İçin Whatsapp Mesajı + 90 542 371 29 52 - Ödev Yaptırma, Proje Yaptırma, Tez Yaptırma, Makale Yaptırma, Essay Yaptırma, Literatür Taraması Yaptırma, Vaka İncelemesi Yaptırma, Research Paper Yaptırma, Akademik Makale Yaptırma, İntihal Oranı Düşürme, İstatistik Ödev Yaptırma, İstatistik Proje Yaptırma, İstatistik Tez Yaptırma, İstatistik Makale Yaptırma, İstatistik Essay Yaptırma, Edebiyat Ödev Yaptırma, Edebiyat Proje Yaptırma, Edebiyat Tez Yaptırma, İngilizce Ödev Yaptırma, İngilizce Proje Yaptırma, İngilizce Tez Yaptırma, İngilizce Makale Yaptırma, Her Dilde Ödev Yaptırma, Hukuk Ödev Yaptırma, Hukuk Proje Yaptırma, Hukuk Tez Yaptırma, Hukuk Makale Yaptırma, Hukuk Essay Yaptırma, Hukuk Soru Çözümü Yaptırma, Psikoloji Ödev Yaptırma, Psikoloji Proje Yaptırma, Psikoloji Tez Yaptırma, Psikoloji Makale Yaptırma, İnşaat Ödev Yaptırma, İnşaat Proje Yaptırma, İnşaat Tez Yaptırma, İnşaat Çizim Yaptırma, Matlab Yaptırma, Spss Yaptırma, Spss Analizi Yaptırmak İstiyorum, Ücretli Spss Analizi, İstatistik Ücretleri, Spss Nedir, Spss Danışmanlık, İstatistik Hizmeti, Spss Analizi ve Sonuçların Yorumlanması, Spss Ücretleri, Tez Yazdırma, Ödev Danışmanlığı, Ücretli Ödev Yaptırma, Endüstri Mühendisliği Ödev Yaptırma, Tez Yazdırma, Matlab Ödev Yaptırma, Tez Danışmanlığı, Makale Danışmanlığı

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Bu yazıya oy vermek ister misiniz?)
Loading...

İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (15) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

23 Eylül 2020 Arka yoğunluk belirlendiği bu arka yoğunluğun yaklaşık olarak normal olduğu İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (15) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir? – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma K için aralık tahminini Ödevcim Akademik olasılık ve arka yoğunlukları göstermekte toplam örneklem 0
İstatistik – Sosyal Bilimlerde İstatistik (15) – Bayes Teoremi Olasılık Dağılımları – İstatistik Nedir – İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik Yaptırma

 

On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


Önceden çok az bilgiye sahipsek veya hiç bilgimiz yoksa veya sahip olduğumuz bilgilere çok az stok koymak istiyorsak, dağılımı tekdüze bir dağılıma indirgeyen α ve β değerlerini seçebiliriz. Örneğin, α = 1 ve β = 1 olmasına izin verirsek, şunu elde ederiz;

f (p | α = 1, β = 1) ∝K1−1 = 0 (1 − K) 1−1 = 0 = 1,

Ki bu, K ([0,1]) için izin verilen aralıktaki düzgün dağılımla orantılıdır. Yani, önceki dağılım düzdür, herhangi bir K değeri için diğerine göre daha büyük a priori ağırlık üretmez. Bu nedenle, önceki dağıtımın arka dağıtım üzerinde çok az etkisi olacaktır. Bu nedenle, bu tür bir öncel “bilgisiz” olarak adlandırılır. 

Tam tersi uçta, önemli miktarda ön bilgiye sahipsek ve mevcut verilere göre ağır bir şekilde tartılmasını istiyorsak, büyük α ve β değerlerini kullanabiliriz. Varyans için formülün küçük bir cebirsel manipülasyonu, α ve β arttıkça varyansın azaldığını ortaya çıkarır, bu mantıklıdır, çünkü ek ön bilgiler eklemek parametre hakkındaki belirsizliğimizi azaltmalıdır. Bu nedenle, daha fazla önceki başarı ve başarısızlık eklemek (her iki parametreyi artırarak) ilgili parametre (K) hakkındaki önceki belirsizliği azaltır. Son olarak, önemli miktarda ön bilgiye sahipsek, ancak bunun arka dağılımda ağır bir ağırlığa sahip olmasını istemiyorsak, önceki araştırmayla tutarlı olan ancak aynı zamanda bunun etrafında bir varyans oluşturan bir ortalama veren parametrelerin makul değerlerini seçebiliriz. 

Şekil 3.1, bu fikirleri netleştirmek için farklı α ve β değerlerine sahip bazı beta dağılımlarını göstermektedir. Görüntülenen üç beta dağılımının da ortalaması 0,5’tir, ancak her birinin farklı büyüklükteki α ve β parametrelerine sahip olmasının bir sonucu olarak farklı varyansları vardır. En tepe noktaya sahip beta dağılımının parametreleri α = β = 50’dir. En az tepeli dağılım aslında düzdür – tek tiptir – α = β = 1 parametreleriyle. İki terimli dağılımda olduğu gibi, α ve β eşit değilse beta dağılımı çarpık olur , ancak temel fikir aynıdır: parametreler ne kadar büyükse, o kadar ön bilgi ve yoğunluk o kadar dar olur.

Oylama örneğine dönersek, CNN / USAToday / Gallup, sonuçları önceki bilgi olarak değerlendirilebilecek daha önce üç anket yapmıştı.

Bu ek anket verileri Tablo 3.1.4’te gösterilmektedir. Bu önceki anketlerin bize seçimler hakkında ön bilgi sağladığını düşünürsek, o zaman ön bilgimiz Bush için 1.008 (339 + 325 + 344) oy ve Kerry için 942 oy (346 Toplam 1.950 oydan + 312 + 284) sonucu alınır.

Bu önceki bilgiler, α = 942 ve β = 1008 parametrelerine sahip bir beta dağılımı kullanılarak dahil edilebilir:

f (K | α, β) ∝ K942−1 (1 – K) 1008−1.

Not: Oranlar ve adaya özgü örnek boyutları, üçüncü taraf adayları tercih eden oranlar hariç tutulduğundan, toplam örneklemin % 100’üne eklenmeyebilir. Bunu önceden mevcut örneklem için iki terimli olasılıkla birleştirdikten sonra, K için aşağıdaki arka yoğunluğu elde ederiz:

p(K | α, β, x) ∝ K556(1 − K)511K941(1 − K)1007 = K1497(1 − K)1518.

Bu arka yoğunluk, aynı zamanda, α = 1498 ve β = 1519 parametreli bir beta yoğunluğudur ve Bayes istatistiklerinde önemli “eşlenik” kavramını vurgular. Öncül ve olasılık, son dağılımın öncekiyle aynı biçimi izleyeceği bir biçimde olduğunda, önceki ve olasılığın eşlenik olduğu söylenir. Tarihsel olarak, eşlenik Bayesliler için çok önemliydi, çünkü bu kitapta tartışılan yöntemlerin geliştirilmesinden önce, bilinen biçimlerle eşlenik öncüllerin / olasılıkların kullanılması, posteriorun bilimsel olanı yanıtlamak için kolayca değerlendirilebilecek bilinen bir dağılım olmasını sağladı.

Bu önceki, olasılık ve arka yoğunlukları göstermektedir. Olabilirlik işlevi, x yerine K için uygun bir yoğunluk olarak normalleştirilmiştir. Şekil, arka yoğunluğun önceki dağıtım ile olasılık (mevcut veriler) arasında bir uzlaşma olduğunu göstermektedir. Önceki, şeklin sol tarafındadır; olasılık sağ tarafta; ve arka taraf arasında, ancak öncekine daha yakın. Posteriorun öncekine daha yakın olmasının nedeni, öncekinin olasılıktan daha fazla bilgi içermesidir: Önceden örneklenmiş 1.950 kişi vardı ve mevcut örnekte yalnızca 1.067 kişi vardı.

Arka yoğunluk belirlendiğinde, şimdi Ohio’da Kerry’ye oy verecek seçmenlerin oranı olan K hakkındaki güncel bilgilerimizi özetleyebilir ve ilgilendiğimiz sorumuzu yanıtlayabiliriz: Kerry’nin Ohio’yu kazanma olasılığı nedir? Bilinen bir biçime (beta yoğunluğu) sahip bir arka dağılıma sahip olduğumuz göz önüne alındığında, bir dizi özet mümkündür. İlk olarak, K’nin ortalaması 1498 / (1498 + 1519) = .497 ve medyan da .497’dir (R’deki qbeta fonksiyonu kullanılarak bulunur). Bu beta dağılımının varyansı .00008283’tür (standart sapma = .0091). Bu beta dağılımının yaklaşık olarak normal olduğunu varsaymak istiyorsak, normal bir yaklaşıma dayalı olarak% 95’lik bir aralık oluşturabilir ve Kerry’ye oy verecek Ohio seçmenlerinin oranının .479 ile arasında olduğu sonucuna varabiliriz ( 0,497 ± 1,96 × 0,0091). Bu aralığa “güvenilir aralık”, “arka olasılık aralığı” veya “olasılık aralığı” denir ve klasik güven aralığından daha basit bir yorumu vardır. Bu aralığı kullanarak, basitçe K oranının olasılıkla bu aralıkta düştüğünü söyleyebiliriz.

Öte yandan, bu arka yoğunluğun yaklaşık olarak normal olduğunu varsaymak istemiyorsak, istenen aralığı üreten bu beta yoğunluğunun alt ve üst değerlerini seçerek% 95 olasılık aralığını doğrudan hesaplayabiliriz. Yani dağılımın% 2,5’inin altına düştüğü ve dağılımın% 2,5’inin üzerine düştüğü bu beta yoğunluğunun değerlerini belirleyebiliriz. Bu değerler .479 ve .514’tür ve normal yaklaşımın altındakilere oldukça yakındır.

Bu sonuçlar, önceki bilgilerle bile, K için aralık tahmininin 0,5’i yakaladığı düşünüldüğünde, seçimin yapılmaya çok yakın olabileceğini göstermektedir. Bununla birlikte, Kerry’nin kazanma olasılığının ne olduğu önemli soru, Bayesçi çerçeve içinde de yanıtlanabilir. Bu olasılık, Kerry’nin oyların yarısından fazlasını alması olasılığıdır, bu da basitçe K> .5 olasılığıdır. Bu olasılık, bu yoğunluğun .5’ten 1’e integrali olarak doğrudan beta dağılımından hesaplanabilir. (.5’in sağındaki eğrinin kütlesi; bkz. Şekil 3.3). Sonuç 0,351’dir, bu da Kerry’nin, anket verilerinin tamamı göz önüne alındığında Ohio’yu kazanma şansı olmadığı anlamına gelir. Anket verisi örneğinin arka tarafı: Kerry’nin Ohio’yu kazanma olasılığını tahmin etmek için hesaplanması gereken alanı göstermek için K = .5’te dikey bir çizgi dahil edilmiştir.


On yılı aşkın süredir ödev yapma desteği veren Ödevcim Akademik, size İstatistiğin her alanında yardımcı olacaktır. Sosyal Bilimlerde İstatistik, İstatistik Nedir, İstatistik Fiyatları, Ücretli İstatistik Yaptırma, Analiz Yaptırma, Veri Analizi Yaptırma aramalarında sizde Ödevcim Akademik destek olsun istiyorsanız yapmanız gerekenler çok basit. Öncelikle İstatistik ile ilgili belgelerinizi akademikodevcim@gmail.com sayfamızdan gönderebilir ödevleriniz, tezleriniz, makaleleriniz ve projeleriniz ile ilgili destek alabilirsiniz.


 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir